2022-2023学年河南聚焦数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．2．下列计算结果错误的是（）A． B．C． D．3．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay4．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡A．在糖果的称盘上加2克砝码 B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码 D．在饼干的称盘上加5克砝5．若与是同类项，则的值是（）A． B．0 C．1 D．46．如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B．C． D．7．若，则的大小关系是（）A． B．C． D．8．下列解方程去分母正确的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+69．如图△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若点Q在线段CA上以4cm/s的速度由点C向点A运动，点P在BC线段上以3cm/s的速度由B向C运动，求多长时间点Q与点P第一次在哪条边上相遇？（

）A．24sBC边 B．12sBC边C．24sAB边 D．12sAC边10．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点在线段上，若，，是线段的中点，则的长为_______．12．计算：______．13．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.14．计算：_____15．因式分解：ax－4a=______________．16．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c，且|a|＞|c|＞|b|．（1）化简|a+c|﹣2|c﹣b|；（2）若b的倒数是它本身，且AB：BO：OC＝6：2：3，求（1）中代数式的值．18．（8分）多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？19．（8分）计算（1）．（2）．20．（8分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)21．（8分）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．22．（10分）化简求值：其中23．（10分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x项，求a的值．24．（12分）有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故选B.2、B【分析】根据有理数混合运算法则及顺序依次计算并加以判断即可．【详解】A：，计算正确；B：，计算错误；C：，计算正确；D：，计算正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．3、D【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别进行分析即可．【详解】解：A、如果ax=ay，当a=0时，x=y不一定成立，故说法错误；

B、如果ax=ay，当a=0时，x=|y|不一定成立，故说法错误；

C、如果ax=ay，当a=0时，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故说法错误；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．4、A【分析】由“第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡”可知，两块饼干的质量等于三颗糖果的质量；由“第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡”可知，一块饼干和一颗糖果共重10克，列方程求解可得答案．【详解】设一块饼干的质量为x克，则一颗糖果的质量为（10-x）克，根据题意可得：2x=3(10-x)解得x=6所以一块饼干6克，一颗糖果的质量为4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的称盘上加2克砝码，所以选A.考点：1、等式的性质；2、一元一次方程的应用.5、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，∴，，∴=0，故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案．【详解】解：从轻重的角度看，最接近标准的是．故选C．【点睛】本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键．7、D【解析】根据题意得n＜m，−n＞m，则−n＞m＞0＞−m＞n，以此可做出选择．【详解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴−n＞m，∴−n＞m＞0＞−m＞n．故选：D．【点睛】本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m，n，−m，−n这四个数的大小关系．8、D【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．9、A【分析】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【详解】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此时P运动了24×3=72（cm）又∵△ABC的周长为33cm，72=33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及数形结合思想的运用；根据题意列出方程是解决问题的关键．10、D【解析】分析：解第一个方程，可得x的值，把x的值代入第二个方程，解之可得答案．详解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故选D．点睛：本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据线段中线性质可得BM＝5，线段BM的长度减去BC的长度即是MC的长度．【详解】解：∵M是线段AB中点，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，掌握线段中点性质和线段的计算方法是解题关键．12、【分析】根据积的乘方的逆运算与平方差公式先将算式变形为，再用完全平方公式求解即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查的是平方差公式及完全平方公式，根据积的乘方的逆运算对算式进行变形是关键．13、3【解析】①当x+1=2x+3时，解得x=−2(不合题意,舍去)；②当x+1=9时，解得x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为9+9=18<19，不能构成三角形，故舍去；③当2x+3=9时，解得x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形。所以x的值是3.故填3.14、【分析】先开括号，在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号，则为，再合并同类项为.【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题主要考查的是开括号和合并同类项，在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号，掌握开括号和合并同类项是解题关键.15、a(x－4)【分析】利用提取公因式法即可得．【详解】提取公因式a得：原式故答案为：．【点睛】本题考查了利用提取公因式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键．16、1【分析】根据众数的定义求解可得．【详解】在数据1，1，1，5，3，1中1出现了3次，次数最多，

所以众数为1，

故答案为：1．【点睛】本题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）﹣a﹣3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）化简即可；（2）由倒数的性质可得b＝﹣1，再由已知可得a＝﹣4，c＝1.1，代入（1）的式子即可．【详解】解：（1）∵|a|＞|c|＞|b|，∴|a+c|﹣2|c﹣b|＝﹣a﹣c﹣2（c﹣b）＝﹣a﹣c﹣2c+2b＝﹣a﹣3c+2b；（2）∵b的倒数是它本身，∴b＝﹣1，∵AB：BO：OC＝6：2：3，∴（b﹣a）：（﹣b）：c＝6：2：3，∴（﹣1﹣a）：1：c＝6：2：3，∴a＝﹣4，c＝1.1，∴﹣a﹣3c+2b＝4﹣4.1﹣2＝﹣2.1．【点睛】本题考查代数值求值；熟练掌握绝对值的性质，数轴上数的特点解题是关键．18、5元【分析】设第一次购买水果的进价是每千克元，根据第二次购买的水果的数量比第一次多20千克列方程求解即可．【详解】解：设第一次购买水果的进价是每千克元，依题意得：，解之得：，经检验，是原方程的解并符合题意，所以，原方程的解是．答：第一次购买水果的进价是每千克5元．【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤19、（1）-7（2）-1【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）．=-2-6+3-2=-7（2）==-1-2-2=-1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的混合运算法则．20、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，解题中注意移项要变号，去括号是要注意括号前的符号，去分母时防止漏乘是关键．21、1．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=1．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22、，1．【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．【详解】原式把代入上式，得【点睛】本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键．23、a．【分析】把A与B代入A-2B中化简，根据结果不含项确定出的值.【详解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因为A+B的值不含x项，所以﹣9a+6＝0，解得a．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练