直线的方向向量与法向量_第1页
直线的方向向量与法向量_第2页
直线的方向向量与法向量_第3页
直线的方向向量与法向量_第4页
直线的方向向量与法向量_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

关于直线的方向向量与法向量第一页，共十八页，2022年，8月28日为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”。那么如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？一、直线的方向向量AB直线l上的向量以及与共线的向量叫做直线l的方向向量。第二页，共十八页，2022年，8月28日由于垂直于同一平面的直线是互相平行的,所以，可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”。二、平面的法向量平面的法向量：如果表示向量

的有向线段所在直线垂直于平面

，则称这个向量垂直于平面,记作

⊥，如果

⊥，那么向量叫做平面的法向量.Al

给定一点A和一个向量,那么过点A,以向量为法向量的平面是完全确定的.几点注意：1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量是与平面平行或在平面内，则有第三页，共十八页，2022年，8月28日第四页，共十八页，2022年，8月28日由两个三元一次方程组成的方程组的解是不惟一的，为方便起见，取z=1较合理。其实平面的法向量不是惟一的。第五页，共十八页，2022年，8月28日平面的法向量不惟一，合理取值即可。第六页，共十八页，2022年，8月28日第七页，共十八页，2022年，8月28日l1l2三、平行关系：第八页，共十八页，2022年，8月28日l1第九页，共十八页，2022年，8月28日三、平行关系：第十页，共十八页，2022年，8月28日例4如图，已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点分别在对角线上，且求证：ABCDEFxyzMN第十一页，共十八页，2022年，8月28日l1l2四、垂直关系：第十二页，共十八页，2022年，8月28日l第十三页，共十八页，2022年，8月28日第十四页，共十八页，2022年，8月28日A1xD1B1ADBCC1yzEFCD中点，求证：D1F例5.在正方体中，E、F分别是BB1,，平面ADE

证明：设正方体棱长为1，建立如图所示坐标系，则所以第十五页，共十八页，2022年，8月28日巩固性训练11.设分别是直线l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系.平行垂直平行第十六页，共十八页，2022年，8月28日巩固性训练21.设分别是平面α,β的法向量,根据下列条件,判断α,β的位置

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论