第三章-数字图像处理

第三章亮度变换与空间滤波本章主要内容图像增强的方法分两大类：频域方法空间域方法前者把图像看成一种二维信号，对其进行基于二维傅里叶变换的信号增强。采用低通滤波（即只让低频信号通过）法，可去掉图中的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。后者空间域法中具有代表性的算法有局部求平均值法和中值滤波（取局部邻域中的中间像素值）法等，它们可用于去除或减弱噪声。本章主要讨论空间域图像增强的方法及其MATLAB实现；空间域图像增强方法亮度变换直方图处理空间滤波（邻域处理或空间卷积）23.1背景知识空间域，图像平面本身。空间域技术，直接对图像的像素进行处理.空间域处理可定义为g(x,y)=T[

f(x,y)

]

其中,f(x,y)为输入图像,g(x,y)为输出图像(处理后),T是对图像f进行处理的操作符.33.1背景知识点的邻域定义一个点(x,y)的邻域的主要方法是利用中心在(x,y)点的正方形或矩形子图像如1×1邻域（单个像素点）,3×3邻域,5×5邻域亮度变换:变换T对单点操作处理后图像在点(x0,y0)的像素值g(x0,y0)只与原始图像在点(x0,y0)的像素值f(x0,y0)有直接关系,与原始图像在其他点的像素值无关.如g(x0,y0)=a

f(x0,y0)2+b

f(x0,y0)+c亮度变换可写成:s=T

[r]

其中r为f(x,y)的亮度值,s为g(x,y)的亮度值43.1背景知识空间域技术空间滤波:利用(x,y)的一个小邻域(如3×3邻域,称为模板),对T进行操作.

此时,处理后图像在某点(x0,y0)的像素值g(x0,y0)不仅与原始图像在点(x0,y0)的像素值f(x0,y0)有直接关系,与原始图像在点(x0,y0)附近其他点的像素值也有直接关系.如下式（

3×3邻域所有像素值的平均值）直方图方法:利用图像亮度值的统计信息进行处理.53.2亮度变换函数

一些基本灰度变换63.2亮度变换函数

一些基本灰度变换图像反转（把黑变白，白变黑）对灰度范围为[0,L-1]的图像，表达式为s=L-1-r对数变换s=clog(1+r)（用于对数值范围过大的数据进行调整显示。对数变换使一窄带低灰度输入图像值映射为一宽带输出值。可以利用反对数变换来扩展被压缩的高值图像中的暗像素。）幂次变换s=cr（低值带拉伸还是把高值拉伸要看伽马的设定了）对比拉伸

s=T(r)=（该函数将输入值低于m的灰度级压缩为输出图像中较暗灰度级的较窄范围内；将输入值高于m的灰度级压缩为输出图像中较亮灰度级的较窄范围内）73.2亮度变换函数

3.2.1函数imadjust语法g=imadjust(f,[low_in,high_in],[low_out,high_out],gamma)说明：将low_in,high_in之间的值映射到low_out,high_out之间low_in,high_in低输入，高输入low_out,high_out低输出，高输出gamma参数<1映射出更亮的图片；>1映射出更暗的图片；=1线性映射（可省略）。例3.1使用函数imadjust

若high_out<low_out,输出亮度反转。89命令：1：g=imadjust(f,[],[],0.5) 2：g1=imadjust(f,[],[],2)10命令：1:g2=imadjust(f,[00.5],[0.51]) 2:g3=imadjust(f,[0.51],[00.5])3.2亮度变换函数

3.2.2对数和对比度拉伸变换对数变换S=T(r)=clog(1+r)c是常数例3.2使用对数变换减少动态范围

命令：g=im2uint8(mat2gray(log(1+double(f))))1112对比拉伸

s=T(r)=1+(m/r)E1命令：1：g=1./(1+(250./(double(f)+eps)).^20) 2：g=1./(1+(20./(double(f)+eps)).^20)3.3直方图处理与函数绘图3.3.1生成并绘制图像的直方图直方图:h(rk)=nk

其中rk是第k级亮度，nk是灰度级为rk的像素数。归一化直方图:p(rk)=h(rk)/n=nk/n其中n为像素总数函数imhist:imhist(f,b)其中b为灰度级的个数1314imhist(g)imhist(g,10)函数plot:plot(horz,v,‘color_linestyle_mark’)其中：v表示被绘制的点，horz表示水平标度的增量h=imhist(g)h1=h(1:10:256)horz=1:10:256plot(horz,h1,’r-+’)15函数bar:bar(horz,h1,1);figure;bar(horz,h1,0);16函数stemstem(horz,h1,'b--.','fill')figure;stem(horz,h1,'r-*','fill')figure;stem(horz,h1,'fill')173.3直方图处理与函数绘图3.3.2直方图均衡化函数histeq:histeq(f,nlev)例3.5直方图均衡化k=histeq(g,256);imshow(g);figure,imshow(k)1819imhist(g);figure,imhist(k)3.3.2直方图匹配生成具有指定直方图的图像的方法称为直方图匹配。函数histeq:histeq(f,hspec)hspec是一个指定的直方图例3.6直方图匹配 k1=histeq(g,1:100) imshow(k1),figure,imshow(g) k2=histeq(g,50:100);figure,imshow(k2)203.4空间滤波空间滤波（邻域处理）(1)定义中心点(x,y);(2)对预先定义的以(x,y)为中心点的邻域内的像素进行运算;(3)令运算结果为该点处处理的响应;(4)对图像中的每个点重复(1)(3)步骤.空间滤波的分类：线性空间滤波,对邻域中像素的计算为线性运算.如均值滤波等.非线性空间滤波,对邻域中像素的计算为非线性运算.如统计排序滤波等213.4空间滤波3.4.1线性空间滤波工具箱中实现线性滤波的函数imfilterg=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)

w为滤波掩模filtering_mode:

用于指定在滤波过程中是使用相关

‘corr’(默认值),还是卷积‘conv’boundary_options:

用于边界充零问题。P(默认值为0),‘replicate’,‘symmetric’,‘circular’size_options:

大小选项：

‘full’,‘same’(默认值)22例3.7使用函数imfilter通用语法：g=imfilter(f,w,’replicate’)233.4空间滤波3.4.2非线性空间滤波非线性滤波也是基于邻域操作的,通过定义一个m*n的邻,以其中心点滑过一幅图像的方式进行操作.线性空间滤波基于计算乘积之和（一个线性表达式）非线性空间滤波则基于非线性操作（非线性表达式）工具箱提供两个执行常规非线性滤波的函数:函数nlfilter和函数colfilt函数nlfilter直接执行二维操作函数colfilt以列的形式组织数据函数colfilt占用更多的内在,但执行比函数nlfilter快得多。243.4空间滤波函数colfiltg=colfilt(f,[m,n],block_type,@fun,parameters)m和n是滤波区域的维数block_type:‘sliding’表示处理过程是在输入图像中逐个像素地滑动该m*n区域.‘distinct’表示处理过程是在输入图像中互不相交的m*n块进行.@fun引用一个函数,符号@称为函数句柄,它是MATLAB数据类型.函数fun必须分别对矩阵的每一列进行操作.parameters表示函数fun可能需要的参数.253.4空间滤波在使用colfilt时，在进行滤波之前，输入图像必须经过填充。可使用函数padarray:padarray函数fp=padarray(f,[r,c],method,direction)[r,c]（r行,c列）填充f的行和列method——‘replicate’,‘symmetric’,‘circular’direction——‘pre’,‘post’,‘both’(默认值)26例3.8使用函数实现非线性空间滤波prod(a),prod(a,1):a的列元素积,结果为一行.prod(a,2):a的行元素积,结果为一列先定义名为’gmean’的M文件：

functionv=gmean(A) mn=size(A,1) v=prod(A,1).^(1/mn)程序语言：

q=padarray(g,[58],'replicate'); k=colfilt(q,[58],'sliding',@gmean)27283.5图像处理工具箱的标准空间滤波器3.5.1线性空间滤波器用于生成滤波掩模w的函数fspecial的语法w=fspecial(‘type’,parameters)type表示滤波器的类型parameters进一步定义了指定的滤波器29表3.4列出函数fspecail支持的空间滤波器类型及参数类型函数与参数‘average’‘disk’‘guassian’‘laplacian’‘log’‘motion’

‘prewitt’‘sobel’‘unsharp’fspecial(‘average’,[r,c])大小为r×c矩形平均值滤波器(3×3)fspecial(‘disk’,r)半径为r的圆形平均值滤波器(r=5)fspecial(‘guassian’,[r,c],sig)为r×c高斯低通滤波器(3×3,0.5)fspecial(‘laplacian’,alpha)为3×3拉普拉斯滤波器([01],0.5)fspecial(‘log’,[r,c],sig)为r×c高斯-拉普拉斯滤波器(5×5,0.5)fspecial(‘motion’,len,theta)len个像素线性运动,运动方向为theta的滤波器(9,0),size=[1,9]fspecial(‘prewitt’)大小为3×3的Prewitt滤波器wv,wh=wv’fspecial(‘sobel’)大小为3×3的Sobel滤波器sv,sh=sv’fspecial(‘unsharp’,alpha)大小为3×3的非锐化滤波器([01],0.2)3031例：通过一个拉普拉斯滤波器增强图像w=fspecial('laplacian',0)g=im2double(f(:,:,1));g1=imfilter(g,w,‘replicate’);%使用imfilter滤波后的输出图像与输入图像是同类图像。imshow(g1,[])g2=g-g1;figure;imshow(g2);figure;imshow(g)3.5图像处理工具箱的标准空间滤波器3.5.2非线性空间滤波器IPT用于生成非线性滤波的一个工具函数ordfilt2,它可以生成统计排序滤波器，其语法：g=ordfilt2(f,order,domain