利率的含义及其在定价中的作用培训课件

第二部分金融市场的基础2365年前，白人移民用24美元的物品，从印第安人手中买下了相当于现在曼哈顿的那块土地，现在这块地皮价值281亿美元，与本金相差11亿倍之巨。如果把这24美元存进银行，以年利率8%计算，今天的本息就是30万亿美元，可以买下1067个曼哈顿；6%计算，现值为347亿美元，可以买下1.23个曼哈顿。3利率调节经济活动的原理利息是利润的一部分利率的高低直接决定利润在货币所有者和货币使用者之间的分配比例。调整利率就能调节货币所有者和货币使用者的经济效益，进而调节经济活动。利率调节经济的前提条件：货币所有者和货币使用者必须讲求经济利益。4利率作用？1.利率对聚集社会资金的作用2.利率对调节信贷规模和结构的作用3.利率对提高资金使用效率的作用存款利率↑→借贷资本规模↑→经济增长。贷款利率↓→企业经营成本↓→企业利润↑→信贷规模↑→投资↑。差别贷款利率→引导不同产业部门发展→产业结构合理化。银行倾向于给效率较高的企业以优惠的贷款利率→企业优胜劣汰→整个社会资金使用效率↑。54.利率对稳定物价的作用实现途径：调节货币供应量→调节信贷规模。调节需求总量和结构→运用利率杠杆将待实现的购买力以存款形式集中于银行，并在总量和结构上进行调节→解决有支付能力的社会需求与商品可供量在总量和结构上的矛盾→与实现供求平衡、物价稳定。增加有效供给→有差别地降低某种商品生产企业的贷款利率，刺激企业扩大生产，稳定该商品的价格。5.利率对货币流通的调节作用货币正常流通的主要基础是币值稳定。存款利率→存款规模→社会购买力与商品量的平衡。贷款利率通过影响信用规模来调节货币供给量。差别贷款利率→产业结构合理化→货币正常流通的基础。利率高低直接影响企业生产→影响社会总供给→影响货币流通量与商品量的比例关系。利率作用？第三章利率的含义及其在定价中的作用3-7在本章中，我们将会使用到期收益率（）这个概念，它是对利率最精确的度量指标。我们将对信贷市场工具到期收益率的计算方法以及如何用该指标来给这些工具定价进行讨论；分析债券利率的高低是否意味着投资于该债券是否值得；以及实际利率和名义利率之间的区别。本章主要研究三个问题：一、利率的计量二、实际利率和名义利率的区别三、利率和回报率的区别©2009..3-78一、现值现值()或称贴现价值()比如：借出1000元，1年后归还1000元和100元利息。这个简单贷款的利率：100/1000=10%或是1000*(1+10%)=1100元第一节利率的计算910:&$100.$1001!,

11货币的的时间间价值值性指当前前持有有一定定数量量的货货币（（如1元））比未未来获获得的的等量量货币币具有有更高高的价价值。。货币之之所以以具有有时间间价值值，是是因为为：货币可可用于于投资资，获获取利利息，，从而而在将将来拥拥有更更多的的货币币量货币的的购买买力会会因通通货膨膨胀的的影响响而随随时间间改变变未来的的预期期收入入具有有不确确定性性货币时时间价价值的的计算算有单单利和和复利利两种种与货币币的时时间价价值相相联系系的是是现值值与终终值概概念。。12现值()的事事实依依据：：从现现在算算起，，人们们将来来可以以收到到的一一元钱钱在价价值上上要低低于现现在的的一元元钱。。终值()的事事实依依据：：现在在的一一元钱钱相当当于未未来收收到的的几元元钱？？这个个问题题是指指现在在这一一元钱钱未来来的终终值是是多少少。对于将将来能能够获获得的的一笔笔收入入，从从现在在的角角度来来看，，其价价值是是应该该打折折扣的的。到到底将将来可可以获获得的的一元元钱相相当于于现在在的几几角钱钱呢？？这个个问题题即是是指未未来这这一元元钱收收入的的现值值是多多少。。现值与与终值值的概概念是是计算算各种种信用用工具具利率率水平平的基基础。。13单利和和复利利单利：：本金金计息息，利利息不不计息息。例1：：本金金10000元元，利利息率率10%，，期限限3年年，则则3年年后的的本息息和为为：10000×（（1＋＋10%××3））＝13000元14单利和和复利利复利：：不仅仅本金金计息息，利利息也也计息息。俗俗称““利滾滾利””年期初金额（本金）利息期末金额11000010001100021100011001210031210012101331015例2：：假设设年利利率为为10％如果你你现在在将1元钱钱存入入银行行，一一年后后你会会获得得1.1元元（＝＝1××（1＋10％％）））若存二二年的的话，，二年年后你你将得得到1.21元元（＝＝1××（1＋10％％）××（1＋10％％）））1+(0.1+0.1)+0.1×0.1=1.21本金单利复利复利计计算16设：：现值值：n期期期末末的终终值i：：单一一期间间的利利（息息）率率n：：计算算利息息的期期间数数复利计计算公公式则：17终值计计算的的逆运运算就就是现现值计计算，，即贴贴现。。计算现现值使使得在在将来来不同同时间间发生生的现现金流流可以以比较较，因因而它它们可可以被被加总总。现值与与贴现现18贴现率率i：：用于于计算算现值值的利利率贴现系系数（（）：：现值的的计算算,又又称为为现金金流贴贴现分分析现值计计算公公式现值19例4：：假设设：那么：：现值与与贴现现的计计算20系列现现金流流的现现值计计算210123年2,200元4,100元1,460元2,009.13元3,419.44元+

1112.01元6,540.58元系列现现金流流的现现值计计算22令表示示现值值，表表示未未来现现金流流，用用i表表示利利率。。(1)n(1)例1，，利率率为15%，那那么两两年后后得到到250元元的现现值是是多少少？(1)250/(1+15%)2=189.04元元231、简简单贷贷款贷款者者为借借款者者提供供一笔笔资金金，借借款者者必须须在到到期日日向贷贷款者者偿还还资金金并另另外支支付利利息。。二、信信贷市市场的的四种种工具具24简易贷贷款的的结构构如下下：贷款人人在一一定期期限内内，按按照事事先商商定的的利率率水平平，向向借款款人出出借一一笔资资金（（或称称本金金）；；至贷贷款到到期日日，借借款人人除了了向贷贷款人人偿还还本金金以外外，还还必须须额外外支付付一定定数额额的利利息。。一般而而言，，工商商信贷贷通常常采用用简易易贷款款的方方式。。期初，，本金金期末，，本金金+利利息借款人人贷款人人252、定定期定定额偿偿付贷贷款定期定定额偿偿付贷贷款()，也也被称称为全全额按按揭摊摊还款款()，贷贷款者者为借借款者者提供供一笔笔资金金，在在若干干年度度内，，借款款者需需要定定期进进行等等额偿偿付，，偿付付金额额包括括部分分本金金和利利息。。262、固固定分分期支支付贷贷款()贷款人人在一一定期期限内内，按按照事事先商商定的的条件件，向向借款款人出出借一一笔资资金；；在这这段时时间内内，借借款人人以等等额分分期支支付的的方式式偿还还贷款款。其其中，，每一一期支支付的的数额额中都都包括括部分分本金金和当当期应应付利利息。。消费信贷和和抵押贷款款通常采用用这种方式式。借款人贷款人期初，本金金n期，分期期等额偿付付273、息票债债券息票债券()，到到期日之前前，每年支支付定额利利息，到期期日偿还最最后金额———面值()或者者票面价值值()。。息票利率()28息票债券()附息债券的的结构如下下：发行人持有人期初，本金金=债券价价格n期，每期期支付等额额利息，第第n期支付=面面值+当期期应付利息息29附息债券的的发行人在在到期日之之前每年向向债券持有有人定期支支付固定数数额的利息息，至债券券期满日再再按债券面面值偿还。。附息债券的的特征：（（1）发得得债券的公公司或政府府机构；（（2）债券券的到期日日；（3））债券的息息票率，即即每年的息息票利息支支付额与债债券面值之之比。中长期国库库券和公司司债券常常常采用这种种形式。304、贴现债债券贴现债券()，也也称零息债债券()，以低于于面值的价价格(贴现现)购买债债券，然后后在到期日日偿付面值值。不同的债务务工具为持持有者提供供的现金支支付金额(称为现金金流，)以及支付付的时间各各不相同。。31贴现债券()贴现债券以以低于债券券面值的价价格（折扣扣价格）出出售，期限限内不支付付任何利息息，在到期期日按照债债券面值偿偿付给债券券持有人。。美国短期国国库券、储储蓄债券以以及所谓的的零息债券券通常采用用这种形式式。发行人持有人期初，本金金=债券价价格期末，偿付付=债券面面值32总结四类金融工工具要求的的支付时间间不同：简简易贷款和和贴现债券券只在到期期日偿付；；而固定分分期支付贷贷款和附息息债券在到到期日之前前要连续定定期支付，，直至到期期为止。各种信用工工具要求的的支付时间间不同，选选择不同类类型的信用用工具会给给投资人带带来不同的的收入；债券的期限限长短、支支付方式会会影响债券券的收益率率水平。33当我们选择择购买某一一种信用工工具时，通通常是以放放弃购买其其他债券的的机会为代代价的，即即要付出机机会成本。。使用这些信信用工具进进行投资有有一个选择择的问题。。信用工具具的选择或或机会成本本、收益水水平的比较较必然涉及及到货币的的时间价值值。到底哪哪一种信用用工具可以以为投资人人提供更多多的收入呢呢？要解决决这个问题题，必须运运用现值的的概念，计计算不同类类型金融工工具的利率率。3-34利率的计量量：到期收收益率在计算利率率的很多种种方法中，，最重要的的就是到期期收益率（（），，这是使从从债务工具具中获得的的未来现金金流的现值值等于当期期价值的利利率。到期收益率率：从债券券工具中获获得的现金金流的现值值等于当期期值的利率率。到期收益率率()来自于于某种债务务工具的收收入的现值值总和与其其今天的价价值相等时时的利率水水平。由于到期收收益率的概概念中隐含含着严格的的经济含义义，因此经经济学家往往往把到期期收益率看看成是衡量量利率水平平的最精确确指标©2009..3-34351、简单贷贷款例2，借出出1000元，1年年后归还1100元元，这笔贷贷款的到期期收益率。。i=100/1000=10%对于简单贷贷款而言，，简单利率率等于到期期收益率。。四类债务工工具的到期期收益率362、定期定定额偿付贷贷款假设一笔贷贷款1000元，在在今后25年内每年年偿付金额额为85.81元，，按照现值值公式计算算：1000=85.81/(1)+85.81/(1)2+85.81/(1)3+…+85.81/(1)257%37令表示贷款款价值，表表示每年固固定的现金金支付金额额，n表示示到期年限限。定期定额偿偿付贷款的的现值公式式：(1)(1)2(1)3+…(1)n(2)38例3，贷款款10万元元买房，贷贷款利率7%，期限限20年。。问每年需需要偿还的的金额是多多少？100000(1+7%)(1+7%)2(1+7%)3+…(1+7%)20100000/[(1/(1+7%))(1-1/(1+7%)20)/(1(1+7%))]9439.29393、息票债债券到期期限为为10年，，面值1000元，，年息票支支付金额为为100元元（息票利利率为10%）的息息票债券的的现值：100/(1)+100/(1)2+100/(1)3+…+100/(1)10+100/(1)1040息票债券的的价格公式式：(1)(1)2(1)3+…(1)(1)n(3)例4，息票票利率10%，面值值1000元，到期期收益率为为12.25%，期期限8年，，计算息票票债券的价价格。100/(1+10%)+100/(1+10%)2+100/(1+10%)3+…+100/(1+10%)8+1000/(1+10%)8=889.204142结论：1.息票债债券的价格格等于面值值时，到期期收益率等等于息票利利率。2.息票债债券的价格格和到期收收益率负相相关。3.当债券券价格低于于其面值的的时候，债债券的到期期收益率比比息票利率率大。43永续债券()也称统统一公债()：(4)表示价格，，C表示每每年支付息息票利息，，表示到期期收益率。。永续债券的的到期收益益率公式：：(5)也被称为当当期收益率率()。。44例5，价格格为2000元，永永久性年偿偿付100元的债券券的到期收收益率是多多少？100/2000=5%454、贴现债债券1年期国债债，到期后后支付1000元的的面值。如如果以900购买，，到期收益益率为：(1000-900)/900=11.1%46用P表示贴贴现债券面面值，F表表示贴现债债券现值，，1年期的的贴现债券券到期收益益率公式为为：()(6)结论：当前前的债券价价格和利率率负相关。。47第二节名名义利率与与实际利率率名义利率()，没没有考虑通通货膨胀因因素。实际利率()，，名义利率率减去预期期通货膨胀胀率。它是是更精确的的反应借贷贷成本的利利率指标。。二者关系：：设r：名义义利率，R：实际利利率；P：：借贷期内内物价的变变动率，则则48(一)实实际利率：：物价不变变，货币购购买力不变变条件下的的利率。(二)名名义利率：：包括补偿偿通货膨胀胀风险的利利率49上图显示名名义利率和和实际利率率通常不是是同步波动动的。特别别的，当上上世纪70年代名义义利率非常常高的时候候，实际利利率却很低低。如果用用名义利率率的标准判判断，你可可能认为该该时期信贷贷市场银根根紧缩，因因为借款的的成本太高高。然而，，对实际利利率的估计计可以看出出，这种想想法是错误误的，以不不变价计，，当时借款款的成本实实际上非常常低。美国的实际际利率是不不能直接观观察到的，，因为报道道的只有名名义利率。。但是这种种情况在1997年年1月发生生了变化，，因为美国国财政部开开始发行指指数债券，，它的利息息和本金支支付额会随随着价格水水平的变动动而调整。。思考：利率率提高是否否意味着投投资债券的的收益会提提高？©2009..3-4950如果你是一一个贷款者者，你显然然不愿意接接受实际借借出款项中中的贷款条条款，因为为在该项交交易中，你你实际的利利率将是负负的。反过过来讲，作作为借款人人，你会很很高兴接受受这样一个个贷款，因因为在年末末，相对于于实际的商商品和服务务，你偿还还的金额要要比一年前前你借到的的少。当实际利率率很低时，，借款的动动机会强于于放贷的动动机。©2009..3-5051在1988年，中国国的通货膨膨胀率高达达18.5％，而当当时银行存存款的利率率远远低于于物价上涨涨率，所以以在1988年的前前三个季度度，居民在在银行的储储蓄不仅没没给存款者者带来收入入，就连本本金的实际际购买力也也在日益下下降。老百百姓的反应应就是到银银行排队取取款，然后后抢购，以以保护自己己的财产，，因此就发发生了1988年夏夏天银行挤挤兑和抢购购之风，银银行存款急急剧减少。。案例阅读：：名义利率率与实际利利率52表中国国的银行系系统对三年年定期存款款的保值率率（%）季度年利率通货膨胀补贴率总名义利率1988.49.717.2816.991989.113.1412.7125.851989.213.1412.5925.731989.313.1413.6426.781989.412.148.362l.50其中总名义义利率等于于年利率和和通货膨胀胀补贴之和和。案例阅读：：名义利率率与实际利利率53针对这一现现象，中国国的银行系系统于1988年第第四季度推推出了保值值存款，将将名义利率率大幅度提提高，并对对通贷膨胀胀所带来的的损失进行行补偿。以以1989年第四季季度到期的的三年定期期存款为例例，从1988年9月l0日日（开始实实行保值贴贴补政策的的时间）到到存款人取取款这段时时间内的总总名义利率率为21.5％，而而这段时间间内的通货货膨胀率，，如果按照照1989年的全国国商品零售售物价上涨涨率来计算算的话，仅仅为17.8%，因因此实际利利率为3.7％。实实际利率的的上升使存存款的利益益得到了保保护，他们们又开始把把钱存入银银行，使存存款下滑的的局面很快快得到了扭扭转。案例阅读：：名义利率率与实际利利率541988年年以来1年年期储蓄存存款名义利利率和实际际利率表时间名义利率物价上涨率实际利率1988.9.18.6418.5-9.861989.2.111.3417.8-6.461990.4.1510.082.17.981991.4.217.562.94.6619927.565.42.161993.5.159.1813.2-4.02199410.9814.8-3.821995.7.110.9814.8-3.821996.5.19.186.13.081996.8.237.476.11.375556我国居民消消费价格总总水平（））变化2007年

1月2007年

2月2007年

3月2007年

4月2007年

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7月2007年

8月2.22.73.33.03.44.45.66.52000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年0.40.7-0.81.23.91.81.557我国居民消消费价格总总水平（））变化5859我国一年期期银行存款款利率调整整时间利率时间利率1995.7.110.982004.10.292.25%1996.5.19.182006.8.192.52%1996.8.237.472007.3.182.79%1997.10.235.67%2007.5.193.06%1998.3.255.22%2007.7.21

3.33%1998.7.14.77%2007.8.223.60%1998.12.073.78%2007.9.143.87%1999.6.102.25%2002.2.211.98%60费雪方程表表明名义利利率i等于于实际利率率加上预期期通货膨胀胀率πe。。πe(7)反之，实际际利率等于于名义利率率减去通货货膨胀率。。πe(8)61抗通货膨胀胀国债()，其利率率和本金支支付额都随随价格水平平的变动而而调整。给投资者提提供了一个个抵抗通货货膨胀的投投资工具；；提供了实实际利率直直接测度途途径；可以以估计预期期通货膨胀胀率。62第三三节节利利率率和和收收益益率率的的区区别别一、、收收益益率率/回回报报率率收益益率率()，，拥拥有有者者获获得得的的利利息息加加上上价价格格的的变变动动占占购购买买价价格格的的百百分分比比。。比如如，，面面值值1000元元，，息息票票利利率率10%，，购购买买价价格格1000元元，，一一年年后后以以1200元元卖卖出出，，其其回回报报率率为为(100+200)/1000=30%债券券的的回回报报率率并并不不一一定定等等于于该该债债券券的的利利率率。。63令R表表示示回回报报率率，，表表示示t时时间间债债券券价价格格，，1表表示示1时时间间债债券券价价格格，，C表表示示息息票票支支付付金金额额。。持持有有债债券券从从时时间间t到到时时间间1所所获获得得的的收收益益率率为为：：(1)(9)64令表表示示当当期期收收益益率率，，(1)表表示示资资本本利利得得率率()，，则则g(10)65例7，，以以1000元元购购买买一一种种面面值值为为1000元元的的债债券券，，1年年后后以以800元元价价格格卖卖出出，，息息票票利利率率为为8%，，回回报报率率为为。。(1)(80+800-1000)/100012%66收益益率率与与利利率率水水平平之之间间的的关关系系由于于债债券券收收益益率率等等于于现现期期收收益益率率与与资资本本收收益益率率之之和和，，因因此此，，即即使使债债券券的的现现期期收收益益率率与与到到期期收收益益率率相相等等，，其其收收益益率率也也可可能能与与利利率率水水平平相相距距甚甚远远。。如如果果债债券券价价格格上上下下大大幅幅波波动动，，会会导导致致大大量量的的资资本本损损益益。。当由由到到期期收收益益率率衡衡量量的的利利率率水水平平上上升升时时，，到到期期期期限限不不同同的的债债券券的的收收益益率率将将会会发发生生什什么么变变化化？？假假定定债债券券面面值值为为1000元元，，息息票票率率为为10％％，，初初始始到到期期收收益益率率为为10％％，，债债券券初初始始价价格格为为1000元元，，假假定定明明年年利利率率水水平平上上升升到到20％％，，债债券券持持有有期期为为1年年。。67到期期限（年）初始到期收益率（%）初始价格（美元）第2年价格（美元）第2年到期收益率（%）初始当期收益率（%）资本收益率（%）收益率（%）301010005032010-49.7-39.7201010005162010-48.4-38.4101010005972010-40.3-30.351010007412010-25.9-15.921010009172010-8.3+1.71101000100020100.0+10.068关系（1）只有到到期期限与持持有期相同的的附息债券，，其收益率才才等于初始的的到期收益率率。理由：由于在在债券持有期期结束时已是是债券的到期期日，此时债债券的价格已已经固定在面面值上，利率率水平的变化化对债券的价价格没有影响响，因此债券券的收益率等等于初始的到到期收益率。。69（2）对于到到期期限长于于持有期的债债券，当利率率水平上升时时，债券价格格将会下跌，，资本收益率率下降，资本本损益的变化化往往导致利利率水平和收收益率之间产产生较大差额额。这可以解释债债券市场上的的一个重要现现象：在较短短持有期内具具有固定收益益的长期债券券通常不被视视为安全性资资产。70（3）债券的的到期期限越越长，利率变变动导致的债债券价格波动动越大，长期期债券的价格格对利率变动动的反应比短短期债券的价价格更为敏感感。随着利率率水平的上升升，长期债券券收益率水平平比短期债券券收益率的下下降幅度更大大。这有助于解释释债券市场上上的另一个重重要现象：长长期债券的价价格和收益率率比短期债券券具有更大的的变动性。71（4）即使一一笔债券最初初有较高的到到期收益率，，如果利率水水平大幅度上上升，其收益益率也有可能能出现负数。。首先，利率水水平的上升会会使债券价格格下跌，从而而导致资本损损益的发生，，如果这种损损失大到一定定程度，投资资人的状况将将会恶化。在在这种情况下下，如果债券券持有人没有有出售债券，，实际上投资资者蒙受了帐帐面损失。如如果该投资人人原来没有购购买这种债券券，而是把资资金存入银行行，现在他可可以购买到更更多数量的债债券。其次，利率水水平的上升意意味着该投资资人投资决策策的机会成本本上升，如果果这种机会成成本足够大，，债券持有人人的状况就会会恶化。如果果他原来没有有购买这种债债券，现在完完全有机会选选择收益水平平更高的投资资决策。因此此该投资人的的经济利润必必定小于零。。72只有在持有期期等于债券期期限的特殊情情况下，债券券的收益率才才等于到期收收益率。在债券期限长长于持有期的的一般情况下下，由于利率率变动会导致致资本损益，，债券往往存存在利率风险险。长期债券的价价格和收益率率比短期债券券对利率变动动更加敏感，，因而具有更更大的波动性性。在较短持有期期内有固定收收益的长期债债券通常不被被视为安全性性资产。73二、利率风险险长期债券的价价格和回报率率比短期债券券更不稳定。。由于利率变动动所导致的资资产收益率风风险，称为利利率风险()。74三、再投资风风险再投资风险()，持有有债券的期限限比债券的到到期期限长时时所面临的利利率风险。757677例8，当前利利率水平10%，第二年年提高到20%，债券的的面值为1000元，10年期零息息债券的资本本增值或损失失：1=1000/(1+20%)9=193.81=1000/(1+10%)10=385.54(1)(193.81-385.54)/385.5449.7%因此息票债券券的有效到期期期限要短于于零息债券的的有效期限。。78二、久期的计计算零息债券到期期之前没有现现金支付，因因此实际到期期期限等于有有效的到期期期限。将息票债券等等于一系列零零息贴现债券券，对息票债债券的有效到到期期限进行行度量。798081久期公式：——久期；t——现金支支付之前的年年数；——在在时间t的现现金支付金额额；i——利利率；n证券券到期期限年年数。8283结论：1.其他条件件相同的情况况下，债券的的到期期限越越长，久期越越长。2.其他条件件相同的情况况下，利率水水平提高，息息票债券的久久期将会下降降。3.其他条件件相同的情况况下，债券的的息票利率越越高，久期越越短。84例9，资产组组合中25%是久期为5年的债券；；75%是久久期为10年年债券。该资资产组合的久久期为：0.25*5+0.75*10=1.25+7.5=8.75结论：4.久期具有有可加性：资资产组合的久久期等于其每每种证券久期期的加权平均均，其权重每每种债券投资资占资产组合合的比重。85三、久期和利利率风险利率变动引起起证券价格变变化幅度：%△P——证证券价格的百百分比变动，，资本增值率率；——久期期；i——利利率。86例10，一种种10年期息息票债券，息息票利率10%，目前利利率水平10%。如果第第二天利率提提高到11%，债券的价价值的近似变变化情况。6.76；△△0.11-0.10=0.01；；0.10%△6.76×0.01/(1+0.10)0.06156.15%87例11，一种种10年期息息票债券，息息票利率20%，目前利利率水平10%。如果第第二天利率提提高到11%，债券的价价值的近似变变化情况。5.98；△△0.11-0.10=0.01；；0.10%△P5.98×0.01/(1+0.10)0.0545.4%88结论：在给定利率变变动额的情况况下，证券的的久期越长，，其市场价值值变动的百分分比越大。因因此，证券的的久期越大，，其利率风险险越高。谢谢12月-2204:20:0004:2004:2012月-2212月-2204:2004:2004:20:0012月-2212月-2204:20:002022/12/314:20:009、静夜四无邻邻，荒居旧业业贫。。12月-2212月-22Saturday,December31,202210、雨中中黄叶叶树，，灯下下白头头人。。。04:20:0104:20:0104:2012/31/20224:20:01AM11、以我我独沈沈久，，愧君君相见见频。。。12月月-2204:20:0104:20Dec-2231-Dec-2212、故故人人江江海海别别，，几几度度隔隔山山川川。。。。04:20:0104:20:0104:20Saturday,December31,202213、乍见翻疑疑梦，相悲悲各问年。。。12月-2212月-2204:20:0104:20:01December31,202214、他他乡乡生生白白发发，，旧旧国国见见青青山山。。。。31十十二二月月20224:20:01上上午午04:20:0112月月-2215、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。十二月224:20上上午12月-2204:20December31,202216、行动动出成成果，，工作作出财财富。。。2022/12/314:20:0104:20:0131December202217、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。4:20:01上午午4:20上午午04:20:0112月-229、没有失失败，只只有暂时时停止成成功！。。12月-2212月-22Saturday,December31,202210、很多事情情努力了未未