动能动能定理

§5.7动能和动能定理7.7动能和动能定理

探讨：一质量为m的物体在光滑的水平面上，受到与运动方向相同的恒定外力的作用，发生一段位移L，速度由V1增加到V2。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导此力所做的功。mmFV1V2F=ma一、动能1表达式：2标量3单位：焦耳（J）动能定理反映了：力对空间的积累效果使物体的动能发生变化。

1、内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理。2、数学表达式：W合=△Ek=Ek末-Ek初或：W合=mv22－mv121212或：W1+W2+W3+……=mv22－mv1212123、含义：W合为外力做功的代数和,△Ek是物体动能的变化量;△Ek＞0时,动能增加,△Ek＜0时,动能减少.二、动能定理一、动能1表达式：2标量3单位：焦耳（J）二、动能定理1表达式：2理解：⑴适用于直线运动，也适用于曲线运动⑵适用于恒力做功，也适用于变力做功一架飞机质量由静止开始滑跑，当位移达到时，速度达到起飞速度，在此过程中飞机受到的平均阻力1000N，求飞机受到的牵引力。

应用一：一辆质量为，速度为的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离后停了下来，试求汽车受到的阻力。练习一：例2、物体从高出地面H处自由落下，不计空气阻力，落至地面掉入沙坑h停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？解法一:分过程处理解法二:整体法Hh动能定理的应用1、常规题（匀变速直线运动）2、求变力做功问题3、多过程问题4、求解曲线运动问题5、其它问题例1.用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的摩擦因数为μ，求木箱获得的速度？Fcos

αs-fs=-0

12

mv2f=μ（mg-Fsinα

）动能定理的应用一常规题例2．如右图所示，水平传送带保持1m/s的速度运动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m的B点，则皮带对该物体做的功为（

）

A.0.5J

B.2J

C.2.5J

D.5J

AABOF图2例1：如图2所示，在一块水平放置的光滑板面中心开一小O孔O，穿过一根细绳，细绳的一端用力F向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半径r做匀速圆周运动。现开始缓缓地增大拉力，使小球的运动半径逐渐减小，若已知拉力变为8F时，小球的运动半径恰好减为r/2，在此过程中，绳子的拉力对小球所做的功为多少？

2、求变力做功问题W=1.5Fr.

例2：从高为h处水平抛出一个质量为m的小球，落地点与抛出点水平距离为s，求抛球时人对球所做的功。

例3、质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1

起跳，落水时的速率为v2，运动中遇有空气阻力，那么1、运动员起跳时做了多少功?2、在空中运动过程中克服空气阻力做了多少功？V1HV2Ffmg动能定理应用三多过程问题例、如图所示，物体从高为h的斜面体的顶端A由静止开始滑下，滑到水平面上的B点停止，A到B的水平距离为S，已知：斜面体和水平面都由同种材料制成。求：物体与接触面间的动摩擦因数说明1、整体和分段相结合，充分运用动能定理。2、动能定理不是万能的，求时间需要运动学公式。汽车问题例：质量为1t的汽车，从静止开始作加速度为3m/s2的匀加速直线运动，经18s恰好达到匀速运动，设汽车运动过程中的阻力恒为3×103N，汽车的额定功率为90kw。求（1）汽车匀加速运动的时间。（2）汽车在18s内汽车通过的位移。求功有三种途径:1、W=FScosθ（恒力做功）2、W=Pt（恒功率，不一定恒力）3、动能定理（普遍适用）（1）

P=Fv------①

F-f=ma-----②

v=at1------③（2）x=x1+x2

动能定理的应用四

求解曲线运动问题例、如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，克服摩擦力做功为w，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点c时与A点的竖直距离是多大？解:小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动,到最高点C的速度仍为v,设AC的高度差为h

由动能定理,小球从A→B→C过程：

mgh-w=1/2mv2

∴h=v2/2g+w/mg动能定理的应用五其它问题◆运用动能定理求运动路程例：如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d=0.50米，盆边缘的高度h=0.30米，在A处放一个质量为m的的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（）A、0.5米B、0.25米C、0.10米D、0注意重力做功与摩擦力做功的特点动能定理的应用五其它问题◆运用动能定理求圆周运动问题例：如图所示，长为L的细绳拴一个小球在竖直平面内做圆周运动，请问：（1）小球在最低点A初速为多大时，恰好能完成一次圆周的运动。（2）最高点和最低点绳子拉力之差为多大？AOBvo解题关键：同时列出动能定理和圆周运动构成方程组。动能定理的应用五其它问题◆运用动能定理求圆周运动问题例、如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ求（1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力小结一：

动能定理既适用于恒力，也适用于