新课标视域下的大单元整体教学-《多边形的面积》单元整体教学分析

新课标视域下的大单元整体教学—“多边形的面积”目录教学内容分析11课标分析2学情分析33单元目标41单元结构图51课时分析61教学内容分析PART1教学内容：

四年级下册第二单元《多边形的面积》图形的认识与测量核心素养：

空间观念

推理意识

学科本质：将“转化思想”贯穿始终，深入理解面积度量的本质图形的测量——确定图形的大小一维图形的大小长度的度量二维图形的大小面积的度量三维图形的大小体积的度量多边形的面积思想方法知识构建多边形的面积

平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积度量数格子不是“整格”好数剪拼剪拼、倍拼多种转化方法图形面积就是计算面积单位的个数内容分析量感几何直观转化多边形的面积

平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积转化数格子剪拼转化等积转化倍拼转化应用转化方法内容分析转化的意识转化的策略转化的应用灵活应用优化方法空间观念推理意识转化思想后继地位将未知转化为已知五年级下册——《圆》运用积累的丰富的学习经验，继续研究圆的面积。后继地位空间观念推理意识量感运用本单元积累的知识基础和活动经验，通过操作、转化等活动，探索出立体图形的体积、容积和表面积的计算方法五年级下册——《圆柱与圆锥》课标分析PART2内容要求学业要求

结合实例，通过观察、操作，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，增强空间观念和推理意识。

会计算平行四边形、三角形和梯形的面积，能用相应公式解决实际问题，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观，提升空间观念。

课标要求

教学提示引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。

引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。内容要求

结合实例，通过观察、操作，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，增强空间观念和推理意识。课标解析“探索”，应该是学生主动地寻求方法、解决疑问的过程。本单元要让学生自己直面问题，独立思考，主动建立与旧知识的联系，真正走上自主探索的道路。学业要求会计算平行四边形、三角形和梯形的面积，能用相应公式解决实际问题，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观，提升空间观念。课标解析

本单元要让给学生提供充足学具，让学生在操作中积累转化的经验，明晰多边形面积公式的推导过程不同，但有着共同的道理，都是将未知转化为已知去解决新问题，在这个过程中提升学生的核心素养。教学提示引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。课标解析

本单元要借助图形与图形之间、各图形要素之间的关系，通过等积转化、倍拼转化等操作活动，直观建立起面积与底和高的关系，从而推导出多边形的面积计算公式。学情分析PART3学情分析知识基础学生在前期的学习中已经掌握了几种平面图形的特征，明确面积和面积单位的内涵，经历了长方形面积的推导过程，能够熟练运用长方形和正方形面积公式计算它们的面积。学情分析活动经验学生在长方形面积的推导过程，积累了一定的动手操作能力，已经掌握通过数格子来确定面积的方法。并在前面的学习中积累了一定的转化的思想经验。学情分析思维困难点1.在探究过程中，面对新问题，学生不能自主做到运用已有知识、经验解决新问题。2.部分学生能将平行四边形剪拼成长方形，知道等积不变，但让学生用自己数学语言完整的说出推理过程还存在一定困难。3.在学习三角形的面积时，学生容易迁移前面的学习经验，想到剪拼法进行转化，不容易想到倍拼法进行转化。4.学生更关注整体的形，忽略局部要素的特征，单一推导、到多种推导，再到自主推导不能融合。许多学生将梯形分两个三角形，和一个长方形和两个三角形，不能发现分解越多，公式越复杂，计算越烦琐。单元目标PART4单元目标1.如何突出以生为本，让学生直面问题，独立思考，主动建立联系，尝试用已有知识、经验解决新问题，培养学生的探索精神？2.如何体现《课标》“运用转化思想”，让学生更深的体验“从未知到已知”的探索过程？3.转化思想贯穿本单元的内容始终，每节课如何把握好转化思想的侧重点？4.如何通过本单元的学习，让学生加深对度量本质的理解？以问促思通过观察、操作、验证，掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，能正确计算相应图形的面积，了解简单组合图形面积的计算方法。1123通过操作活动，培养学生观察、想象、动手操作能力，丰富学生对度量本质的理解，发展初步空间观念和量感。在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中，提高问题意识，经历探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算过程，培养观察比较、推理和概括能力，渗透转化的思想，发展空间观念和推理意识。能条理清楚、有理有据的表达思考过程和结果，在整个活动过程中感受数学与实际生活的联系，体会“转化”思想在解决实际问题时的魅力，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。单元目标单元结构图PART5单元结构图本单元知识点大单元视角下的课时安排信息窗一平行四边形的面积信息窗二三角形的面积信息窗三梯形的面积信息窗四

组合图形的面积组合图形的面积练习起始课1课时探究课4课时练习课3课时拓展课1课时整理课1课时总课时10课时课型设计：教学框架：课时分析PART6起始课——有趣的变形起始课——有趣的变形活动一：

1.“数方格”也就是数面积单位，让学生再次体会测量面积的本质就是包含多少个面积单位。

2.在学习过程中，学生根据经验，首先选择熟悉的、容易数的图形进行汇报，不容易数的图形，会有学生尝试运用“剪拼法”进行转化，以达到好数的目的。让学生体会到：只有将图形这样变形，才能最方便地数出它包含了几个面积单位，为学生自主探究本单元的内容提供很好的学习启示。3.在运用“剪拼法”数面积的过程中，学生发现无论怎样剪拼，面积不变，深切体悟到了“面积守恒”，因为“面积守恒”是剪拼转化的前提，为本单元的学习打下坚实基础。设计意图起始课——有趣的变形起始课——有趣的变形活动二：

1.通过将一个图形进行剪拼，变形成新的图形，让学生发现不同的剪拼方法可以组成不同的图形，为本单元“沿着高剪”积累丰富的活动经验。在没有方格的前提下，观察变形后图形的面积和原来图形的面积的过程中，再次体会“面积守恒”。

2.学习三角形面积时，学生很难想到用倍拼法进行转化，通过这个活动，为倍增转化提供活动经验，让学生真正开展探究活动成为可能。并在不断观察变形后图形的面积和原来图形的面积的关系中，使学生初步感悟不同转化方法带来的面积变化也是不同的。设计意图探究课——平行四边形的面积平行四边形的面积计算公式是面积计算的一个关键模型，本节课形成的“将未知转化为已知去解决新问题”的思想对学习三角形、梯形、圆形、组合图形的面积计算都有着重要的启示作用。转化的意识探究课——平行四边形的面积以问促思1.如何沟通“数格子”与“剪拼法”的联系，发展学生的空间观念？2.如何让学生体会运用转化思想的必要性，培养学生科学态度与理性思维？3.如何引导学生自主探索转化的方法，提升学生的推理意识？转化的意识探究课——平行四边形的面积教学建议：1.创设真实情景，让学生在数格子的过程中，直观体会“把平行四边形转化成长方形是为了更方便地数方格”，真切感悟运用转化的必要性。转化的意识探究课——平行四边形的面积教学建议：2.及时进行转化前后的对比沟通，理解平行四边形的“底”就是“一行有几个面积单位”，“高”就是“有几行”，“底×高”就是“一行的个数×行数”，计算出的是“面积单位的个数”，从而真正建构平行四边形面积的概念，增强学生的量感和几何直观，发展空间观念。转化的意识探究课——平行四边形的面积教学建议3.给学生提供充足的探究空间，让学生直面问题，动手操作，在不断试错完善的过程中，探索出剪拼转化的方法，培养学生勇于探究的精神和能力，提升学生的推理意识。转化的意识探究课——平行四边形的面积教学建议：4.有的学生受长方形面积公式的影响，容易产生“邻边相乘”的想法，要带领学生在猜想、验证、比较、辨析中，引导学生运用面积守恒，回归面积的本质，明晰“底乘高”和“邻边相乘”的区别，发展学生的空间观念和几何直观。转化的意识探究课——《三角形的面积》以问促思

1.本节课的知识线和方法线各是什么？如何引导学生在原有知识经验的基础上进行认知结构的扩充？2.如何引导学生自主探索多种转化方法，形成空间观念和推理意识？3.如何深入理解三角形的面积计算公式？转化的策略探究课——《三角形的面积》教学建议：

1.学习三角形面积时，学生进行经验迁移，首先想到的是剪拼法，而倍拼法很难想到。因此，本节课中要多给学生一些自主探究和与同伴交流的空间，唤醒起始课积累的活动经验，让学生真正探索出运用倍拼法进行倍增转化，提升学生的推理意识。转化的策略探究课——《三角形的面积》教学建议：

2.由于学生的思维水平有差异，三角形面积公式的推导过程也会各不相同。因此，课堂中要引导学生对不同的思路进行对比和归纳，真正理解公式中“÷2”的意义。转化的策略探究课——《三角形的面积》教学建议：

3.本节课要让学生在多种方法的比较、讨论中，明晰三角形面积计算公式的推导过程不同，转化的方法不同，但有着共同的道理，都是运用了转化思想，将未知转化为已知来解决问题。转化的策略探究课——《梯形的面积》课前思考：目的都是把新的图形转化为学过的图形，深化对转化思想方法的运用和理解，丰富学生的数学活动经验，提升空间观念和推理意识。

转化的应用模型构建学习经验迁移探究课练习课探究课——《梯形的面积》转化的应用教学建议：

教学中，教师应充分“放手”，鼓励学生用多种方法推导梯形面积计算公式，进而在比较、辨析中明白不同方法背后共同的道理，加深学生的理解。探究课——《组合图形的面积》转化的灵活应用拓展课梯形面积的学习，学生对转化方法进行了应用练习探究课——《组合图形的面积》转化的灵活应用教学建议：

课堂中要留给学生充足的探究和交流空间，让学生充分说出自己的想法，只要学生转化的有道理，就要给予肯定，在相互沟通中体验解题方法的多样性，在此基础上根据具体问题可适当进行方法优化。拓展课——《神奇的等底等高》教学建议：第一层次：出示一组平行线,让学生在这组平行线中，画出固定面积的平行四边形。进行展示交流，直观发现平行四边形面积相同，但形状不同。并探究其共同点，都是等底等高，初步感受等底等高的神奇。

拓展课——《神奇的等底等高》教学建议：第二层次：再研究一组平行线中的三角形、梯形，进一步感受底和高与图形面积的联系，提升学生的空间观念。

拓展课——《神奇的等底等高》教学建议：第三层次：想象面积相等，底相等的平行四边形和三角形、梯形，会是什么形状？有什么联系？讲清其中的道理。