信号及其描述

第一章测试信号基础知识主要研究内容：1、信号分类与描述2、周期信号的频谱分析3、非周期信号的频谱分析4、信号的时域分析5、信号的幅值域分析测试技术基础1.1信号的分类与描述

为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可以将其分为：1按信号随时间的变化特征分类--确定性信号与非确定性信号；3按信号的能量特征分类--能量信号与功率信号；第一章测试信号基础知识2按信号幅值随时间变化的连续性分类--连续信号与离散信号；1确定性信号与非确定性信号确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号。非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号。信号的分类与描述

信号确定性信号非确定性信号周期信号非周期信号简单周期信号复杂周期信号准周期信号瞬态信号平稳随机信号非平稳随机信号周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号

x(t)

=

x(t+nT)简单周期信号信号的分类与描述

mkAx(t)复杂周期信号b)非周期信号：再不会重复出现的信号。准周期信号:由多个周期信号合成，其中至少有一对频率比不是有理数。如：瞬态信号:持续时间有限的信号，如信号的分类与描述

c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。信号的分类与描述

平稳与非平稳2连续信号与离散信号a)连续时间信号信号的分类与描述

b)离散时间信号3能量信号与功率信号

a)能量信号在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：

一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。瞬态信号信号的分类与描述

b)功率信号在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值．此时，研究信号的平均功率更为合适。一般持续时间无限的信号都属于功率信号。信号的分类与描述

噪声信号复杂周期信号4信号描述方法

时域描述：反映信号随时间变化信号的分类与描述

频域描述：反映信号的组成成分

幅值域描述：反映信号幅值大小的分布

时延域描述：反映信号间的相互关系同一信号无论选用哪种描述方法都含有同样的信息量信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从另一个角度来了解信号的特征。

1.2周期信号的频谱分析

第一章测试信号基础知识

频域分析的概念周期信号的频谱分析

时域分析与频域分析的关系周期信号的频谱分析

MP3周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：x(t)

=

x(t+nT)从数学意义上，凡是满足“狄里赫莱”条件的周期函数，都可以展开成傅里叶级数。傅里叶级数的三角函数展开式：周期信号的频谱分析

式中:傅里叶级数的复指数函数展开式：T――周期，T=2π/ω0；ω0――基波圆频率；f0=ω0/2π周期信号的频谱分析

欧拉公式周期信号的频谱分析

傅里叶级数的三角函数展开式：改为复指数函数展开式：令：周期信号的频谱分析

可得：其中：实频谱虚频谱幅频谱相频谱周期信号的频谱分析

例子：方波信号的频谱展开三角函数展开式：幅频图相频图周期信号的频谱分析

复指数函数展开式：其中：周期信号的频谱分析

方波信号复指数展开式的实、虚频谱和幅、相频谱实频谱虚频谱幅频谱相频谱频谱图的概念

周期信号的频谱分析

方波信号的时域和频域的描述周期信号的频谱分析

波形合成

周期信号的频谱分析

三角函数展开形式的频谱是单边谱复指数展开形式的频谱是双边谱双边幅频谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。两种形式频谱图具有确定的关系：周期信号的频谱分析

1)周期信号频谱是离散的；2)每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，不存在非整倍数的频率分量；

3)各频率分量的谱线高度与对应谐波的振幅成正比。工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。结论：周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性周期信号的频谱分析

非周期信号的频域分析手段是傅立叶变换。

1.3非周期信号的频谱分析

非周期信号可以看成是周期T0→∞的周期信号，区间从（－T0/2,T0/2）趋于（－∞，∞），频谱的频率间隔△ω＝ω0＝2π／T0→dω，离散的nω0变为连续的ω，求和变为积分。第一章测试信号基础知识或非周期信号的频谱分析

频谱密度函数复立叶变换对连续幅值谱连续相位谱例：单边指数衰减函数的频谱非周期信号的频谱分析

傅立叶变换的性质非周期信号的频谱分析

傅立叶变换的性质（续）非周期信号的频谱分析

信号分析中常用的函数

函数:是一个理想函数，是物理不可实现信号。非周期信号的频谱分析

t1/t1面积恒等于1特性：（1）乘积性（2）积分性（3）卷积性（4）傅氏变换非周期信号的频谱分析

1.4信号的时域波形分析

信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。tA1、周期T，频率f=1/TT2、峰值P，双峰值Pp-pPPp-p第一章测试信号基础知识A3、均值与绝对均值均值0t均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。信号的时域波形分析

绝对均值4、有效值与均方值有效值(RMS)信号的时域波形分析

均方值（平均功率）5、方差方差：反映了信号绕均值的波动程度。信号x(t)的方差定义为：

信号的时域波形分析

tx(t)1.5信号的幅值域分析

1概率密度函数

以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的概率为纵坐标进行统计分析的