金融衍生产品第四讲1

金融衍生产品主讲人：沈思玮上海交通大学管理学院1第四讲期权2期权期货的定义期货多头：在未来某确定的时间以事先敲定的价格买入一定数量的某标的产品的权利和义务空头：。。。卖出。。。期权CALL：在未来某确定的时间以事先敲定的价格买入一定数量的某标的产品的权利PUT：。。。卖出。。。期权的获得：卖出期权合约为空头，买入期权方为多头3期货与期权合约交易对合约的交易，合约就是衍生证券交易过程开仓签订合约：合约的规模、品种、品种的质量标准、期限盯市（期货合约的买卖双方、期权合约的卖方）初始保证金的比例、维持保证金比例、保证金不足处理平仓：相反的合约交割：交割仓单，所有权与现金的交易4衍生合约的性质短期性91、182天，一般不超过一年标准合约与非标准合约标准期权实物期权杠杆性巴林银行：超过了其承受规模的赌博套期保值与投资有无被险头寸5期权与期货图解ST：标的价格T时的合约价值X－交割价格期货多头，Future、Long期货空头，Short6期权与期货图解（CALL多头）ST：标的价格T时的合约价值X－执行价格CALL多头(Option)7期权与期货图解（CALL空头）ST：标的价格T时的合约价值X－执行价格CALL空头8期权与期货图解（PUT多头）ST：标的价格T时的合约价值X－执行价格PUT多头9期权与期货图解（PUT空头）ST：标的价格T时的合约价值X－执行价格PUT空头10期权的标的

股票期权外汇期权股价指数期权期货期权11保证金期权空头需要保证金无保护期权无保护期权有保证金要求有保护期权看涨期权的空头，持有标的资产12期权的一些概念实值期权：IntheMoney：现在执行合约价值为正虚值期权OutoftheMoney：现在执行合约价值为负两平期权AttheMoney：现在执行合约价值为零美式期权与欧式期权：美式期权可以提前执行亚式期权：标的价格为合约有效期内的均价回望期权：赋予期权买方在一定时期内按照市场最高价或者最低价买入或者卖出标的资产13组合期权跨式期权同时买入CALL与PUT构成跨是期权的多头同时卖出CALL与PUT构成跨是期权的空头宽跨期权两个期权的执行价不同价差期权买入一个CALL同时卖出一个CALL买入一个PUT同时卖出一个PUT14组合期权图解（窄跨）ST：标的价格T时合约的损益X－交割价格CALL多头PUT多头15组合期权图解（宽跨）ST：标的价格T时合约的损益X－执行价格CALL多头PUT多头Y－执行价格X<,>Y16组合期权图解（牛市价差）ST：标的价格T时合约的损益X－执行价格CALL多头CALL空头Y－执行价格X<Y17组合期权图解（熊市价差）ST：标的价格T时合约的损益X－交割价格PUT空头PUT多头Y－交割价格Y<X18权证：Warrants给予持有人未来某时刻以特定价格买入某公司股票的权利。往往是公司发行股票变得更容易。如：某公司准备发行1亿股股票，公司担心股价太高而发不出去，公司也担心股价太低不合算。于是公司发行5000万权证，执行价格为3元每股，万收益权证价格为1元，获得5000。另外5000万股份在市场询价发行，询价的结果可能是5元，也可能是2.5元。权证也可以作为发行价格的参考。19管理期权：ExecutiveStockOptions公司董事会授予管理层一项期权该期权往往是平价期权，当公司股价上升时，公司管理层可以通过兑现期权获利如2001年Oracle总裁劳伦斯埃利森来在公司股价暴跌了57%，其所持有的股票及股票期权缩水了20多亿美元的情况下，行使了股票期权、兑现了股票，获得7亿美元收益。ESO与MBO是发达金融市场两种重要的股权激励模式20管理期权ESO的兑现存在一个较长锁定期，这个期限长达10到15年。国内的锁定期较短，往往不能成为激励手段。21可转换债券：ConvertibleBonds公司在发行债券时，条款中设定在未来一定时期可以按照一定的价格转换为公司股票可转换债券可以降低债券的发行票面利率投资人也可以从公司股价的大幅上涨中获利22欧式看涨期权与看跌期权平价平价公式符号的解释c看涨期权的价格，p看跌期权的价格S标的资产现在价格，K执行价r无风险利率，T期限23证明两个组合看涨期权的多头与现金看跌期权与一单位标的资产即要证明24T时刻，ST>K现金以无风险利率得到K，行使看涨期权得到一单位标的资产看跌期权价值为零，一单位标的资产T时刻，ST<=K现金以无风险利率得到K行使看跌期权得到K无套利原理证明25无套利原理相同的收益，相同的价格比较定价，在金融市场是可以实现的成本的影响26平价的图形显示ST：标的价格T时的合约损益X－执行价格CALL多头(Option)PUT空头(Option)27期权价格与标的价格St：标的价格t时的合约价值X－执行价格t时的合约价值28标的资产价格29标的资产价格的正规表示X(t,)一个随机过程t固定，X(t,)是一个随机变量，例明天某股票的收盘价是一个随机变量固定，X(t,)是一个样本轨道，例如，过去一段时间美元对欧元的比价如前图你是一个随机过程回首过去，本不该踩出足印的展望未来，风雨的归程还正长30随机过程的概念以T1时刻看T2时刻（T1<T2），未来是不可知的，是随机变量以T2时刻看T1时刻（T1<T2），过去是确定的过去是无数个可能实现中的一种实现（样本轨道）存在合理吗？只是一种巧合，不代表什么。无数个巧合一定蕴含了某种规律。31现实而不真实股价行为无数个可能中的现实的一个人生也是如此无数个可能路径中的一个投资者的素质找到真实找到遁去的一32巧合的意义物理学上的各向同性三维重建数学上的遍历性大数定律经济学的路径依赖性文字的解释横看成岭侧成峰33最简单的随机过程是WEINER过程数学上的维纳过程，物理学上的布郎运动三性质连续性：维纳过程几乎所有的样本轨道都是连续的独立增量性：对于X1<X2<=X3<X4,W(X2)-W(X1)与W(X4)-W(X3)独立正态性：维纳过程不可微:34维纳过程具有分形的性质分形与混沌自相似性无限可分性所以有一个分支是应用分形来研究股票的价格行为据StevenFan说，美国以分形为分析工具的基金只有一家了，人人畏之如虎。35概念的内涵与外延内涵越丰富外延越窄内涵是其条件严格外延是适用性减低其内涵高斯过程：不满足独立增量条件马尔可夫过程：不满足正态性，独立增量性鞅过程：不满足正态性，独立增量性二阶矩过程，ITO过程36概念的内涵与外延内涵越丰富外延越窄内涵是其条件严格外延是适用性减低其内涵高斯过程：不满足独立增量条件马尔可夫过程：不满足正态性，独立增量性鞅过程：不满足正态性，独立增量性二阶矩过程，ITO过程37马尔可夫过程马尔可夫条件在现在的条件下，过去与未来独立与鞅性质类似马尔可夫链指标集非连续38概率空间样本空间可能集合F事件集类满足以下条件，则称为-域存在加、积两种运算满足分配率、结合率、交换率有限可加性P概率测度非负性上连续性规范性，全概率为139鞅性质定义对于一切s<t，有弱有效现在的价格包含了过去一切的价格信息所以，未来的价格预期等于现在价格40ITO过程二阶可积过程维纳过程不可微，不可积引入半阶导数与半阶微分构造一个过程间运算的规则本质上，ITO过程或ITO微分是以维纳过程为参考，建立了各种随机过程与维纳过程之间的联系41一般维纳过程连续性独立增量性正态性42另一种表示ITO微分的表示dX=adt+bdW其中W(t)为标准维纳过程a为飘移率，b的平方为方差率漂移率：收益率的时间度量方差率：波动率与标准维纳过程波动率的比例关系,其中N(0,1)43一般ITO过程dX=a(X,t)dt+b(X,t)dW其中a、b与X、t有关漂移率、方差率的解释44一个简单的ITO过程股票价格行为的动态表示表示为近似为45对数正态分布收益率服从正态分布股价非负股价服从对数正态分布46ITO定理47ITO定理的证明根据Taylor展开式因为48对数正态分布的形式证明根据ITO定理49ITO定理的数学表示50平方可积过程一阶不可微，不可积积分包含了两个部