2012年中考139份初中生学业考试

梅州市2012年初中毕业生学业考试数学试卷说明：本试卷共42312090、注意事项：1.答题前考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。、

b参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=―，顶点坐标是 2

Sn

[(x―x1)+(x―x2)+…+(x―x111.―(―) 2 某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机了其中五天的乘 总 B．C．样 AC上，将⊿ABCDE折叠压平，AA’重合，若∠A=75°，则∠1+∠2= 1在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=x的交点的个数为 A．0 B．1 C．2 324使式子m－2m若代数式－4x6yx2nyn 度实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2。这组数据的：①众数 如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGAG点时移动了cm；②当微2012cm时，它停在点。31314.（7分）

—12+2sin60°+(3 15.（7

、我市某中学准备在校园内空地上种植、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机了该校部分学生，并将结果整理后制成了如下统计图： 该中学一共随机 17.（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，⊿AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3)。⊿AOB绕点O逆时针旋转90°后得到⊿A1OB1（直点A关于点O中心对称的点的坐标 点A1的坐标 在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长 18.（8分4解方程 x2－119.（8分）如图，AC是⊙OBDACE如果AD2=AE●AC，求证20.（8分）一辆在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶。已知警l上的一部分。2021l如果要回到A处，且要求中的余油量不能少于10升，那么可以行驶到A处的最远距离是多少？121.（8分）如图，已知⊿ABCA、CAC2CE//ABMNEAE、CD22.（10分=y=x2+px+qxA、B两点，且过点(－1,－1)ABd，p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值。23.（11分）OABC中，A(6,0)、C(0,23)、D(0,33)lDx轴平行，P、Qlx轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°。①点B的坐标 ②∠CAO= 度③当点Q与点A重合时点P的坐标 OAN，PQACMP，使⊿AMN为等腰三角Pm，若不存在，请说明理由。设点P的横坐标为x，⊿OPQ与矩形OABC的部分的面积为S，试求S与x的函数x的取值范围。（备用图一、

.)12.2；13.三、14.解：原式=3－23+2×215.x+3>0x>－32(x－1)+3≥3x－1是该不等式组的解，216.（1）200（2）70，30（3）17.（1）(－3,－2)（2）(－2,3)（3）1x=

31∴x=⌒19.（1）证明：如图∵CD=AD又∵AC是⊙O∴∠ADC=90°20.解：(1)ly=kx+b k 解得b (2)y=－6x+60≥10x= 25最远的距离可以到：603×2＝250ADCE∴ODAO∴又∵⊿ADC∴AD+AO=9∴OD=AD2－AO2=31∴S=222.（1）∴⊿=－p+－p－－p+－p－－p－－p－p－－p+

－p+－p－－p+－p－ =

=－p， y=x2+px+qxA、B的坐标分别为(x1,0)、d=x1－x2d2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1●x2p2－4qp=2时，d223.（1）(6,23)，30，(3,3情况如图 作MJ⊥x轴PI⊥x轴MJ=MQ●sin60°=322222 3 322222AQ●sin60°=(OA－IQ－OI)

2(3－m)=AM=AN=，可 ，得情况 AM=NM，此时M的横坐标是0≤x≤3

PEDC3

=，EF=(3+x)，此时部分是梯形，3 3

OQPODO33 S梯