ansys12FLUENT湍流模型解析

ANSYSFLUENT

培训教材第五节：湍流模型安世亚太科技（北京）有限公司湍流模型简介湍流的特征从NS方程到雷诺平均NS模型（RANS）雷诺应力和封闭问题湍动能方程（k）涡粘模型(EVM)雷诺应力模型近壁面处理及网格要求进口边界条件总结:湍流模型指南湍流的特征湍流本质是非稳态的、三维的、非周期的漩涡运动（脉动）的，湍流会加强混合、传热和剪切时空域的瞬间脉动是随机的（不行预料的），但湍流脉动的统计平均可量化为输运机理全部的湍流中都存在大范围的长度尺度（涡尺度）对初场敏感湍流结构SmallStructuresLargeStructuresEnergyCascade(afterRichardson,1922)Injection

ofenergyDissipation

ofenergyDissipatingeddiesLarge-scaleeddiesFluxofenergy如何推断是否为湍流外流内流自然对流alongasurfacearoundanobstaclewherewhereOtherfactorssuchasfree-streamturbulence,surfaceconditions,blowing,suction,andotherdisturbancesetc.maycausetransitiontoturbulenceatlowerReynoldsnumbers(Rayleighnumber)(Prandtlnumber)雷诺数的效果Re>3.5×1063×105<Re<3.5×10640<Re<150150<Re<3×1055-15<Re<40Re<5湍流涡街，但涡间距离更近边界层转捩为湍流分别点前为层流边界层，尾迹为湍流层流涡街尾迹区有一对稳定涡蠕动流（无分别）后台阶流瞬时速度分布时间平均的速度分布横风中的射流左图是抓拍的瞬态羽流图，右图是延时的光滑掉微小环节（涡）的平均图。横风中的射流FromSuandMungalinDurbinandMedic(2008)时间平均定义为瞬时场拆分为平均量和脉动量之和，如对NS方程进行平均，得到雷诺平均的NS方程(RANS):

雷诺平均方程和封闭问题Reynoldsstress

tensor,Rij雷诺应力张量Rij对称二阶应力;由对动量方程的输运加速度项平均得来雷诺应力供应了湍流（随机脉动）输运的平均效应，是高度扩散的RANS方程中的雷诺应力张量代表湍流脉动的混合和平均带来的光顺封闭问题为了封闭RANS方程组，必需对雷诺应力张量进行模拟涡粘模型(EVM)–基于Boussinesq假设，即雷诺应力正比于时均速度的应变，比例常数为涡粘系数（湍流粘性）雷诺应力模型(RSM):求解六个雷诺应力项（加上耗散率方程）的偏微分输运方程组Eddyviscosity涡粘模型量纲分析表明，假如我们知道必要的几个尺度（如速度尺度、长度尺度），涡粘系数就可以确定出来例如，给定速度尺度和长度尺度，或速度尺度和时间尺度，涡粘系数就被确定，RANS方程也就封闭了只有特殊简洁的流淌才能预料出这些尺度（如充分发展的管流或粘度计里的流淌对一般问题，我们须要导出偏微分输运方程组来计算涡粘系数湍动能k启发了求解涡粘模型的物理机理涡粘模型涡粘系数类似于动量扩散效应中的分子粘性涡粘系数不是流体的属性，是一个湍流的特征量，随着流体流淌的位置而变更。涡粘模型是CFD中运用最广泛的湍流模型涡粘模型的局限基于各向同性假设，而实际有很多流淌现象是高度各向异性的（大曲率流淌，强漩流，冲击流淌等）涡粘模型和流体旋转引起的雷诺应力项不相关平均速度的应变张量导出的雷诺应力假设不总是有效的FLUENT中的湍流模型RANSbasedmodels一方程模型Spalart-Allmaras二方程模型Standardk–εRNGk–εRealizablek–εStandardk–ωSSTk–ω4-Equationv2f*ReynoldsStressModelk–kl–ω

TransitionModelSSTTransitionModelDetachedEddySimulationLargeEddySimulation

IncreaseinComputationalCostPerIteration*AseparatelicenseisrequiredSpalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小修正后，涡粘系数在近壁面处简洁求解主要应用于气动/旋转机械等流淌分别很小的领域，如绕过机翼的超音速/跨音速流淌，边界层流淌等是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度尺度为气动领域设计的，包括封闭腔内流淌可以很好计算有反向压力梯度的边界层流淌在旋转机械方面应用很广局限性不行用于全部类型的困难工程流淌不能预料各向同性湍流的耗散标准k–ε模型选择ε作为其次个模型方程，ε方程是基于现象提出而非推导得到的耗散率和k以及湍流长度尺度相关:结合k方程,涡粘系数可以表示为:标准k–ε模型SKESKE是工业应用中最广泛运用的模型模型参数通过试验数据校验过，如管流、平板流等对大多数应用有很好的稳定性和合理的精度包括适用于压缩性、浮力、燃烧等子模型SKE局限性:对有大的压力梯度、强分别流、强旋流和大曲率流淌，模拟精度不够。难以准备模拟出射流的传播对有大的应变区域（如近分别点），模拟的k偏大Realizablek–ε和RNGk–ε模型Realizablek–ε(RKE)模型耗散率(ε)方程由旋涡脉动的均方差导出，这是和SKE的根本不同对雷诺应力项施加了几个可实现的条件优势:精确预料平板和圆柱射流的传播对包括旋转、有大反压力梯度的边界层、分别、回流等现象有更好的预料结果RNGk–ε(RNG)模型:k–ε方程中的常数是通过重正规化群理论分析得到，而不是通过试验得到的，修正了耗散率方程在一些困难的剪切流、有大应变率、旋涡、分别等流淌问题比SKE表现更好标准k–ω和SSTk–ω标准k–ω(SKW)模型:在粘性子层中，运用稳定性更好的低雷诺数公式。k–ω包含几个子模型：压缩性效应，转捩流淌和剪切流修正对反压力梯度流模拟的更好SKW对自由来流条件更敏感在气动和旋转机械领域应用较多ShearStressTransportk–ω(SSTKW)模型SSTk–ω模型混合了和模型的优势，在近壁面处运用k–ω模型，而在边界层外接受k–ε模型包含了修正的湍流粘性公式，考虑了湍流剪切应力的效应SST一般能更精确的模拟反压力梯度引起的分别点和分别区大小雷诺应力模型(RSM)回忆一下涡粘模型的局限性:应力-应变的线性关系导致在应力输运重要的状况下预料不准，如非平衡流淌、分别流和回流等不能考虑由于流线曲度引起的额外应力作用，如旋转、大的偏转流淌等当湍流是高度各向异性、有三维效应时表现较差为了克服上述缺点，通过平均速度脉动的乘积，导出六个独立的雷诺应力重量输运方程RSM适合于高度各向异性流，三维流等，但计算代价大目前RSMs并不总是优于涡粘模型边界层一样性定律近壁面处无量纲的速度分布图对平衡的湍流边界层来说，半对数曲线的线性段叫做边界层一样性定律，或对数边界层yisthenormaldistance

fromthewall.OuterlayerUpperlimitoflog

lawregiondepends

onReynoldsnumberViscous

sublayerBuffer

layeror

blending

regionFullyturbulentregion

(loglawregion)Innerlayer近壁面处理在近壁面处，湍流边界层很薄，求解变量的梯度很大，但精确计算边界层对仿真来说特殊重要可以运用很密的网格来解析边界层，但对工程应用来说，代价很大对平衡湍流边界层，运用对数区定律能解决这个问题由对数定律得到的速度分布和壁面剪切应力，然后对接近壁面的网格单元设置应力条件假设k、ε、ω在边界层是平衡的用非平衡壁面函数来提高预料有高压力梯度、分别、回流和滞止流淌的结果对能量和组分方程也建立了类似的对数定律优势：壁面函数允许在近壁面运用相对粗的网格，削减计算代价innerlayerouterlayer近壁面网格要求标准壁面函数，非平衡壁面函数:y+值应介于30到300–500之间网格尺度递增系数应不大于1.2加强壁面函数的选择：结合了壁面定律和两层区域模型适用于雷诺数流淌和近壁面现象困难的流淌在边界层内层对k–ε模型修正一般要求近壁面网格能解析粘性子层

(y+<5,以及边界层内层有10–15层网格)近壁面网格尺寸预估对平板流淌，湍流摩擦系数的指数定律为：壁面到第一层流体单元的中心点的距离(Δy)可以通过估计壁面剪切层的雷诺数来预估类似的，对管流可以预估Δy为:(BulkReynoldsnumber)(Hydraulicdiameter)尺度化壁面函数事实上，很多运用者难以保证30<y+<30–500常规的壁面函数是精度的主要限制之一，壁面函数对近壁面网格尺寸很敏感，而且随着网格加密，精度不确定总是提高。同时，加强的壁面函数计算代价很高ScalableWallFunctions对k–ε模型，尺度化壁面函数假设壁面和粘性子层的边界是一样的，因此，流体单元总是位于粘性子层之上，这样可以避开由于近壁面网格加密导致的不连续性(留意：k–ω,SST和S-A模型的近壁面是自动处理的，不能运用尺度化壁面函数）通过TUI叮嘱来运行

/define/models/viscous/near-wall-treatment/scalable-wall-functions近壁面处理总结对大多数工业CFD应用来说，壁面函数照旧是最合适的处理方法对k–ε系列的湍流模型，建议运用尺度化壁面函数标准壁面函数对简洁剪切流淌模拟的很好，非平衡壁面函数提高了大压力梯度和分别流淌的模拟精度加强壁面函数用于对数定律不适合的更困难的流淌（例如非平衡壁面剪切层或低雷诺数流淌）进口边界条件当湍流通过入口或出口（回流）进入流体域时，必需设置k,ε,ω及取决于选择哪个湍流模型。有四种设置方法:干脆输入k,ε,ω,或雷诺应力重量湍流强度和长度尺度长度尺度和大涡的尺度相关对边界层流淌:l0.4δ99对下游流淌:l开口尺寸湍流强度和水力直径（主要适合内流）湍流强大和粘性比（主要适合外流）例一，钝体平板流用四种不同的湍流模型模拟了绕过钝体平板的流淌8,700个四边形网格，在回流再附着区和前缘旁边加密非平衡边界层处理N.DjilaliandI.S.Gartshore(1991),“TurbulentFlowAroundaBluffRectangularPlate,PartI:ExperimentalInvestigation,”JFE,Vol.113,pp.51–59.RecirculationzoneReattachmentpoint例一，钝体平板流RNGk–εStandardk–εReynoldsStressRealizablek–εContoursofTurbulentKineticEnergy(m2/s2)0.000.070.140.210.280.350.420.490.560.630.70Experimentallyobservedreattachmentpointisatx/D=4.7Predictedseparationbubble:例一，钝体平板流Standardk–ε(SKE)SkinFrictionCoefficientCf×1000SKEseverelyunderpredictsthesizeoftheseparationbubble,whileRKEpredictsthesizeexactly.Realizablek–ε(RKE)DistanceAlongPlate,x/D例二，旋风分别器40,000个六面体网格高阶上风格式运用SKE,RNG,RKEandRSM模型及标准壁面函数代表性的高旋涡流(Wmax=1.8Uin)0.2mUin=20m/s0.97m0.1m0.12m例二，旋风分别器低于0.41米处的切向速度分布总结-湍流模型指南成功的选择湍流模型须要推断:流淌现象计算机资源项目要求精度时间近壁面处理的选择模拟进程计算特征雷诺数，推断是否是湍流假如存在转捩，考虑运用转捩模型划分网格前，预估近壁面的y+除了低雷诺数流淌和困难近壁面现象（非平衡边界层）外，用壁面函数方法确定如何准备网格以RKE(realizablek-ε)起先，假如须要，改用S-A,RNG,SKW,SST或者v2f对高度旋涡流淌、三维、旋转流淌，运用RSM记住目前没有一个适用于全部流淌的高级模型!模型描述Spalart–Allmaras直接求解修正的湍流粘性的单方程模型，主要用于气动和封闭腔内流动，可以选择包括湍动能产生项的应变率以提高对涡流的模拟精度Standardk–ε求解k和ε的基本两方程模型，模型系数通过试验拟合得到，适合完全湍流，可以处理粘性加热、浮力、压缩性等物理现象RNGk–ε是标准k–ε模型的修正，方程和系数是分析得到，主要修正了

ε

方程以提高强应变流动的模拟精度，附加的选项能帮助模拟旋涡流和低雷诺数流动Realizablek–ε是标准k–ε模型的修正，可实现体现在施加数学约束，以服从提供模型性能的目标Standardk–ω求解k和

ω的两方程模型，对封闭腔流动和低雷诺数流动有优势，可以选择包括转捩、自由剪切、压缩流动SSTk–ω是标准

k–ω模型的修正，通过使用混合函数，在近壁面处使用k–ω模型，其他区域