二元一次方程(组)题型分类

二元一次方程（组）题型分类一：二元一次方程（组）定义

定义要点：（1）含有两个未知数

（2）每个未知数的次数为1；

把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。典型题目：1.下列方程组中为二元一次方程组的是（）2.若方程

是二元一次方程，则m=

,n=DCBA二：二元一次方程（组）的解

定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。（一）、解的个数：典型题目：

1.二元一次方程5x－11y=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解2、方程x+2y＝12的正整数解的个数是()A.3B.4C.5D.无数（二）、已知二元一次方程（组）的解

求待定字母的值典型题目：1.若方程2x-ay=4的一组解是

那么a=

.2.方程组

的解为，则a=

，b=

。3.已知

．如果x=4时，y=15；x＝7时，y＝24，则k＝

；b＝4.甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了

方程②中的b，得到方程组的解为，求a+b．中考链接1.（2014•襄阳，第8题）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）(A)．4，2(B)．2，4(C)．﹣4，﹣2(D)．﹣2，﹣4

2,（2014•孝感，第5题）已知是二元一次方程组

的解,则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4（三）、二元一次方程（组）有相同解问题已知方程组的解也是方程组

的解，则a=______，b=______,3a+2b=___。2.二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．中考链接

:（2014年山东泰安，第7题）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为

的是（）

A．x+2y=1

B．3x+2y=﹣8 C．5x+4y=﹣3D．3x﹣4y=﹣8(四）、二元一次方程组的解法基本思路:消元；基本方法：代入消元法、加减消元法。(1).未知数系数是1或-1时，宜用代入法1，2，(2)某未知数系数是倍数关系时，常用

加减法或者整体代入3，4，(3).未知数“系数和(或差)”相同时的简便求法5,6,（4）.利用整体思想求解7,8，三：二元一次方程组与一次函数

两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，

反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．

注意：数形结合。1.如果

是方程组

的解，则一次函数y=mx+n的解析式为()（A）y=－x+2

（B）y=x－2（C）y=－x－2 （D）y=x+22.若直线

经过一次函数

的交点,则a的值是___..3．（2007•聊城）如图，以两条直线

，

的交点坐标为解的方程组是（） A． B． C． D． 4，如图，是在同一坐标系内作出的一次函数

、

的图象，设

：

：,则方程组

的解是（）A,BCD5.（2012山东省潍坊）2011年秋冬北方严重干旱．凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨．有关部门紧急部署．从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点．甲厂每天最多可调出80吨．乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：

(1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?(2)设从甲厂调运饮用水x吨．总运费为y元。试写出W关于与x的函效关系式。怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?

6，如图：甲乙两人骑摩托车从不同地点出发前往A地。在同一条公路上同向而行。他们分别到A地的路程s(千米）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示。请根据图像提供的信息解答下列问题：（1）分别写出甲乙两人到A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式；（2）乙出发几小时后与甲在途中相遇？相遇时，距离A地有多远？7，求直线y=2x-3，y=-x+1与y轴围成的图形的面积。四：二元一次方程组的应用。关于二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．