噪声与低噪声设计

上海理工大学

光电信息与计算机工程学院微弱信号检测微弱信号检测概述微弱信号不仅指信号的幅度小，主要指被噪声淹没的信号。“微弱”是相对于噪声而言的。环境噪声很大时。收音机。分贝计算公式：10*lg(P/Pref)，其中Pref=20mPa，P为声功率例：两个60分贝的声音合成。60=10*lg(P/Pref)，所以P=20000两个60分贝的声音合成，P=2*20000=40000，所以总的分贝是：10*lg(40000*1000/20）=63dB研究抑制噪声和提高信噪比。常规的方法：滤波；调制解调1－1噪声的基本概念

一.干扰与噪声的定义：扰乱有用信号的任何不期望的内部产生的扰动称为内部噪声或噪音，外部产生的扰动称干扰。但无论内部噪声还是外部干扰，这里统称噪声。

二.噪声的统计规律（意义）

1.符合统计规律的正态分布

概率密度:

均方值:均方根值:(相当于交流电的有效值)平均值:a:数学期望，在这里是噪声电压的平均值，等于0。2.

噪声测量

交流电测量i=Imsinωt

整流后测平均值：而有效值：I效/I平＝1.11I效＝1.11I平因而修正刻度，即将测得的I平

再乘以1.11后，最后得到I效。

由于噪声不是正弦波，而是短尖脉冲，故测量方法相同，但不是乘上1.11修正刻度，而是通过经验得到修正值是1.13。现有的噪声表都是将噪声整流后测平均值，再用1.13修正得到噪声的有效值。

三．

随机噪声的功率谱密度及相关函数1．自相关函数

表示随机过程在二个不同时间上的相关性。

定义：3）τ=0，Ｒ(τ)最大，Ｒ(0)代表噪声的均方值(噪声功率)。4）对实信号，自相关函数是τ的偶函数，Rx(τ)=Rx(-τ)5）互不相关的两个随机噪声之和的自相关函数等于两个随机噪声自相关函数之和。Z(t)=x(t)+y(t)，则Rz(t)=Rx(τ)+Ry(τ)

Ｒ(τ)有三个重要特性：

1）

Ｒ（τ）与起点无关，仅与τ有关；（平稳随机噪声，环境噪声，路上车流）

2）

由于噪声是独立随机的，故τ上升，Ｒ（τ）下降，τ趋向无穷，（τ=∞），Ｒ（τ）趋向0，（Ｒ（τ）=0）；当τ->∞时，自相关函数反映随机噪声直流分量的功率，即2．功率谱密度：均方根值σ用来衡量噪声电压幅值的大小，功率谱密度S（ω）用来分析噪声功率随频率的分布情况。

ω：角频率，f：频率，

P（ω，Δω）ω处带宽Δω之间噪声的平均功率。定义：已知S(ω)或S(f),就可求得噪声得平均功率（均方值）：

特点：1）频带增加，PN

上升，欲使PN下降，减少通频带――减少噪声带宽；2）S（ω）所覆盖的面积，在数值上等于噪声的总功率。

3）S（ω）是ω的实偶函数。

4．功率谱密度与自相关函数的关系

（维纳-辛钦定量）自相关函数和功率谱密度的形状都与随机噪声变化的速度有关例1-1随机噪声x(t)的自相关函数求其功率谱密度函数和功率2．几种典型噪声的S（ω）:白噪声：S（ω）＝C红噪声：1/f噪声直流噪声兰噪声：低频小，高频大。限带白噪声：S（ω）＝N0/2,四.噪声带宽

对于确定信号的线性系统，带宽的典型定义是半功率点之间的频率间隔。即：线性电路的-3dB带宽。功率下降到50%，相当于电压下降到70.7%，即电压下降了3dB。P=U2/R=(0.707Umax)2/R=0.5Umax2/R对于随机噪声，人们主要关心的是系统输出的随机噪声功率大小。Be是在相同的输入噪声情况下，与实际线性电路输出噪声功率相等的理想矩形通带系统的带宽。等效噪声带宽Be例求一阶RC低通滤波器电路的等效噪声带宽Be频率响应函数幅频响应函数令幅频响应函数等效噪声带宽Be比-3dB带宽B0要宽，Be≈1.57B0对于二阶低通滤波器，Be≈1.22B0对于三阶低通滤波器，Be≈1.15B0对于四阶低通滤波器，Be≈1.13B0对于五阶低通滤波器，Be≈1.11B0滤波器的阶次越高，其幅频响应曲线越接近于理想滤波器。五.噪声源的相关性

相关系数：设二随机噪声u1(t)、u2(t),则定义相关系数C为：

两噪声相加得：u2=u12+u22+2Cu1u2

当C＝0，u1，u2独立，互不相关，u2=u12+u22

当C＝±1，完全相关。

C＝＋1,u=u1+u2C＝－1,u=u1－u2当/C/＜1，部分相关。实际计算时，C很难确定，故一般取C＝0，则对于多个噪声源，u2=u12+u22+u32+u42+-------六、信噪比（SNR）及信噪改善比（SNIR）

定义：SNR=S/N=信号有效值/噪声有效值＝1/测量误差。

SNIR＝输出信噪比/输入信噪比反映系统噪声是否得到改善得情况。

一．

电阻的热噪声1－2电阻的热噪声和过剩噪声原因功率谱密度函数：在室温下（17℃），4kT≈1.6×10-20等效功率：开路热噪声电压有效值：适用范围：频率不是很高（1012Hz）。开路热噪声电流有效值：串联等效电压有效值：Et串2=4KTB（R1＋R2）

et1和et2互不相关Et串2=4KTB（R1＋R2）

并联Et并2=4KTB（R1//R2）

PN结的散弹噪声原因：电子或空穴的随机发射导致流过势垒的电流在其平均值附近随机起伏。二．

电阻的过剩噪声原因：电导率不均匀，材料不同。大小：Uex2=KIDC2R2/f―――红噪声

碳膜电阻、金属膜电阻、绕线电阻―――变小。措施：选高质量电阻，减少IDC. 爆裂噪声流过半导体PN结电流的突然变化，原因是半导体材料中的杂质。三.结论

f＞1,热噪声为主；f＜1，剩余噪声为主。少用直流放大器，多用交流放大器，采用调制方法将直流变成交流。低温或恒温，减少ΔfN.

1-3有源器件的噪声

噪声系数:

描述系统或放大器的噪声情况(F)。

定义：

F＝输入信噪比/输出信噪比

用功率形式表达：

PNA为放大器内部的噪声功率

结论：F越小，说明系统越好，能检测到的信号也越小，检测灵敏度越高。如何得到En和In？

Eni2=En2+In2Rs2当Rs＝0，Eni2=En2当Rs＝∞，Eni2=In2Rs2

取Rs＝0，（输入短路），测出Eno,得En＝Eno/Kv

取Rs较大时，测得Eno’，得Eni＝Eno’/Kv=In

Rs

In=Eno’/(KvRs)高噪声放大器低噪声放大器最佳源电阻与噪声匹配级联放大器的噪声系数考虑3级放大器，总得输出噪声功率Po为：结论：1.放大倍数分配原则先大后小。

2．第一级放大器噪声对系统影响最大，重点要减少前置放大器的噪声系数。

3．以上公式和结论适合于线性电路中。

弗里斯公式：运算放大器的噪声特性大量晶体管（PN结产生散弹噪声），一定数量的电阻（热噪声），引脚（1/f噪声）返回1－4低噪声前置放大器的设计

选择Rs＝Rso，使F最小，抑制噪声最好。

一．从Fmin出发选择最佳的源电阻Rso.二．器件的选择电容：用云母和瓷介电容器。大容量时选择钽电解电容器。根据信号源电阻来选择不同的放大器。四．

阻抗匹配网络

由于Rs

≠Rso，可用阻抗匹配网络来改变等效输入阻抗。

1.变压器匹配

例：信号源输出电阻Rs=10欧，工作频率f=1KHz。前置放大器OP07。求匹配变压器的圈数比和能够达到的信噪改善比SNIR。四．

阻抗匹配网络

由于Rs

≠Rso，可用阻抗匹配网络来改变等效输入阻抗。

1.变压器匹配

Rso＝n2Rs，改变n即可。缺点：会带来信号频率失真

2.输入级并联法

N个完全相同的放大器并联，则R’so＝Rso/N

1－5抑止干扰和噪声的外部方法

一．屏蔽1．

主要导线屏蔽

2、主要印刷电路走线屏蔽

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