福建省长汀县 2022-2023学年九年级上学期适应性练习（一）数学试题

第5页/共5页2022—2023学年（上）九月份适应性练习九年级数学（满分：150分完成时间：120分钟）一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A B. C. D.2.方程x2=x的根是（）A.x=1 B.x=﹣1 C.x1=0，x2=1 D.x1=0，x2=﹣13.抛物线先向下平移个单位，再向左平移个单位，所得的抛物线是（）A. B.C. D.4.二次函数化为的形式，下列正确的是（）A. B.C. D.5.某商品原售价为60元，4月份下降了20%，从5月份起售价开始增长，6月份售价为75元，设5、6月份每个月的平均增长率为x，则x的值为（）A.15% B.25% C.20% D.30%6.如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了()A.75° B.45° C.60° D.15°7.已知点A（1，），B（2，）在抛物线上，则下列结论正确的是（）A B. C. D.8.在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（-2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A.（2，-1） B.（2，1） C.（﹣2，-1） D.（1，2）9.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°10.关于x的一元二次方程（a＜0，b＞0）的解为，，且＜.则下列结论正确的是（）A.-2＜＜＜1 B.-2＜＜1＜C.＜-2＜＜1 D.＜-2＜1＜二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.若关于x的方程有一个根是1，则_________．12.如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________.13.已知关于x的二次函数，在的取值范围内最大值为7，则该二次函数的最小值为______．14.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数），x与y的部分对应值如下表所示，则当y＞0时，自变量x的取值范围是_____．x﹣2﹣10123y﹣16﹣6020﹣615.抛物线上有两点A（m，）和B（m+2，），若，则m的取值范围是______．16.如图，四边形ABCD中，ADBC，AB⊥BC，∠BCD＝45°，将CD绕点D逆时针旋转90°至ED，连CE，AE，若AD=3，△ADE的面积等于6，则BC的长为_____三．解答题（本题共9小题，共86分）17.解方程：．18.如图，某小区有一块长为24米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为72米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，求人行道的宽度．19.已知抛物线．（1）求证：对于任意实数t，抛物线与x轴必有交点；（2）当t为何值时，抛物线的图象与x轴的两个交点横坐标互为相反数？请说明理由．20.如图，△BAD由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状．并说明理由．21.如图，已知抛物线与x轴分别交于点A（﹣3，0），B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）当t＜x＜3时，y的值随x的增大而减小，求t的取值范围．22.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”．（1）通过计算，判断方程否是“邻根方程”；（2）已知关于x的二次方程．（m是常数）是“邻根方程”，求m的值．23.如图，点D是等腰直角△ABC内一点．（1）将绕点C顺时针旋转90°后得到，点D的对应点为E，求作；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若AD：CD：BD＝1:2:3，求证：A，D，E三点共线．24.某宾馆客房部有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加元．（1）求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（2）某一天，该宾馆客房部的总收入为12000元，问这天每个房间的定价是多少元？（3）若对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．求该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？25.已知直线l：y＝mx-m+3（m≠0），小明在画图时