初数轴上的动点问题汇编

v1.0可编写可改正数轴上的动点问题最新版1．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。（1）数轴上能否存在点P，使点P在点A、点B的距离之和为5若存在，恳求出x的值，若不存在，请说明原因；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P到点A、点B的距离相等3）如图，若点P从B点出发向左运动（只在线段AB上运动），M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度能否发生变化若变化，请说明原因；若不变，请你画出图形，并求出MN的长。AOPBAB-3-2-10123-3-2-101232．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．1v1.0可编写可改正（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=2CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式3子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点O的距离相等3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应数a、b、c、d，且知足a、b是方程x91的两根（ab），(c16)2与d20互为相反数。（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒。问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）2v1.0可编写可改正（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点连续运动，当点B运动到点D的右边时，问能否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍，若存在，求时间t，若不存在，请说明原因。ABOCDO备用图4．数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c知足a4(c1)20140，点B对应的数为－3.求数a、c；点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2单位长度/秒，点B速度为1单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A、B两点到原点O的距离相等时，求t的值；(3)在(2)的条件下，若点B运动到点C处后马上以原速返回，抵达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，抵达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中，A、B两点同时抵达的点在数轴上表示的数.5．数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且知足a12b60，O为原点.（1）求a、b的值，并在数轴上标出A、B；3v1.0可编写可改正（2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点出A追上了B，求点对应的数是多少（3）若点A原地不动，点B仍旧以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，线段MN的长能否变化，若变化说明原因；若不变，求出其长度6．数轴上A、B对应的数分别为a、b，且(1ab100)2a200.P是数轴上的一个动点。2（1）在数轴上标出A、B的地点，并求出A、B以前的距离；（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c知足acac，当P点知足PB=2PC时，求P点对应的数；4v1.0可编写可改正（3）动点P从原点开始第一次向左挪动1个单位长度，第二次向右挪动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右挪动7个单位长度，点P能挪动到与A或B重合的地点吗若能，请研究第几次挪动时重合；若不可以，请说明原因。7．已知数轴上两点M、N对应的数分别为m、n，而且m、n知足m3(n4)20（1）求MN的长；（2）（3）若甲、乙分别从M、N两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数；（4）（5）若点A对应的数是－1，在数轴上M点的左边能否存在一点P，使PM+PN=3PA，若存在，求点P所对应的数；若不存在，请说明原因。8．如图，点A、B为数轴上的两点（A点在负半轴，用数a表示；B点在正半轴，用数b表示）5v1.0可编写可改正（1）若|b－a|=|3a|，试求a、b的关系式；（2）在（1）的条件下，Q是线段OB上一点，且AQ－BQ＝OQ，求OQ:AB的值；3）在线段AO上有一点C，OC＝4，在线段OB上有一动点D（OD>4），M、N分别是OD、CD的中点，以下结论：①OM－ON的值不变；②OM+ON的值不变，此中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。9．数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；6v1.0可编写可改正AB-5（3）若它们同时出发，若丙在碰到甲后1秒碰到乙，求B点表示的数；AB-5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，能否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍若存在，求出t值；若不存在，说明原因。AB-510．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t>0)秒。（1）点B对应的数为________；在运动过程中点P所对应的数为_________（用含t的式子表示）；（2）动点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后马上返回向点Q运动，碰到Q点则停止运动。问：当点P返回碰到点Q停止运动时，P点所对应的数是多少请说明原因。11．如图，在数轴上，A点对应的数为－5，B点对应的数为15，P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。7v1.0可编写可改正（1）当PA－PB＝12时，求P点运动的时间和P点对应的数；（2）设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并回答以下问题：当P点在运动时，线段MN的长度能否发生变化若不变，恳求出线段MN的长度；若变化，请说明原因。12．已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。AB－2－101234（1）若P为AB线段的三均分点，求P对应的数；（2）数轴上能否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明原因；3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1：10：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。8v1.0可编写可改正13．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b知足｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。AB（1）求线段AB的长；1（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝x＋2的根，在数轴上能否存在点P，使PA＋2PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明原因。3）若P是A左边的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左边运动时，有两个结论：①PMPN的值不变；②PN－PM的值不变，此中只有一个结论正确，请判断正确结论并求出其值。14．如图，在射线OM上有三点A、B、C，知足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（以以下图），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.（1）当PA=2PB时，点Q运动到的地点恰巧是线段AB的三均分点，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm9v1.0可编写可改正3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OBAP的值.EFOABCM15．如图，动点A从原点出发向负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴的正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A、B的速度比是1︰4（速度单位：单位长度∕秒。）（1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的地点；－12－9－6－303691215（2）若两点A、B从（1）中的地点同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰巧处在两个动点A、B之间的1处3（3）在（2）中A、B两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点出发向A运动，当碰到点A后马上返回向B点运动，碰到点B后又马上向A点运动，这样往返，直到B追上A时，马上停止运动。若点C向来以20单位长度∕秒的速度匀速运动，那么从点C开始运动到停止运动，行驶的行程是多少个单位长度16.已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．(1)若A、B的地点如图l所示，试化简：a－b+ab+ab；AOB___10v1.0可编写可改正如图2，若a+b=，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；DNOME(3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB－15，a=－3，若点P为数轴上一点，且PA=2AB，3试求点P所对应的数为多少DNOME17.已知多项式m3n22中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．-5-4-3-2-101234567（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是1、22、1（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙能否追上了甲为何4（3）在数轴上能否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明原因．11v1.0可编写可改正18.如图，数轴上一点A,点B从A出发沿数轴以a个单位/秒的速度匀速向左运动,同时另一点C也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动,取BC中点M，AC中点N，a是对于x的方程x224。3a(1)求B点的运动速度；当MN＝5时，B点对应的数为－6,求A点表示的数；(3)C点能否存在某一速度,使得运动过程中向来有BN4若不存在,说明原因;若存在,并求CM3出C点的速度。19.已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB＝2，慢车长CD＝4，设正专家驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速连续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速连续行驶，且|a＋8|与b－16)2互为相反数.求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度；(2)此后时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；12v1.0可编写可改正(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的地点P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA＋PC＋PB＋PD为定值)．你以为学生P发现的这一结论能否正确若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明原因.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位(2)若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇在(1)(2)的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还可以在数轴上相遇吗若能，求出相遇点；若不可以，请说明原因。如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。(1)求AB中点M对应的数；13v1.0可编写可改正(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰巧从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰巧从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。21.数轴上点A对应的数是－1，B点对应的数是1，一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点，再马上返回到A点，共用了4秒钟．（1）求点C对应的数；（2）若小虫甲返回到A点后再作以下运动：第1次向右爬行2个单位，第2次向左爬行4个单位，第3次向右爬行6个单位，第4次向左爬行8个单位，挨次规律爬下去，求它第10次爬行所停在点所对应的数；（3）若小虫甲返回到A后连续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E点，乙小虫对应的点为F点，设点A、E、F、B所对应的数分别是xA、xE、xF、xB，当运动时间t不超出1秒时，则以下结论：①xAxxExFxxB不变；②xxxExFxFxB不变；此中只有一EFAE14v1.0可编写可改正个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度能否发生改变若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明原因．（3）如有理数a、b、c在数轴上的地点以以下图：且d=|a+b|－|－2－b|－|a－2c|－5，试求7d2c2+2d2c－5d2c2－3d2c的值．数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以必定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发向数轴正方向运动，几秒钟时二者相距6个单位长度；15v1.0可编写可改正（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发生同方向的运动，且在运动过程中，向来有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C逗留在－10处，求此时B点的地点23.点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c知足(b2)2(c24)20，多项式xa3y2ax3yxy21是五次四项式.（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，此中点P向左运动，点N先向左运动，碰到点M后回头再向右运动，碰到点P后又回头再向左运动，，这样直到点P碰到点M时三点都停止运动，求点N所走的行程；（3）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求49(3xa)2(xb)21(12xc)24的最大值，8116并回答这时x的值是多少24.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上随意一点，其对应的数为x．16v1.0可编写可改正（1）假如点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；（2）数轴上能否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明原因．（3）假如点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点和点N分别以每分钟1个单位长M度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等25．已知b是最小的正整数，a、b、c知足abc52，回答以下问题：(1)请直接写出、、c的值：_____，_____，_____；aba=b=c=(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，当点P在1到2之间运动时，请化简式子：x1x12x5；(3)在(1)、(2)的条件下，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，请问，BC－AB的值能否跟着时间的变化而变化改变若不变，求出其值；若变化，说明原因.26．有理数a、b、c在数轴上地点以以下图：比较a、b、c的大小(用＜连结)；(2)若mabb1ac，求12012mc2013的值；17v1.0可编写可改正(3)若a2，b3，c2A、B、C，问在数轴上能否存在一点P，，且a、b、c对应的点分别为使PA=1PC若存在，恳求出3P点对应的数；若不存在，说明原因.327．已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．求A、B两点所对应的数；若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；已知，点M从点A向右出发，速度为每秒个单位长度，设线段NO的中点为P，线段

1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2PO－AM的值能否变化若不变求其值．28．(1)已知数轴上A、B两点分别表示－3、5，则AB＝________，数轴上M、N两点分别表示数m、n，则MN＝________；(2)如图，E、F为线段AB的三均分点，P为直线AB上一动点（P不与E、F、A重合），在点P运动过18v1.0可编写可改正程中，PE、PF、PA有何数目关系请写出结论并说明原因；如图，数轴上AB＝10，M、N两点分别表示数m、n，且n－m＝2，求出MA/NB的最小值并说明原因（M、N不与A、B重合）29．已知数轴上的点A，B对应的数分别是