连续介质中波的时间场和反射波的时距曲线精品

七、连续介质中波的时间场和反射波的时距曲线1．讨论连续介质的思路V=V(z)叫连续介质，用微分的思想，将连续介质分成很多厚度h的水平薄层，利用水平层状介质的有关结论，然后令△h-0,速度就变成了连续函数，层状介质便过渡为连续介质。2.连续介质V=V(Z)中波的射线和等时线方程(1)均匀介质中波的射线和等时线方程射线方程:

X二z-tga (x,z的关系)等时线方程：X2+z2=(Vt)2 (x,z,t的关系)连续介质中波的射线方程dx=dz-tga(z)x=Jz PV(z) dz(6.2-34')0y1-P2V2(z)sina(z)=p

V(z)-sina(z)=PV(z)连续介质中波的等时线方程ds1dzdt= =V(z)V(z)cosa(z)t=Iz dz0V(z\.1-P2V2(z)t=Iz ,亠=dz0V(z)J1-P2V2(z)(6.2-(6.2-34)X=Iz「PV(z)M0J1-P2V2(z)3．线性介质中波的射线和等时线方程

1)射线方程将V二V(1+Pz)代入(6.2-34')，得0(x一-1ctga)2+(z+-1)2=(\csca)2 P57(6.2一35')p0 p p0a——射线在震源处与Z轴的夹角。0华北地区V0=1810m/s特点：线性介质波的射线是圆弧,圆=-+直线上变动P特点：线性介质波的射线是圆弧,圆=-+直线上变动1pctga0射线P57图6.2-112)等时线方程：将V二V(1+Pz)代入(6.2-34)，得0chVPt-1 0)2PshVPt=(0)2(P(6.2-36)pp2(X2+Z2)*12(1+Pz)(6.2-37)t arcchVP01GAtxV1二Vo(1+pZ)“2=CP(Xt')特点：线性介质中波的等时线为圆，圆心在Z轴上变动。提问：①波在线性介质中走什么样的路径？波从O—B是走直线吗?②波在线性介质中的等时线是什么样的？与均匀介质中的情况比较。4.线性连续介质中.的直达波和反射波zzP58图6.2-12为什么反射波上下路径对称？(1)直达波(回折波)——指波从震源发出没有碰上界面的作用，直接传播到地面的波，因波线是圆弧，故线性介质中的直达波又叫回折波，每条射线都有一处穿透深度最大。ZmaxZmax=escaP0

当Z<h时，形成回折波。max当Z>h时，形成反射波。maxZ——最大穿透深度。maxh当Z<h时，形成回折波。max当Z>h时，形成反射波。maxZ——最大穿透深度。maxh——界面的埋深。2)回折波的时距曲线方程将观测线方程z=0代入等时线方程(6.2-37)中，得1Vp0arcch(3)反射波的时距曲线P58将观测线方程z=h代入等时线方程(6.2-37)中，得到波从0-P(x',t')用时t'与x'的关系：1Vp0arcchP2(x'2+h2)十12(1+ph)再将x二2x't二2t'代入上式，得波从O-P-G的用时t与x的关系，即时距曲线：2VP0arcch卩2匸+h2)2(1+ph)时距曲线的特点只在OA内才能收到反射波和回折波。在A点上方，回折波与反射波的时距曲线相切(二者同路径，或求导证明)连续介质中反射波的时距曲线不是双曲线，但炮检距x不大时可近似成双曲线。八、 水平界面转换波的时距曲线(略，自学，P58-59)转换波上、下路径不对称，利用较少。九、 绕射波的时距曲线

1．狭义绕射波地震波在传播过程中，遇到岩性突变点（断点、尖灭点、超覆点、退覆点、不整合面的起伏等），这些突变点可作为一个新的震源向四周发射地震子波。称为狭义绕射波。2．绕射波的时距曲线。xRxR断块长度＞波长，用几何地震学断块长度＜波长，用物理地震学t=t+1ODDC ＜h2+d2 h2+（x—d）2=+V V3．绕射波时距曲线的特点（1）双曲线

2）极小点在断点的正上方，可帮助判别断点的位置。x=dminih2+d2t=min V（3）绕射波与反射波时距曲线的关系a.绕射波时距曲线在反射波的上面。b.二者在x=2d处相切。十、多次反射波的时距曲线1．定义一次波（有效波）——指经过一个界面反射后便回到地面被接收的反射波多次波——在一个界面上发生多次反射后回到地面被观测到的反射波。2．多次波的类型。全程多次波——只在地下某一个界面反射多次的波例如：全程二次波，全程三次波......部分多次波经过地下两个或两个以上界面的反射的波。

虚反射 R当震源在地面以下时，会有一次反射波发生在地表的多次波。3.全程多次波的时距曲线（1）全程二次波的时距曲线R'1OhO*O*h2R'1OhO*O*h2P60图6.2-15可以证明倾角为屮的界面r上产生的全程二次波，可以看作倾角为e=2屮的假想的界面R'上的一次反射波。则有:t-—vx2+4hxsin0+4h2y 2 2hh2hh2 2'sin© sin2©两个直角三角形有同一斜边）••・h-峠h代入上式，得••・h-峠h代入上式，得2sin©t-丄；X2+4hx哼+4h2匹爭yT sin© sin2©P61（2）全程n次波的时距曲线可递推出对应的等效界面的倾角0二n屮法线深度h法线深度hsinn©-和h1J则t--.;■x2+4hxsinn©+4h2y 1J则t--.;■x2+4hxsinn©+4h2y n nP61当屮=0时，上式成为：t-1.x2+4n2h2注：据0=n^<90。可定出多次波最多只能产生几次，这与能量守则相符。（3）全程多次波时距曲线的特点双曲线倍数关系一次波t£-yn次波t(n)0匹-匹啤-1⑴啤yysin© 0sin©当屮=0时，t(n)-nt⑴00P189图即倾角较小时，n次波的垂直反射时间近似为一次波的n倍，利用这一点可初步判断多次波的存在。4．产生多次波的条件：①地下不深处存在反射系数较大的界面例如：火成岩与沉积岩的分界面；基岩顶面；不整合面，煤层。②地表条件：潜水面浅，低速带厚度不大，地表平坦例如：海上多次波。V=340m/s海面%u-l海底Rl海底Rl多次波有利还是弊？5．多次波的危害①造成沉积加厚假象②造成构造被掩盖Geophysics,P1532-1536②造成构造被掩盖Geophysi