等差数列及通项公式说课课件

阳泉市交通职业学校晋宝文6.2等差数列的概念及通项公式说课流程：教材分析教学过程教学反思教法学法教材的地位与作用

《数列》是中职数学的重要内容，并且在实际生活中有着广泛的应用，诸如银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、浓度等问题常常通过数列知识加以解决。《等差数列》是中职数学人教版基础模块下册第六章《数列》第二节的内容。它既延续了数列的相关知识，又为进一步学好等比数列作铺垫，因此，本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。教材分析教法学法教学过程教学反思学情分析由于在上一节课，学生对数列的知识有了初步的接触和认识，具有了一定的理性分析能力和概括能力，逐步熟悉由观察到抽象再到具体的数学活动过程。因此学生学习本节内容有了一定的心理储备，知识储备和能力储备。但中职的学生大部分基础知识比较薄弱，特别是汽修班的学生，而且对学习的积极性不高，主动学习的能力比较差，尤其不喜欢文化课的学习，只有很少一部分学生对于数学有一定的兴趣，因此对学习本节课还存在一定的困难。教材分析教法学法教学过程教学反思重点：等差数列的定义、通项公式。

难点：通项公式的推导、理解和应用。教材分析教法学法教学过程教学反思教学重点、难点知识与技能：理解等差数列的概念；初步掌握等差数列的通项公式，并会简单应用。

教材分析教法学法教学过程教学反思过程与方法：在等差数列定义的引入和通项公式的推 导中培养学生观察、分析、归纳、概括 的思维能力和思想方法。情感、态度与价值观

：通过本节课的学习，进一步培养学生互助互学、共同合作的精神。教学目标教学方法：开放式探究启发式引导互动式讨论反馈式评价学习方法：自主探究

观察发现合作交流归纳总结教材分析教法学法教学过程教学反思教学手段：结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台。教学过程教材分析教学反思教法学法创设情境——引入概念以台阶问题为载体，以学生活动为主线观察归纳——形成概念

知识小结——布置作业达标检测——效果反馈

例题互析——应用公式

探究规律——推导公式

创设情境——引入概念设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣与动机，让学生抬头，并产生对数学学习的积极情感。同时，也让他们初步感受数学与日常生活的密切联系。(1)1,2,3,4,…(2)2,4,6,8,…设计意图：通过具体的实例，由学生自己归纳等差数列的特征，培养学生的归纳能力。通过辨析是否是等差数列，可以让学生更加深刻地理解等差数列的特征，突出这一教学重点。观察归纳——形成概念

(1)1,2,3,4,…(2)2,4,6,8,…根据上台阶的级数由学生写出两个数列：判断下列数列是否为等差数列，如果是，求出公差：

（1）6，4，2，0,－2,－4…

（2）2，2，2，2，2，2…

（3）1，1，3，5，7，9…

设计意图：利用台阶问题，巧妙地突破了等差数列通项公式的推导这一难点，让学生在带有生活气息问题的探究过程中收获成功的经历。不仅有助于他们对公式的深刻理解和掌握，更进一步增强他们学习数学的兴趣和信心。探究规律——推导公式设台阶第一级高度为a1，每一级的高度为d，找出第n级an与n，a1，d之间的关系？例题互析——应用公式设计意图：精选3个体现本节课知识和能力的例题,通过师生互析方式,共同完成3道例题，初步应用等差数列的通项公式，教师再进一步总结“知三求一”的解题思想。突破本节课的教学难点。这样，学生不仅在轻松、融洽的教学环境中，将所学的知识与现实生活相联系，用数学知识去解决问题，而且深入到数学知识的本质中去，从而提高解决问题的能力。例1:求等差数列8，5，2，…的通项公式与第20项。例2:等差数列－5，－9，－13，…第几项是－401？例3小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.设计意图：由于中职学生活泼好动、争强好胜,开展小组竞答，激励评价,不仅达到检测目的.更使课堂气氛进一步活跃,让学生在全员参与中不断提高自我的参与意识、集体意识和竞争意识。也通过本题的设置进行课堂教学的反馈，内化知识。

达标检测——效果反馈（1）求等差数列1，4，7，10，…的第10项。

（2）在等差数列{an}中，已知a1=1，a20=－37，求公差

d。（3）在等差数列{an}中，已知a1=1，公差

d=－2,则－397是该数列的第几项？（4）在等差数列{an}中，已知d=－2

，a12=－21，求a1。知识小结——布置作业一个定义：an+1-an=d（d是常数，n∈N+）

一个公式：an=a1+(n-1)d一种思想：方程思想一种方法：不完全归纳法课后作业：课本练习题A组第1、2题，B组3、4题;课后实践调查：寻找生活中等差数列的实例

.设计意图：小结在教师的引导下由学生完成，教师鼓励学生积极回答,以此培养学生的口头表达能力和归纳概括能力。从知识，思想，方法层面进行小结。让学生在明确本节课重难点的同时，强化本节课所学内容。设计意图：学以致用，巩固提高。

板书设计应用领域

应用领域

4.2等差数列例1、2、3题组练习1、2、3、41、定义

2、通项公式

an+1-an=d(d是常数，n∈N+)an=a1+(n-1)d设计意图：展现过程，突出重点。教材分析教法学法教学过程教学反思本节课抓住等差数列与台阶问题的相关联系,把上课的着眼点放在如何引导学生探究知识，获得知识上，以学生的自主探索，合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成、应用过程，加深对所学知识的理解，让“抬头教学”落到了实处。本节课是一个用眼观察，动脑思考，寻找规律，动手推导，公式应用，共同提高的动态生成过程。教师是知识学习的策划者，组织者，学生是学习的主人，由于学生的层次不一，老师要全程关注学生的学习