第三章城市道路平面线形规划设计

第三章城市道路平面线形规划设计福州大学建筑学院2009.09第三章城市道路平面线形规划设计平面线形规划设计的内容1平曲线规划设计2路线坐标与方位角计算3行车视距4城市道路平面线形设计1福州大学建筑学院第一节平面线形规划设计的内容道路线形——道路路幅中心线（又称中线）的立体形状。道路平面线形——道路中线在平面上的投影形状。平面线形规划设计的主要任务：

1）根据道路网规划确定的道路走向和道路之间的方位关系，以道路中线为准，考虑地形、地物、城市建设用地的影响。

2）根据行车技术要求确定道路用地范围内的平面线形，以及组成这些线形的直线、曲线和它们之间的衔接关系

3）对于小半径曲线，还应当考虑行车视距、路段的加宽和道路超高设置等要求。福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计1.圆曲线的半径与长度（3-2-1）式中m——汽车的质量（kg）

G——汽车的重量（N）；g——重力加速度（≈9.81m/s2）v——汽车行驶速度（m/s）；V——计算行车速度（km/h）；

R——圆曲线半径（m）.弯道内侧弯道外侧福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计把作用在汽车上（通过重心）的汽车重力G和水平方向的离心力C沿垂直于路面方向和平行于路面方向进行分解，可以把离心力所提取的、指向运动轨迹外侧的水平力称为横向力。则横向力为：由于α很小，故，。于是有：（3-2-2）（3-2-1）福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计式中——道路横坡，“-”表示车辆在弯道内侧车道上行驶；“+”表示车辆在未设超高的曲线外侧车道上行驶。（3-2-3）单位车重的横向力称为横向力系数μ，表示汽车在做圆周运动时，每单位车辆所受的横向力，即汽车、乘客、车上装载物所受到的横向力与其自身重量的比值。把式3-2-3移项，可得圆曲线半径的计算公式：（3-2-4）式中V——计算行车速度（km/h）

——横向力系数。

——道路横坡。“-”表示车辆在未设超高的曲线外侧车道上行驶；“+”表示车辆在曲线外内车道上行驶。福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计（3-2-5）汽车所受的横向力Y使汽车向弯道外侧滑动，而轮胎和路面之间的摩阻力阻止汽车滑移，因此，汽车不产生横向滑移的必要条件是：式中

V——横向摩阻力系数，与车速、路面种类及状态、轮胎状况等有关。由于Y=μG，上式可写成：（3-2-6）式3-2-5表明保证车辆行驶稳定的极限条件是μ=，那么式3-2-4可以写成：（3-2-7）福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计不设超高的最小半径：指道路半径较大，离心力较小时，汽车若沿双向路拱外侧行驶时，路面的摩擦力足以保证汽车安全行驶所采用的最小半径。在计算过程中，公路一般μ采用0.035，城市道路一般μ采用0.067。极限最小半径：指圆曲线半径采用的极限最小值。它指当地形困难或条件受限制时方可使用。采用极限最小半径时，设置最大超高。城市道路在郊区的超高横坡度可采用2%～6%，μ一般采用0.15。一般最小半径：指设超高时的推荐半径。其数值介于不设超高的最小半径和极限最小半径之间。超高值随半径增大而按比例减小。由式3-2-7算出的R值，称为圆曲线不设超高容许的最小半径。福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计城市道路圆曲线的最小半径与最小长度4085140平曲线最小长度（m）204070圆曲线最小长度（m）20100250设超高的极限半径（m）40200400设超高的推荐半径（m）704001000不设超高的最小半径（m）2080计算行车速度（km/h）100501503006006050502540851503070357015030040福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计2.小半径弯道路面的超高与加宽1）超高设置如果因为地形、地物的原因，道路实际允许的最大转弯半径小于不设超高的圆曲线的最小半径时，车辆在弯道外侧行驶就要减速，否则就会产生过大的横向力。为了减小横向力，就需要把弯道外侧横坡做成与内侧同向的单向横坡。即称为超高横坡度i超（%）。（3-2-8）式中V——计算行车速度（km/h）；

R——圆曲线半径（m）；

μ——横向力系数。福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计超高缓和段——为了使道路从直线段的双坡面顺利转换到具有超高的单坡面，需要一个渐变的过渡段。26最大超高横坡度（%）80计算行车速度（km/h）460,5040,30,20城市道路设计车速与最大超高横坡图3-2-2超高缓和段的设置福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计①

绕内边缘旋转（3-2-9）

先将外侧车道绕路中线旋转，当达到与内侧车道同样的单向横坡后，整个断面绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。式中——超高缓和段长度（m）；

B——路面宽度（m）；

——i0与i超代数值。

P——超高渐变率，即旋转轴与车行道（设置路缘带时，则为路缘带）外侧边缘之间相对升降的比率。（a）绕路边旋转福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计②

绕中线旋转

先将外侧车道绕路中线旋转，当达到与内侧车道构成单向横坡时，整个断面一同绕路中线旋转，直至达到超高横坡值。一般多用于旧路改建工程。式中B——路面宽度；——道路横坡度（%）。（3-2-9）（m）由超高缓和段长度计算公式可知，绕中线旋转的方式，在同样超高值下，缓和段长度较短，但内缘线降低较多，在纵坡不大的挖方路段将不利于排水。这种绕中线旋转的方式，对纵断面线形设计标高无影响。所以，在设计时，要综合考虑边沟排水、构造物控制标高等因素，合理选择旋转方式。（b）绕中线旋转福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计2）加宽设置为了保证汽车在转弯时不侵占相邻车道，凡小于250m半径的曲线路段均需要加宽。对于双车道路面总加宽值可按下式确定：式中e——双车道加宽值（m）；

V——计算行车速度（km/h）；

L——小型汽车、普通汽车前保险杠至后轴轴心线的距离；铰接车前保险杠到中轴轴心线的距离（m）。

R——设加宽的圆曲线半径（m）。当道路有三四条车道时，可按e的一倍半，两倍来计算车道总加宽值，更多车道可以此类推。（3-2-11）（m）福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计3.缓和曲线较理想的缓和曲线应符合汽车转向行驶轨迹和离心力逐渐增加的要求，可以使汽车在从直线段驶入半径为R的平曲线时，既不降低车速又能徐缓均衡转向，使汽车回转的曲率半径能从直线段ρ=∞有规律地逐渐减小到ρ=R，这一变化路段即为缓和曲线。图3-2-5汽车在缓和曲线上的行驶情况福州大学建筑学院O第二节平曲线规划设计CABEFD福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计1)缓和曲线的作用①曲率连续变化，便于车辆遵循车道行驶。②离心加速度逐渐变化③超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳④与圆曲线配合得当，增加线形美观福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计2)缓和曲线长度

①顾客感觉舒适

离心加速度的变化率：缓和曲线最小长度公式：（3-2-12）式中V——汽车行驶速度（km/h）；

R——圆曲线半径（m）；——离心加速度的变化率（m/）

在设置缓和曲线时，通常采用0.6m/，并以V（km/h）代替v（m/s）,则：（3-2-13）设计中，可根据实际情况选取不同的，高速路要小些，低速度要大些；平原城市要小些，山地城市大些；直通路要小些，交叉口大些。福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计（3-2-14）缓和曲线长度应取较大值，一般取5的整倍数②

按视觉条件计算在一般情况下，特别是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长的缓和曲线。回旋线参数表达式：A2=R·Ls根据国外经验，当使用回旋线作为缓和曲线时，回旋线参数A和所连接的圆曲线应保持的关系式一般为：R/3≤A≤R根据经验,当R在100m左右时,通常取A=R；如果R小于100m,则选择A等于R或大于R。反之,在圆曲线较大时,可选择A在R/3左右,如R超过了3000m,A可以小于R/3。福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计③行驶时间不过短

缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为。汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s，所以：（3-2-15）《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。《城规》制定了城市道路的最小缓和曲线长度，如表3.4.1表3.4.2。福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计例3-1：某平原区二级公路上有一平曲线，半径为420m。试设计计算该平曲线的最小缓和曲线长度。解：（1）按离心加速度的变化率计算由《标准》表2.0.5查得=80km/h（2）按驾驶员的操作及反应时间计算

（3）按超高渐变率计算由《标准》表3.0.2（5.2.1）可得：B=2×3.75=7.50m；由《规范》表7.5.3（5.4.6）查得：由《规范》表7.5.4（5.4.7）查得：p=1/150福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计（4）按视觉条件计算

综合以上各项得：Lsmin=67.50m，最终取得5的整倍数得到70m福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计3)缓和曲线的省略

①计算行车速度小于40km/h时，缓和曲线可用直线代替。②圆曲线半径大于表3-2-8不设缓和曲线的最小圆曲线半径时，直线与圆曲线可直接连接。5002000不设缓和曲线的最小圆曲线半径（m）80计算行车速度（km/h）10006040不设缓和曲线的最小圆曲线半径70050表3-2-8福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计4）缓和曲线的设置和要素①缓和曲线的设置缓和曲线设置在直线与圆曲线间，在起点处与直线段相切，而在终点处与圆曲线相切，所以圆曲线的位置必须向内移动一距离ΔR。通常采用圆曲线的圆心不动，使半径略为减小而向内移动的方法。图3-2-6缓和曲线与圆曲线的衔接福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计（3-2-16）②

缓和曲线的要素切线总长：外矢距：（3-2-17）曲线总长：（3-2-18）超距：（3-2-19）图3-2-7缓和曲线要素计算福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计4.平面线形的组合与衔接同向曲线复曲线反向曲线福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计Ⅰ.小圆半径大于表3-2-8所列不设缓和曲线的最小圆曲线半径时；Ⅱ.小圆半径小于表3-3-8所列不设缓和曲线的最小圆曲线半径时，但大圆与小圆的内移值之差小于或等于0.1m时；Ⅲ.大圆半径（R1）与小圆（R2）之比：计算行车速度大于或等于80km/h，且R1︰R2<1.5时；计算行车速度小于80km/h，且且R1︰R2<2.0时。另外，当计算行车速度小于40km/h时，且两圆半径都大于不设超高最小半径，也可不设缓和曲线而构成复合曲线。计算行车速度大于或等于40km/h时，半径不同的同向圆曲线连接处应设置缓和曲线，当符合下列条件之一时，可采用复曲线：当复曲线的两圆曲线超高不同时，应按超高横坡差从公切点向较大半径曲线内插入超高加宽过渡段，其长度为两超高缓和长度之差或与超高坡差相应的超高缓和长度。福州大学建筑学院第二节平曲线规划设计曲线的衔接应注意以下问题：Ⅰ.相邻曲线半径悬殊不宜过大。一般认为相邻曲线半径的差距不宜超过一倍，并注意加设交通标志。Ⅱ.同向曲线间的直线最小长度宜大于或等于6倍的计算行车速度值；两反向曲线间最小直线长度宜大于或等于2倍的计算行车速度值。Ⅲ.注意超高的衔接Ⅳ.长直线尽端，转弯半径不宜过小。直线的最大长度及曲线间直线的最小长度表6016024090--18048072060016002400直线最大长度(20V)(m)30120设计车速V（km/h）200-6002000100808012024080040120-360120060406012040020直线最小长度（m）同向曲线反向曲线间（2V）一般值(6V)特殊值(3V)表3-2-9福州大学建筑学院第三节路线坐标与方位角计算解析法（坐标法）定线：通常先在地形图上定线，计算直线段和曲线段的起讫点、转折点和某些特征点的坐标值，然后按坐标进行实地放样，所使点线关系建立在可靠的数据基础上，获得较高的精确度。福州大学建筑学院第三节路线坐标与方位角计算（3-3-1）1.用控制点坐标和直线段斜率确定直线段道路直线方程式：K为斜率，如图已知直线上两控制点(x1,y1)、(x2,y2)，则斜率：（3-3-2）b为直线与Y轴的截距：（3-3-3）则直线方程为：（3-3-4）道路直线方程式福州大学建筑学院第三节路线坐标与方位角计算2.道路曲线段的方程和坐标计算1）确定偏角如已知两直线的方程为和，按联立方程，可求得两线交点JD的坐标为（x1，x2）（3-3-4）由于,,可按公式算出两直线的方位角，两线的交角即路线的偏角公式如下：α为正值时，路线向左偏；α为负值时，路线向右偏。θ1θ2θ2θ1αα福州大学建筑学院第三节路线坐标与方位角计算2）圆曲线要素计算（3-3-5）（3-3-6）（3-3-7）（3-3-8）式中：α——转折角

R——曲线半径

E——外距

T——切线长

L——弧长道路圆曲线要素福州大学建筑学院第三节路线坐标与方位角计算3）圆曲线各特征点坐标计算（3-3-9）（3-3-10）（3-3-11）用解析法标定圆曲线θ1福州大学建筑学院第三节路线坐标与方位角计算3）圆曲线各特征点坐标计算（3-3-12）（3-3-13）（3-3-14）曲线上任意点P坐标：式中：

——ZY至P边之方位角——P点至ZY距地直线距离：（3-3-15）式中：

——P点距直圆点（ZY）之圆弧长θ1θP△P福州大学建筑学院第三节路线坐标与方位角计算也可求出：（3-3-16）4）里程桩的编制

直线段上里程桩的编制在于求算两点间的间距L0。已知两点坐标，可算出坐标量，，再由查得和，即可求得：（3-3-17）（用以校核）还可求出：（3-3-18）曲线上里程桩的编制：

直线上里程桩编制得JD（转点）桩号后，则：圆曲线起点桩号ZY桩号＝JD桩﹣T圆曲线终点桩号YZ桩号＝ZY桩＋L圆曲线中点桩号QZ桩号＝YZ桩﹣L/2

验算

JD桩号＝QZ桩号＋0.5（2T﹣L）福州大学建筑学院第三节路线坐标与方位角计算例3-3-2-5：有一道路计算行车速度为30km/h，在某点由于地形阻隔，需要产生转折，转折角为30°，已知弯道曲线中点QZ的里程桩号为1+060.86，圆曲线半径为2000m。试求：(1）曲线起点、终点的里程桩号；（2）弯道转折点的里程桩号。（横向系数取0.067，道路横坡为1.5﹪，道路纵坡为2﹪）解：圆曲线半径：R=2000m

曲线长度为：曲线起点坐标为：曲线终点坐标为：曲线切线的长度为：弯道转折点的里程桩号为：福州大学建筑学院第四节行车视距行车视距——为了行车安全，在道路设计中应当保证驾驶人员在一定距离范围内能随时看到前方道路上出现的障碍物，或迎面驶来的车辆，以便及时采取刹车制动措施，或绕过障碍物。行车视距包括停车视距、会车视距、超车视距、错车视距。（3-4-1）1.停车视距是指同一车道上，车辆突然遇到前方障碍物，而必须及时采取制动停车所需要的安全距离。停车视距计算示意福州大学建筑学院第四节行车视距（3-4-2）驾驶人员从发现障碍物到采用制动刹车生效所经历的时间称为反应时间t(s)。反应时间与驾驶人员反应得灵敏程度、车辆性能、质量有关，通常选用1.2s。如果车速V(km/h)或v(m/s)，则反应距离为：式中：——反映距离（m）。是驾驶人员发现前方问题后到采取措施的反应时间内行驶的距离。

——制动距离（m）。是指后车正常制动刹车与前车紧急刹车的制动距离之差值。

——安全距离（m）。车辆距障碍物的最小距离。福州大学建筑学院第四节行车视距（3-4-3）式中：V——行车速度（km/h）；

t——反应时间（s）；

K1——前车刹车安全系数，当障碍物为静物时K1为零；

K2——后车刹车安全系数；

φ——附着系数，一般取0.3；f——滚动阻力系数；

i——道路坡度，上坡取正号，下坡取负号；——安全距离（m），车辆距障碍物的最小距离；道路的行车安全距离一般取5m考虑。福州大学建筑学院第四节行车视距2.会车视距对向行驶的车辆在同一道路上相遇，又来不及错让时，必须采取制动刹车所需要的最短安全距离。同样包括反应时间的行驶距离、制动刹车后的行驶距离、完全停止后的最小安全距离。可见，在同样情况下会车视距约为停车视距的2倍。会车视距计算示意福州大学建筑学院第四节行车视距3.行车视距选用对于分道行驶的城市道路可采用停车视距检验城市道路视距要求，校核平面线形；对于未设分隔带或划线标志的道路必须按会车视距校核平面线形。203040506070809012014