相平衡和相图

三元系统相图一、三元系统组成表示法—浓度三角形ABCMabcABCMabc通常用等边三角形来表示三元系统的组成（注意顶点、边和三角形内部各点的意义）三线法和双线法确定三角形内任一点（三元组成点）的组成二、浓度三角形的性质1、等含量规则在浓度三角形中，平行于一条边的直线上所有各点的组成中含对面顶点组分的量相等ABCMQNPRc2、等比例规则从浓度三角形的某顶点向其对边作射线（或与其对边上任一点的连线），线上所有各点的组成中含其他两个组分的量的比例不变ABCDOMNEF应用在析晶分析时，液相组成的变化方向的确定方面3、背向线规则在浓度三角形中，一个三元系统的组成点愈靠近某个顶点，该顶点所代表的组分的含量就愈高；反之，愈少。若熔体在冷却时析出某一顶点所代表的组元，则液相中组成点必定沿着该顶点与熔体组成点的连线向背离该顶点的方向ABCD4、杠杆规则当两个组成已知的三元混合物（或相）混合成一个新混合物（或新相）时，则新混合物的组成点必在两个原始混合物组成点的连线上，且位于两点之间，两个原始混合物的质量与它们的组成点到新混合物组成点之间的距离成反比5、重心位置规则若三个三元混合物生成一个新混合物（或一种混合物分解成三种物质时，系统出现四相平衡共存，用重心规则来处理设四相组成为M、N、P、QABCMPNQ重心位置规则M+N+Q=P含义：P相可以通过M、N、Q三相合成而得，即P相的组成点处于M、N、Q三相所构成的三角形内，其确切位置可用杠杆规则计算若P为液相点，则此为低共熔过程ABCMPNQ交叉位置规则M+N=P+Q含义：P和Q可以合成得到M和N相，或要是P分解为M和N，必须加入Q若P为液相组成点时，便是液相回吸一种晶相而结晶析出其他两种晶相。称为一次转熔（单转熔）过程6、交叉位置规则ABCMPNQ共轭位置规则P+Q+N=M含义：要由P转变为M，必须在P中加入N和Q才可以实现。若P为液相组成点时，便是液相回吸两种晶相而结晶析出另一种晶相称为二次转熔（双转熔）过程7、共轭位置规则具有一个一致熔融二元化合物的三元系统特点：某二组分间生成一个一致熔融二元化合物，其组成点在其初晶区范围内。关键：清楚区域、线和点的意义以及各自的相平衡状态四个初晶区；五条界限；两个低共熔点具有一个一致熔融三元化合物的三元系统四个初晶区；六条界限；三个低共熔点可简单的分为三个副三角形来研究具有一个不一致熔融二元化合物的三元系统特点：化合物S的组成点不在其初晶区内，这是所有不一致熔融化合物在相图上的特征四个初晶区；五条界限；两个三元无变量点注意与具有一个一致熔融二元化合物的三元系统相图比较判读三元相图的几条重要规则：连线规则——判断界线的温度走向切线规则——判断界线的性质重心规则——判断无变量点的性质三角形规则——确定结晶产物和结晶结束点切线规则——通过界线上各点作切线与两相应晶相组成点的连线相交（判断交点的位置）（1）如果交点都在连线之内则为共熔界线；（2）如果交点都在连线之外（即为延长线上），则为转熔界线，且是远离交点的晶相被回吸（转熔）；（3）如果交点恰好和一个晶相组成点重合，则该点为界线性质转变点（界线性质由共熔线转变为转熔线），在该点的液相只吸出该晶相组成点所代表的晶相。bP段：l1处析出的固相为S2，故：L＋A⇔B转熔性质——远离交点的晶相被回吸pb段：l2处析出的固相为S1，故：L⇔A+B共熔性质——液相同时析出A、B晶相注意：有时一条界线上切线与连线相交有两种情况。在某段具有共熔性质，过一转折点后又具有共熔性质重心规则——比较无变量点与对应副三角形的位置关系（1）若无变量点处于相对应的副三角形内的重心位置，则该无变量点为低共熔点；（2）若无变量点处于相应的副三角形之外，则是转熔点（α）若处于交叉位置则是单转熔点；（β）若处于共轭位置则是双转熔点。判断无变量点的另一种方式——无变量点周围3条界线的温度下降方向（每个三元无变量点都是3条界线的交汇点）：（1）若无变量点周围3条界线上的温降箭头都是指向它，该无变量点是低共熔点（3升点）；（2）若无变量点周围3条界线的温降箭头有2个指向它，1个箭头离开它，该无变量点是单转熔点（双升点）；（3）若无变量点周围3条界线的温降箭头有1个指向它，2个箭头离开它，该无变量点是双转熔点（双降点）LE⇔A+B+C共熔点单转熔点(双升点)双转熔点(双降点)LP+B⇔A+CLP+A+B⇔C平衡关系（六）具有一个低温稳定、高温分解二元化合物的三元系统相图四个初晶区；六条界限；三个三元无变量点关键：弄清楚这三个三元无变量点的各自性质以及副三角形的划分双升点低共熔点具有双降点形式的过渡点（七）具有一个低温分解、高温稳定二元化合物的三元系统相图四个初晶区；五条界限；两个三元无变量点低共熔点具有双升点形式的过渡点如果三元无变量点周围三个初晶区所对应的晶相组成点在一条直线上，无变量点没有对应的副三角形，则该无变量点为过渡点六、复杂三元相图的分析方法

分析复杂三元相图的步骤和方法如下：首先看相图中有哪些化合物，其组成点和初晶区的位置关系，从而判断化合物的性质；根据划分副三角形的原则和方法把复杂的三元相图划分为若干个分三元系统，从而简化复杂的相图；用连线规则判断各条界线的温度下降方向，并用箭头标出；用切线规则判断各条界线的性质，确定相平衡关系；用重心规则确定三元无变量点的性质，确定三元无变量点上的相平衡关系（见书中P320表6.7）分析冷却析晶过程（注意背向线规则的利用）例：根据下列相图(1)用连线规则划分副三角形。

(2)用箭头标出界线上温度变化方向及界线性质。

(3)判断S、S1、S2化合物的性质。

(4)写出各无变量点的性质及反应式。

(5)在相图下侧画出A－B二元系统相图。

(6)分析熔体M1、M2的析晶路程。(M1在SO连线上)ABCuvwyoAS1S2BSC。。。SS1S2.M1abcde析晶路程熔体M1M1[A,(A)]a[a,A+(S1)]y[b,A+S1+(S)]

y[c(A消失),S+S1]o[S(S1消失),S]d[S,S+(B)]

v[e,S+B+(C)]v(L消失)[M1，S＋B＋C]LLAL+A

S1f=3f=2f=1L+AS1+SL+S1SLSf=0f=1f=2LB+SLS+B+Cf=1f=0M2.例：在下列相图中：1.

划分副三角形；2.

用箭头标出界线上温度下降的方向及界线的性质；3.

判断化合物S的性质；4.

写出各无变量点的性质及反应式；5.

分析点1、2熔体的析晶路程。(注：S、1、E3在一条直线上)abcdabcdfe例：图为生成一个三元化合物的三元相图

1、判断三元化合物N的性质。2、标出边界曲线的温降方向。

3、指出无变量点K、L、M的性质。4、分析点1、2的结晶路程。

CANABC.2.1BNMLKe1e2e3K:单转熔点L＋AB＋NL：共熔点LN＋C＋BM：共熔点LN＋C＋Axyza熔体11[B，(B)]

a[B，B+(A)]

K[x，B+A+(N)]

K[y(A消失),N＋B]L[z,N+B+(C)]

L(液相消失)[1,N+B+C]LN＋B＋Cf=0LLBLB＋A

f=3f=2f=1L＋AB＋NLB+Nf=0f=1bd根据下列A－B－C三元系统相图回答下列问题：（1）说明化合物S1、S2的性质；（2）在图中划分副三角形，用箭头指示出各界线的温度下降方向及性质；（3）指出各无变点的性质并写出各点的平衡关系；（4）写出M组成的熔体的冷却结晶过程；（5）画出A-B二元系统示意相图，并标出各区域的平衡相组成。7、根据相图回答下列问题：1．在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；2．判断化合物S1、S2、S3的性质；3．写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；4．写出组成点M在完全平衡条件下的冷却结晶过程；写出当液相组成点刚刚到达结晶结束点时固液相的百分含量（用线段比表示）；5．画出A-B二元系统示意相图,并标出各区域的平衡相组成。例1.高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧，也可以用MgO来促进Al2O3的烧结。(a)如加入0.2mol%ZrO2，试写出缺陷反应式和固溶分子式。(b)如加入0.3mol%ZrO2和Xmol%MgO对进行复合取代，试写出缺陷反应式、固溶分子式及求出X值。所以固溶分子式为：Al1.998Zr0.002O3.001解：(a)缺陷反应式：

2:2:10.002:0.002:0.001(b)缺陷反应式为2:2:1

X:X:X/2复合取代反应式为1:11:1:1/2:1/20.3%:X0.3%:X:X/2:0.15%根据电中性原则X＝0.3%所以固溶分子式为Al1.994Zr0.003Mg0.003O3例2、一块金黄色的人造刚玉，化学分析结果认为，是在Al2O3中添加了0.5mol％NiO和0.02mol%Cr2O3。试写出缺陷反应方程(置换型)及化学式。解：缺陷