从中考试题走势谈课堂教学导向

从中考试题走势谈课堂教学导向大唐镇中俞春

随着社会各界对中考的越发关注，我们初中教师肩上的担子是越来越重。虽然中考不是衡量教育教学的唯一标准，但作为“指挥棒”之一，它对我们平时的课堂教学应该有一定的导向作用。浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷部分考查知识点简要分析：选择题：第1题，同底数幂加、减、乘、除运算；第2题，科学记数法；第3题，判断点是否在反比例函数图像上；第5题，根据三视图判断立体图形(圆柱)；第7题，数据分析（15人参赛，想知道是否进入前8，涉及中位数）；第8题，有3个红球2个白球，求摸一个球，放回，再摸一个球，两次都是红球的概率；浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷部分考查知识点简要分析：填空题：第11题，因式分解（先提取公因式，再用平方差公式）；第12题，平移后圆与圆的位置关系；第13题，求代数式的值（代入即可）；第14题，已知一点的坐标，利用方格图求另一点的坐标。浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷部分考查知识点简要分析：解答题：第17题（1）实数的运算【涉及负整数指数(-1次)、开平方、零指数、特殊角的三角函数值】；（2）代数式的化简计算（涉及分式的约分、

通分、幂的化简）；第18题，尺规作图（作已知三角形的全等三角形）；浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷部分考查知识点简要分析：解答题：第19题（1）直接运用等腰三角形、等腰直角三角形角与边的性质求角度；（2）通过证明两三角形全等来说明对应边相等；第20题，解直角三角形（已知一边和特殊锐角角度---、，求另一边）；第21题，统计图表的基础知识：（1）直接用减法求得所占百分比；（2）已知数量和所占百分比求总值。反思教学注重基础，以本为本

教材凝聚了课程专家的心血，是当前最能体现新课程标准精神的资源，我们不仅要用教材，而且要以本为本，对教材进行深入研究，吃透其精神。

新课程删除了繁难偏旧的内容，精心选择学生数学发展方面必备的数学基础，因此一定要加强这些基础知识、基本方法的教学。我在平时的教学中也作了一些特意的安排：在新授课时我经常采用的导入方法是复习引入，这样有助于学生前后知识的衔接，形成基础知识网络；习题课时我则喜欢加强变式教学，把原先所熟悉的题目进行改编（换个条件，换种提法，甚至是改动一两个字），可以由教师改编，也可以由学生进行改编，有助于学生理解题目的本质，提高学生解题的兴趣；复习课时我习惯于分专题复习，帮助学生形成块状知识结构及解题思路。平时我也有意留给学生更多的空间与自由支配的时间，让学生根据自身的情况，安排一些学习活动，进行回顾与反思，达到务实基础的目的。第４题．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的

单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和

“15cm”分别对应数轴上的

和

，则

（

）（第4题图）A．9<

<10

B．10<

<11C．11<

<12

D．12<

<13浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：(直尺结合了数轴进行简单计算)浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷部分试题扫描：第15题．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点

在小量角器上对应的度数为

，那么在大量角器上对应的度数为____（只需写出

～

的角度）．（第15题图）(量角器中挖掘了圆内求等腰三角形角度的基本方法)浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：

第6题．如图，

分别为

的

，

边的中

点，将此三角形沿

折叠，使点

落在边

上的点

处．若

，则

等于

（）

A．B．C．D．DEBCAP（第6题图）(利用折叠构造了中位线、平行线、等腰三角形的几何模型)浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：

第16题．李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段

，对折后（点

与

重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段

上的

，

均变成

，

变成1，等）．那么在线段

上（除

，

）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是____________．-3-2-10123456789101112AB（第16题图）(从我们身边的油条制作说开来，结合数轴进行动态操作)

这几题考查的知识点其实都不难，只是它们呈现的方式比较特别，“道具”呢都是我们所熟悉的事物，来源于生活，有较强的可操作性。考查的是学生的动手操作意识和有条理的思考分析能力。浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：

第9题．如图，在平面直角坐标系中，

与

轴相切

于原点

，平行于

轴的直线交

于

，

两点．若点

的坐标是（

），则点

的

坐标是（）

A．

B.

C.

D.PxOMyN（第9题图）(涉及到的知识点有坐标的意义，圆与直线相切的意义，勾股定理、垂径定理的运用；解题中最重要的步骤是添加如图所示的辅助线。主要考查了学生对这几个知识点的综合考虑分析，通过添加辅助线构造几何模型的能力。)浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：第10题．如图，在

轴上有五个点，它们的横坐标

依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作

轴的垂线与三条直线

，

，

相交，其中

．则图中阴影

部分的面积是（）

A．12.5

B．25

C．12.5D．25（第10题图）(考查的是学生对图形的转换能力和整体思考能力，把阴影部分放到同一个三角形中去考虑，并结合函数知识解决问题。)浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：第22题．若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如，如图的矩形

中，点

在

边上，连

，

，则点

为直角点．（1）若矩形

一边

上的直角点

为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；（2）若点

分别为矩形

边

，

上的直角点，且

，求

的长．DBCAM（第22题图）(“直角点”的概念对于学生来讲，是一个新的定义，需要学生自行阅读理解，考查了学生的自学能力和阅读能力)浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：第23题．如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．（1）如图2，《思维游戏》这本书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，现有一张面积为875cm的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示．求折叠进去的宽度；（2）若有一张长为60cm，宽为50cm的矩形包书纸，包2本如图2中的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示．问折叠进去的宽度最大是多少？（第23题图1）（第23题图2）(题目本身就结合图示来呈现，考查了学生的读图能力、对图形的分析能力。)反思教学注重能力，以人为本

能力的培养不是一朝一夕就能完成的，我们要有意识地经常引导学生经历观察、操作、猜想、推理等探索过程，优化学生的数学认知结构，从而使学生的知识达到内化，方法获得迁移，能力得以形成。浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：第22题．若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如，如图的矩形

中，点

在

边上，连

，

，则点

为直角点．（1）若矩形

一边

上的直角点

为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；（2）若点

分别为矩形

边

，

上的直角点，且

，求

的长．DBCAMN1

N2(由图示可以发现N有两个位置，从而得到两个答案。)浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：第23题．如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．（1）如图2，《思维游戏》这本书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，现有一张面积为875cm的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示．求折叠进去的宽度；设折叠进去的宽度为Xcm,则（2X+31）（2X+21）=875(通过列方程来解决实际问题)浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：第23题．（2）若有一张长为60cm，宽为50cm的矩形包书纸，包2本如图2中的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示．问折叠进去的宽度最大是多少？需要结合图示得到6种布局方式，逐一计算取值。浙江省2009年初中毕业生学业考试绍兴市数学试卷

部分试题扫描：第24题．（3）如图3，若

：

，经过变后，

，点

是直线

上的动点，求点

到点

的距离和到直线

的距离之和的最小值．DBCOyxF1F2APHDBCOyxF1F2APH[先是通过图形找出满足要求的动点P的位置（即△ABD中AD边上的高BH与直线AC的交点），再分点C在点A右侧、点C在点A左侧展开讨论。]反思教学注重思维，以发展为本数学思想方法是数学学科的灵魂。

掌握了数学思想方法，对于打好双基知识和提高学生能力有着独到的优势。学生学习数学思想方法一般要经历三个阶段：一是模仿形成阶段，它们往往只注意了数学知识的学习，而忽视了联结这些知识的观点，以及由此产生的解决问题的方法和策略，即使有所觉察，也是处于朦朦胧胧、似有所悟的境界。二是初步应用阶段，即学生对数学思想方法的认识开始已经明朗，开始理解解题过程中所使用的探索方法和策略，也会概括总结出来。

三是自觉应用阶段，学生能根据数学问题，恰当运用某种思想方法进行探索，以求得问题的解决。