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文档简介

对数函数（1）掌握对数函数的定义，图象和性质.（2）利用对数函数图象，性质解决简单问题.教学目标问：什么是指数函数？它的图象和性质是什么?某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为

.y=2x

对数函数的定义:新课讲解.温帮知新知识巩固课堂小结课外作业学习进程1函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量函数y=logax与函数y=ax(a>0,a≠1)定义域、值域相反函数的定义域是(0,＋∞)xY=log2x……1/81/41/21248……-3-2-10123xY=log1/2x…………-31/81/41/21248-2-10123xyo12345678123-1-2-3Y=log2xxyo12345678123-1-2-3Y=log1/2x利用对称性画图.因为指数函数y=ax(0<a≠1)与对数函数y=logax(0<a≠1)的图象关于直线y=x对称.

XYO112233445567Y=log2xY=XY=2x-1-1-2●●●●●●●●●●xoy1（1）图象位于y轴右边.（2）经过（1，0）点.（4）a>1时，图象在点（1，0）的右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点的左边纵坐标都小于0.0<a<1时，正好相反.（3）自左向右看，a>1时上升，

0<a<1时下降.图象特征y0y=logax(a>1)y=logax(0<a<1)x1㈠㈡函数性质图象特征函数性质

1的对数是0当底数a＞1时

x＞1,则logax＞00＜x＜1,则

logax＜0当底数0＜a＜1时

x＞1,则logax＜00＜x＜1,则logax＞0图像都在y轴右侧图像都经过(1,0)点图像㈠在(1,0)点右边的纵坐标都大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0;图像㈡则正好相反自左向右看,

图像㈠逐渐上升

图像㈡逐渐下降当a＞1时,y＝logax在(0,+∞)是增函数当0＜a＜1时,y＝logax在(0,+∞)是减函数定义域是(0,＋∞）值域：Ry0y=logax(a>1)y=logax(0<a<1)x1㈠㈡a＞10＜a＜1y=logax(a＞0,且a≠1)图象性质定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x

＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数

在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)小结（5）底数互为倒数的两个函数图象

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