高一平面向量测试题

高一平面向量测试题高一平面向量测试题4/4高一平面向量测试题平面向量测试卷二班级学号姓名.一、选择题：1．以下向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．e1=(0,0),e2=(1,－2);B．e1=(-1,2),e2=(5,7);C．e1=(3,5),e2=(6,10);D．e1=(2,-3),e2=(1,3)242．已知A,B,C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为()A．-13B．9C．－9D．13．设a3,sinα)，bα,1)，且a//b，则锐角α为()3=(2=(cos3A．30oB．60oC．45oD．75o4．△ABC中，ABBC0,则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．已知|i|=|j|=1,i⊥j,且a＝i3j,bki-4j,若a⊥b，则k的值是（）2+=A．6B．－6C．3D．－3．已知a，b，c为非零向量，t为实数，则以下命题正确的选项是（）6A．|a·ba||b|B．(a·b·ca·b·c)C．ta·btb·aD．a·b=|=|)=(=a·c=b·c．已知a2＝，b2＝，（a－b）·a＝，则a与b的夹角为（）7120A．300B．450C．600D．900二、填空题：8.若a3，b=(－1,3)，且ab，则a．||=2//=________9．已知向量OA(-1,2),OB(8,m),若OAAB,则m=____________10．已知以下各式：①|a|2=a2②ab=b③(a·b)2=a2·b2④（a＋b）2=a2+2a·b+b2,其中正确的等式的a2a序号是___________．设点M1－M2－2,6)，点M在M2M1的延长线上，且|M1M1|MM2，则点M的坐标是11(2,2),(|=5|________．三、解答题：．设向量OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(10,k，当k为何值时，ABC三点共线？12),,．若a=(λ,4),b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,求实数λ的取值范围13以原点和点A(3,1)为两个极点作等腰直角三角形△OAB,∠B=90o,,求点B的坐标.15．已知A、B、C三点坐标分别为A(-1,0)、B(3,-1)、C(1,2）,AE1AC,BF1BC,33求证：EF//AB平面向量测试卷二班级学号姓名.一、选择题：1．以下向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（B）A．e1=(0,0),e2=(1,－2);B．e1=(-1,2),e2=(5,7);C．e1=(3,5),e2=(6,10);D．e1=(2,-3),e2=(1,3)242．已知A,B,C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为(C)A．-13B．9C．－9D．133．设a=(3,sinα)，b=(cosα,1)，且a//b，则锐角α为(C)23A．30oB．60oC．45oD．75o4．△ABC中，ABBC0,则△ABC是（B）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．已知|i|=|j|=1,i⊥j,且a＝2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b，则k的值是（A）A．6B．－6C．3D．－36．已知a，b，c为非零向量，t为实数，则以下命题正确的选项是（C）A．|a·b|=|a||b|B．(a·b)·c=a·(b·c)C．ta·b=tb·aD．a·b=a·c=b·c22－b）·a＝0，则a与b的夹角为（B）7．已知a＝1，b＝2，（aA．300B．450C．600D．900二、填空题：8.若|a|=23，b=(－1,3)，且a//b，则a=________．(30,330),(30,330)55559．已知向量OA(-1,2),OB(8,m),若OAAB,则m=____________410．已知以下各式：①|a|2=2②ab=b③(a·b)2=22④（＋）2=a2+2+2,其中正确的等式的序号aa2aa·baba·bb是___________①④11．设点M(2,－2),M(－2,6)，点M在MM的延长线上，且|MM|=1|MM|，则点M的坐标是________．1221152(3,4)三、解答题：12．设向量由AB=(4-

OA=(k,12),OB=(4,5),OC=(10,k,-7),AC=(10-k,k-12)得,(4-

k)，当k为何值时，A,B,k)(k-12)-(-7)(10-k)=0,

C三点共线？k=-2或k=1113．若a=(λ,4),b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是_____________(20,)314.以原点和点A(3,1)为两个极点作等腰直角三角形△o,OAB,∠B=90,求点B的坐标.设B(m,n),则OB=(m,n),BA=(3-m,1-n),,又OB·BA=0,|OB|=|BA|,可得m1或m2n2n115．已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0)、(3,-1)11、(1,2）,AEAC,BFBC,33求证：EF//AB解：设E(x1,y1),F(x2,y2),∵AE1AC,∴(x1+1,y1)=(2,2),∴x1=1,y1=2,33333又BF1BC,∴(x2-3,y2+1)=(-2,1),∴x2=7,y2=0,则EF(8,2)33333由于AB(4,1)3(8,2)3EF,所以EF//AB2332备用题：1．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C(x,y)满足中α,β∈R且α+β=1，则x,y所满足的关系式为（D）A．3x+2-11=0B．(x-1)2+(-2)2=5C．2-y=0D．+2y-5=0yyxx2．已知(2,3),(1,4)且1α,β∈(-,),则+=2223．已知a=(1,2),b=(-3,2),若ka+b与a-3b平行，则实数k的值为-

OC=αOA+βOB，其或-；2134．已知向量a=(2x,7),b=(6,x+4)，当x=________时，a//b．3或-75.已知向量b与向量a=(5,-12)的方向相反，且|b|=26,求b∵|b|=|λ||a|，∴λ=-2，则b=(-10,24)6．若是向量AB=i-2j,BC=i+mj,其中i、j分别是x