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文档简介

宁波效实中学说题2010.101序言纵观近几年的高考，对平面向量的考查,内容从原来的简单概念和基本运算，逐步发展为与三角、解析几何、不等式等整合的综合问题。以几何为背景，“平面向量”为载体，代数运算为手段来考查学生综合应用数学知识的能力，题型新颖、灵活、多变，成为高考卷的新亮点。

2一.识题二.解题三.溯源四.延伸五.反思目录3识题●已知平面向量满足，，则的取值范围是__________。向量模的概念及运算。知识点切入点如何将条件进行有效转化，使等量关系转化为不等量关系。4析题如何转化呢？条件结论的取值范围向量的几何表示模的运算转化为数量积的运算向量的坐标表示与,的不等关系5解题●

解法一：不等式法知识点本解法主要涉及了“向量的三角不等式”。6解题●

解法二：几何法当,不共线时，,,可构成三角形，如图。根据三角形三边关系，可得：当,共线时，可得：或知识点本解法主要涉及了“平面向量的几何表示”。7解题●

解法三：转化为数量积两边平方得整理得解得知识点本解法主要涉及了“平面向量模与数量积关系的转化”。8解题●

解法四：坐标法若记，则。以所在直线为轴，以为坐标原点建立直角坐标系，则可求得点A的轨迹方程为，则

的取值范围为。知识点本解法主要运用了“平面向量的坐标表示”。动态演chs.exe1.gsp示9溯源模的不等式法几何法数量积法坐标法形数结合本题源自阿波罗尼斯圆：即三角形一边为定值，另两边长的比值为定值的动点轨迹。10,且与的夹角为，则延伸●(2010浙江）已知平面向量满足,,的取值范围是_______________。●（2008江苏）满足条件的三角形面积的最大值是_______________。1.结论的延伸2.题设的推广11反思本题通过一题多解、一题多变的研究，揭示了平面向量在代数问题中的应用本质，突显了“数形结合”及“等价转化”的数学思想方法。向量本身就是一个数形结合的产物，它兼具代数的抽象、严谨和几何的直观特点。因此，向量问题的解决，从理论上

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