2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20192．如图，点Q的方向是位于点O（）．A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏东30° D．南偏东60°3．在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（）cm．A．1 B．1.6 C．2 D．2.54．单项式的系数和次数分别是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，35．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式 B．是单项式C．x4+2x3是七次二项次 D．是单项式6．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．87．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A．55° B．65°C．70° D．以上结论都不对9．下列各式中是最简分式的是（）A． B． C． D．10．如图为魔术师在小华面前表演的经过：假设小华所写数字为a，那么魔术师猜中的结果应为（）A．2 B．3 C． D．11．上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（）A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条线段C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线12．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是_____．14．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，且，为的中点．若，则线段________．15．将一张长方形纸片按如图方式折叠，使A点落在BI上，与BI上的E点重合，BC、BD为折痕，则∠CBD=______．16．如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为____________17．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程．．19．（5分）如图，画出该物体的三视图

20．（8分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计表.调查结果统计表组别分组（单位：元）人数4162调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有人，，；（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数.21．（10分）先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．22．（10分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出=___________，=_____________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？23．（12分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题意，可知单项式与是同类项，然后求出m、n的值，即可得到答案.【详解】解：∵单项式与的和仍然是一个单项式，∴单项式与是同类项，∴，，∴，∴；故选择：A.【点睛】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是利用同类项的定义求出m、n的值.2、B【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直接解答即可.【详解】如图，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以点Q位于点O的北偏东60°方向上.故选:B.【点睛】本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.3、C【分析】设AE=xcm，观察图形结合小长方形的长不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设AE=xcm，

依题意，得：8+2x=x+(16−3x)，

解得：x=2故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、D【分析】由单项式的系数和次数的定义，即可得到答案．【详解】解：单项式的系数是；次数是3；故选：D．【点睛】本题考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．5、B【解析】本题考查的是单项式、多项式的定义单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数．A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B．是单项式，正确；C．是四次二项式，故本选项错误；D．是多项式，故本选项错误，故选B．6、C【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．【详解】商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．则此商品是按标价的1折销售的．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．7、B【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【详解】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故选B．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．8、B【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．

故选B．

点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．9、A【解析】根据最简分式的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵不能约分，是最简分式，∴A符合题意，∵=，∴B不符合题意，∵==，∴C不符合题意，∵==，∴D不符合题意．【点睛】本题主要考查最简分式的定义，掌握最简分式的定义，是解题的关键．10、A【分析】根据题意列出代数式，化简合并同类项即可得出答案．【详解】由题意知，小华所写数字为，则：，故选：A．【点睛】本题考查了整式混合运算的应用，理解题意列出代数式是解题的关键．11、D【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要确定老师和第一位学生，就可以确定一条直线，故根据的基本事实是“两点确定一条直线”，故答案为：D．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此题有利于培养学生生活联系实际的能力．12、B【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案．【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，

故选择：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、8075【分析】观察图案，发现：第1个图案中，有正方形个；第2个图案中，有个正方形；第3个图案中，有个正方形，依此类推，即可得到答案．【详解】结合图形，发现：第1个图案中，有正方形个；第2个图案中，有个正方形；第3个图案中，有个正方形，，第个图案中正方形的个数个．

第2019个图案中正方形的个数是：（个）．

故答案为：．【点睛】本题考查了规律型－图形变化类.通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．探索规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题.14、12cm【分析】根据题意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，设AC＝BD＝2x，BC＝3x，进而得出AC，BD的长，再求出AE的长，即可得出答案．【详解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴设AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E为AD的中点，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28−16＝12（cm）．故答案为：12cm．【点睛】此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键．15、90°【分析】由折叠可知，∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，而这四个角的和为180°，从而可求∠EBC+∠DBE的度数．【详解】解：根据折叠的性质可知∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，∵∠ABC+∠EBC+∠DBE+∠DBF=180°，∴2（∠EBC+∠DBE）=180°，∴∠EBC+∠DBE=90°，即∠CBD=90°，故答案为：90°.【点睛】本题考查图形的翻折变换的考查，熟练掌握翻折前后的对应角相等是解决本题的关键.16、【分析】根据折叠的性质，知折叠前后的角度相等，平角等于180°，角度和为180°，等角代换即得．【详解】由翻折的性质可知，又，，，，故答案为：．【点睛】考查了折叠的性质和平角的定义，掌握翻折前后图形的角度相等的关系式解题的关键．17、-1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握定义是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），去括号得：6x-24-3x+15=18-2x+4，移项合并得：5x=31，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：50x-1-37x-10=20，移项合并得：13x=130，解得：x=1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、见详解【分析】根据三视图的画法要求结合所给的几何体画出对应的视图即可．【详解】解：三视图如下：

【点睛】本题主要考查了三视图的画法，要注意主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等，三视图位置规定：主视图在左上方，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边．20、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．【详解】（1）调查的总人数是16÷32%＝50（人），则b＝50×16%＝1，a＝50−4−16−1−2＝20，A组所占的百分比是＝1%，则m＝1．a＋b＝1＋20＝21．故答案是：50，21，1；（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360×＝；（3）每月零花钱的数额x在范围的人数是1000×＝（人）．【点睛】本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、﹣x2y，﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人．【分析