2022年江苏省南京市十三中数学七上期末达标测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图数轴上两点所表示的数分别为，则下列各式中不正确的是（）A． B． C． D．2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140° B．160° C．170° D．150°3．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项 B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式4．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是，次数是 D．系数是，次数是5．下列说法正确的是（）A．两点确定一条直线 B．直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直线的距离C．所有内错角都相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则mn的值是（）A．3 B．6 C．8 D．97．若，，则为A． B． C． D．或8．中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．下列不是立体图形的是()A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥10．下列运算中，正确的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为．12．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．13．2018年，我市总人口为万人，用科学记数法表示为___________________．14．的平方根与-125的立方根的和为______．15．已知2x+y＝3，则代数式﹣6+4x+2y的值等于_____．16．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：已知多项式与的和是．（1）求多项式．（2）当，时，求的值．18．（8分）先化简，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．19．（8分）运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少?20．（8分）如图：已知数轴上有三点、、，，点对应的数是200，且．（1）求对应的数；（2）若动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，当点、相遇时，点、、即停止运动，已知点、、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，为线段的中点，为线段的中点，问多少秒时恰好满足？（3）若点、对应的数分别为-800、0，动点、分别从、两点同时出发向左运动，点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度，点为线段的中点，问：点在从点运动到点的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值．若变化，请说明理由．21．（8分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、．

（1）用a，b表示的面积，并化简；（2）如果点M是线段的中点，联结、、，①用a，b表示的面积，并化简；②比较的面积和的面积的大小．22．（10分）教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：朱诺：你要分钟才能第一次追上我．哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距米?23．（10分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．24．（12分）先化简下式，再求值：，其中，

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据数轴上的点表示的数即原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数可得a、b的大小，继而结合选项根据有理数的运算可得答案．【详解】解：由坐标轴可得，A.，故本选项正确；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选：C.【点睛】本题考查数轴，利用数轴上的点表示的数，原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数得出a、b的大小是解题的关键．2、B【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考点：角度的计算3、C【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【详解】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；

B、是整式，故本选项错误；

C、单项式-x3y2的系数是1，故本选项正确；

D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．4、D【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，

∴此单项式的系数是，次数是1．

故选：D．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．5、A【分析】根据点到这条直线的距离的定义、直线公理、垂线段的性质、平行线的性质判断即可．【详解】解：A、两点确定一条直线，正确，故本选项符合题意；

B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项不符合题意；

C、只有两条直线平行时，内错角才相等，本选项不符合题意；

D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意．

故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质、直线公理、点到直线的距离，正确把握相关定义及性质是解题关键．6、C【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3xmy3与4x2yn为同类项，∴，∴mn=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.7、D【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

则x-y=-1或2或-2或1．

故选D．【点睛】此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】．故选D．【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法．9、B【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．10、C【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案．【详解】A.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；B.、不是同类项，不能合并，故选项不正确；C.、是同类项且合并正确，故选项正确；D.、是同类项，但合并错误，应为，故选项不正确．故选：C【点睛】整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项．本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6.5×【解析】试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．考点：科学计数法12、【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7，所以67000000000用科学记数法表示为，故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、2.179×106【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】217.9万=2.179×．故答案为：2.179×．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可．【详解】∵，∴的平方根为2或-2，-125的立方根为-5，则的平方根与-125的立方根的和为：或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念．15、1【分析】根据题意，把代数式化为﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整体代入计算即可．【详解】解：∵2x+y＝3，∴﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y）＝﹣6+2×3＝﹣6+6＝1故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式计算求值，整体代入的思想，掌握整体代入的思想是解题的关键．16、﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a²-3ab+3b²；（2）【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，列出关于多项式M的代数式，然后再合并即可解答；（2）将，代入计算即可.【详解】解：（1）M+a²+2ab=2a²-ab+3b²M=（2a²-ab+3b²）-（a²+2ab）=2a²-ab+3b²-a²-2ab=a²-3ab+3b²当a=2，b=时，原式==4-2+=【点睛】本题难度中等，主要考查学生的化简求值，熟练掌握多项式的加减、合并同类项法则是解题的关键.18、2x2+3xy，2【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,当x＝﹣2,y＝1时,原式＝8﹣6＝2．【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减运算法则.19、小红速度为190米/分,爷爷速度为114米/分.【分析】由题意得第一次与爷爷相遇,必定小红比爷爷多跑一圈,所以小红的路程=爷爷的路程+400-20,由该等式列成方程解出即可.【详解】解:设爷爷的速度为x米/分,小红的速度为x米/分.5·x=5x+400-20x=114x=190米/分.答:小红速度为190米/分,爷爷速度为114米/分.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读题列出方程.20、（1）对应的数为-400；（2）60秒；（3）不变，值为300【分析】（1）根据，，得出AC=600，利用点C对应的数是200，即可得出点A对应的数；（2）设秒时，，得出等式方程，求出即可；（3）设运动时间为秒，分别列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【详解】（1）∵BC=300，AB=BC∴AC=600点C对应的数是200∴点A对应的数为：200-600=-400；（2）设秒时，，则：，，，由得：，解得：答：当运动到60秒时，；（3）设运动时间为秒，则：，，，；，答：点在从点运动到点的过程中，的值不变【点睛】此题主要考查数轴上的动点与一元一次方程的应用以及线段长度的比较，解题关键是找出等式列出方程，即可解题.21、（1）；（2）①，②．【分析】（1）延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出和即可．（2）①同理延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出、和即可．②用即可得到完全平方式，即可知，从而判断的面积大于的面积．【详解】（1）延长DC和EF交于点N，如图，∴，∵，．∴．

（2）①如图，同样延长DC和EF交于点N．∴．根据题意可知NF=a-b．∵M为AE中点，AE=a+b，∴，∴，即，整理得：．②，即，∵，∴，即．故的面积大于的面积．．

【点睛】本题考查正方形的性质，整式的混合运算以及完全平方式的运用．作出辅助线是解决本题的关键．22、（1）朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米．【分析】（1）因为哥哥骑完一圈的时候，朱诺才骑了半圈，所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍，设出未知数，根据“10分钟时，哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答．

（2）设出未知数，分两种情况：①当哥哥超过朱诺100米时，②当哥哥还差100米赶上朱诺时，两人的路程差列出方程便可．【详解】（1）设朱诺的骑行速度为米/秒，