电磁场边界条件

关于电磁场边界条件第一页，共十八页，2022年，8月28日因为有限而→0，所以

如果分界面的薄层内有自由电流，则在回路所围的面积上，

第二页，共十八页，2022年，8月28日如果分界面处没有自由面电流，则

磁场强度在穿过存在面电流的分界面时，其切向分量是不连续的。

磁场强度在穿过不存在面电流的分界面时，其切向分量是连续的。

注意：磁感应强度在分界面处，其切向分量是不连续的。

第三页，共十八页，2022年，8月28日图2-10切向边界条件2、电场强度的边界条件上式变为故有电场强度的切向分量在边界面上是连续的。

第四页，共十八页，2022年，8月28日3、磁感应强度B边界条件图3-17B的边界条件第五页，共十八页，2022年，8月28日

设底面和顶面的面积均等于ΔS。将积分形式的磁通连续性原理(即∮SB·dS=0)应用到此闭合面上，假设圆柱体的高度h趋于零，得磁感应强度的法向分量在边界面上是连续的。

第六页，共十八页，2022年，8月28日4、电位移矢量的边界条件第七页，共十八页，2022年，8月28日

如果分界面的薄层内有自由电荷，则圆柱面内包围的总电荷为得电位移矢量的法向分量边界条件的矢量形式为电位移矢量的法向分量在边界面上是不连续的。

第八页，共十八页，2022年，8月28日

如果分界面的薄层内没有自由面电荷时：电位移矢量的法向分量在边界面上才是连续的。

第九页，共十八页，2022年，8月28日相应的标量形式为

电磁场的边界条件

第十页，共十八页，2022年，8月28日2.7.2两种特殊情况的边界条件1、理想导体表面上的边界条件理想导体是指σ→∞，所以在理想导体内部不存在电场。此外，理想导体内部也不存在磁场。理想导体内部不存在电磁场，即所有场量为零。设是理想导体的外法向矢量，E、H、D、B为理想导体外部附近的电磁场，那么理想导体表面的边界条件为第十一页，共十八页，2022年，8月28日2、两种理想介质分界面。理想介质是指σ=0，所以在理想介质分界面无自由电荷分布，不存在面电流，则在分界面处的边界条件为相应的标量形式为

第十二页，共十八页，2022年，8月28日分界面处的折射定理

折射定理表明，电场线在分界面上通常要改变方向。3、漏电媒质：

（1）如果分界面处不存在自由电荷，即ρS=0时，由电位移法向分量和场强的切向分量的边界条件有：

第十三页，共十八页，2022年，8月28日

（2）若两种介质分界面不存在面电流，则在分界面处的边界条件为相应的标量形式为

分界面处的折射定理

第十四页，共十八页，2022年，8月28日折射定理表明，磁感应线在分界面上通常要改变方向。若介质2为铁磁材料，介质1为空气，此时μ1

«μ2,有

θ1«

θ2，及B1

«B2

假如μ2=1000μ0,μ1=μ0，在这种情况下，当θ2=87°时，θ1=1.09°，B1/B2=0.052。由此可见，铁磁材料内部的磁感应强度远大于外部的磁感应强度，同时外部的磁感应线几乎与铁磁材料表面垂直。第十五页，共十八页，2022年，8月28日

例1、在两导体平板（z=0和z=d）之间的空气中传播的电磁波，已知其电场强度为式中k为常数，求：（1）磁场强度；（2）两导体表面的面电流密度和面电荷密度。

解：（1）磁场强度第十六