北师大版九年级数学上册 第一章 特殊的平行四边形 培优、拔高专题讲义及练习（Word版无答案）

第第11页共11页北师大版九年级数学上册 第一章特殊的平行四边形 培优、拔高专题讲义及练习1、已知,R△BC中,∠C=90°,C=3,BC=,P为B上任意一点,PF⊥C于,PE⊥BC于E,则EF的最小值是.如图,菱形BCD的对角线长分别为ab,以菱形BCD各边的中点为顶点作矩形111,然后再以矩形111的中点为顶点作菱形22C22,…如此下去,得到四边形20192019C20192019的面积用含a,b的代数式表示为。3、如图所示，正方形BCD的面积为12，△BE是等边三角形，点E在正方形BCD内，在对角线C上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为 。、已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．则阴影部分的面积 ．公元3世纪初中国古代数学家赵爽周髀算经时创造“赵爽弦图如图设勾a=6，弦c=1，则小正方形BCD的面积是 .6、在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC边于点F；②把△ADH翻折，点D落在AE边长的点G处，折痕AH交CD边于点H．若AD＝6，AB＝10，则的值是（）．B．C．．7、如图，矩形BCD的对角线C与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交D，BC于E，F两点．若C=，∠E=12°，则FC的长度为（）．1．2 C．D．、如图,在矩形BCD中,P是D上一动点,O为BD的中点,连结PO并延长,交BC于点.Ⅰ)求证:四边形PBD是平行四边形；(Ⅱ)若D=6cm,B=4cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动(不与点D重合,设点P运动的时间为ts,请用含t的代数式表示PD的长,并求出当t为何值时四边形PBD是菱形,并求出此时菱形的周长.9如图两个全等的Rt△BRt△CD分别位于第二第一象限∠B=∠DC=90°,BOD在x轴上,且∠B=30°,B=1.1如图1中Rt△CD可以看作由Rt△B先绕点O顺时针旋转度,再绕斜边中点旋度得到的,C点的坐标是 ；2)是否存在点E,使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,若存在,写出E点的坐标；若不存在请说明理由。3如图2将△C沿C翻折,O点的对应点落在P点处,求P点的坐标。1、综合与实践：问题情境：在综合实践课上，杨老师让同学们对一张长B为12，宽BC为9的长方形纸片BCD进行剪拼操作，如图（1，某数学兴趣小组将其沿对角线C剪开，得到两张三角形纸片分别是△BC和△′DC．操作发现（1）若将这两张三角形纸片按图（2）摆放，连接BD，他们发现C⊥BD，请你证明这个结论．操作探（在（2中将△′C′D纸片沿射线C的方向平连接BC′B'在平移的过程中：①如图（，当B′与C′D平行时，四边形′BCD是平行四边形吗？请说明理由，并求出此时△A′CD平移的距离；②当BD经过点C时，画出图形，并求出△ACD平移的距离．1、如图，四边形BCD是长方形．（）Ｐ为矩形内一点（如图a，求证:A2C2B2D2;（）探索若点P在D边上(如图、矩形BCD外如图c）时，结论是否仍然成立．1正方形BCD的边长为将此正方形置于平面直角坐标系中使B边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，。①直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形ECD的面积；②若直线l经过点E且将正方形BCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式，③若直线1经过点F（，0）且与直线y=3x平行,将②中直线l沿着y轴向上平移个单位交x轴于点M,交直线1于点N,求F的面积.1、如图，已知△C的面积为，且B=，现将△C沿CA方向平移CA长度得到△A．①求四边形CEFB的面积；②试判断F与BE的位置关系，并说明理由；③若BEC15，求C的长．1如图在四边形BCD中,D∥BC∠C=9°BC=8DC=6D=10动点P从点D出发，沿线段A的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t（秒。（）当点P运动t秒后，P= （用含t的代数式表示；（）若四边形BP为平行四边形，求运动时间t；（）当t为何值时，△BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形；1如图四边形BC是菱形点C在x轴上B交y轴于点C交y轴于点已知点A（－，4。（）求O的长．（）求直线C的解析式和点M的坐标；（3）点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A一B－C运动，到达点C终止。设点P的运动时间为t秒，△PMB的面积为。①求S与t的函数关系式； ②求S的最大值。16、已知如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，DB平分∠ADC，点E在CD上，∠DBE＝45°，EF⊥BC于F。(1)求证：BA＝BF(2)如图2若点E是DC中点，AB＝6，求AD的长(3)如图3连AF交BE于M，求的值1如图①矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP．（1）判断四边形CODP的形状并说明理由；（2）如图②，如果题目中的矩形变为菱形，判断四边形CODP的形状并说明理由；（3）如图③，如果题目中的矩形变为正方形，判断四边形CODP的形状并说明理由．18、已知，正方形BCD中，∠MN=45°，∠MN绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线）于点MN，H⊥MN于点．（）如图①，当∠MN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出H与B的数量关系；（2）如图②，当∠MN绕点A旋转到BM≠DN时，①中发现的H与B的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．1如图所示点B坐标为点 A坐标为动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动如果P、Q分别从O、B同时出发，用t（秒）表示移动的时间(0<t≤6)，那么，(1)当t为何值时，四边形OPQA是梯形，此时梯形OPQA的面积是多少？(2)当 t为何值时，以点 P、B、Q为顶点的三角形△相似？(3)若设四边形△的面积为y，试写出y与t的函数关系式，并求出t取何值时，四边形OPQA的面积最小？(4)在y轴上是否存在点E，使点P、Q在移动过程中，以B、Q、E、P为顶点的四边形的面积是一个常数？若存在请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．2如图已知△BC的顶点坐标分别为（30（4（-3动点MN同时从A点出发，M沿A→C,N沿折线→B→C，均以每秒