画法几何与阴影透视上直线

关于画法几何与阴影透视上直线第一页，共二十二页，2022年，8月28日§2－3

直线的投影一、直线的投影特性显实积聚类似1.直线平行于投影面，其投影反映实长。2.直线垂直于投影面，其投影积聚成点。3.直线倾斜于投影面，其投影长度缩短。

2第二页，共二十二页，2022年，8月28日二、直线的投影图作图：作出直线上两点的投影用直线分别连接其各同面投影。3§2－3

直线的投影aaabbbXZOYWYH第三页，共二十二页，2022年，8月28日三、直线与投影面的相对位置1.特殊位置直线投影面的平行线：平行于一个投影面的直线。投影面的垂直线：垂直于一个投影面的直线。2.一般位置直线一般位置直线与各个投影面均倾斜：其投影均小于实长。4§2－3直线的投影直线与H、V、W的夹角称为直线与投影面的倾角，分别用、、表示。说明：第四页，共二十二页，2022年，8月28日V

XYZaAbBabbaBb0=Bb–AaAb0

=abAbBab05b0b0§2－3线段的实长及对投影面的倾角第五页，共二十二页，2022年，8月28日直角三角形法：距离差实长投影:H投影，△Z，实长:V投影，△Y，实长:W投影，△X，实长基本作图：倾角XOababb06§2－3线段的实长及对投影面的倾角实长ab△Za"b"△X

a'b'△Y第六页，共二十二页，2022年，8月28日【例1】试用直角三角形法确定直线AB的实长及对投影面V的倾角。ababXOAB实长7第七页，共二十二页，2022年，8月28日【例2】已知线段AB＝30毫米、投影ab和a，试求出ab。8实长baabXO＝abY实长baabXO第八页，共二十二页，2022年，8月28日【例3】在已知直线上截取线段AB等于定长L。ababXO9kkLLb0k0第九页，共二十二页，2022年，8月28日【例4】设直线AB的实长30mm，=45°，

=30°，已知其左、前、下方端点A的投影a、a´，作全AB的两面投影。aba10AB实长30mmabba△Z△Yb△Y△Z=45°=30°AB实长30mm第十页，共二十二页，2022年，8月28日VXYZ

§2－5特殊位置直线一、投影面的平行线1.水平线：ababababbaab平行于一个投影面的直线为投影面的平行线‖

H

：水平线‖

V

：正平线‖W：侧平线11

ABYWYHZXO第十一页，共二十二页，2022年，8月28日VXYZ2.正平线：YWYHcdcddcOXZcd一、投影面的平行线12

§2－5特殊位置直线cdcdCD第十二页，共二十二页，2022年，8月28日VXYZ3.

侧平线：ef平行线的投影特性：1．直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，其投影与投影轴的夹角反映了空间直线与其它两个投影面的倾角；2．其它两投影长度缩短，且分别平行于相应的投影轴。13efEF

§2－5特殊位置直线feZOYWYHXeefeff第十三页，共二十二页，2022年，8月28日YVXZ二、投影面的垂直线1.铅垂线：ba

b

aOXZYWYH垂直于一个投影面的直线为投影面的垂直线H:铅垂线V:正垂线W:侧垂线a'b'b"

a"

aAB(b)14§2－5特殊位置直线a(b)第十四页，共二十二页，2022年，8月28日3.侧垂线：2.正垂线：ZYWYHXee(f)fefOYWYHc(d)cddcOXZ二、投影面的垂直线投影面垂直线的投影特性：1．直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；2．直线在其它两投影面上的投影反映实长且垂直于相应的投影轴。15§2－5特殊位置直线第十五页，共二十二页，2022年，8月28日VXYZaAbBabba§2－6直线上的点若点在直线上，则点的投影在直线的各同面投影上。一、从属性16cCcccccXZOYHYWbababa第十六页，共二十二页，2022年，8月28日E点在AB直线上F点不在AB直线上【例5】判断E、F点是否在直线AB上。17abf注：侧平线应通过第三投影求解YWYHZF点不在AB直线上ababffXObaefbaefXO第十七页，共二十二页，2022年，8月28日一直线上两线段长度之比，等于它们的投影长度之比。二、定比性18§2－6直线上的点AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cbXZOYHYWbababacccVXYZaAbBabbacCcc第十八页，共二十二页，2022年，8月28日VXYZ【例6】试判断K点是否在直线EF上。直接判断：feefkkXO19K点不在直线EF上fefeefEFKkkk第十九页，共二十二页，2022年，8月28日OX1k2k12k【例7】判断K点是否在直线上。20用定