电磁感应典型例题解析

关于电磁感应典型例题解析第一页，共二十八页，2022年，8月28日例题一如图所示，AB、CD是两极足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度。要求画出ab棒的受力图。已知ab与导轨间的滑动摩擦系数μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

θmgNfF受力图如右第二页，共二十八页，2022年，8月28日例题分析与解答导体棒的受力图以及它的速度加速度的方向如图所示。

当a=0时速度最大。mgsinθ=μmgcosθ+ILBI=LVmB/RVm=mgR(sinθ-μcosθ)/L2B2。第三页，共二十八页，2022年，8月28日例题二两根相距d=0.20m的平行金属导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20T。导轨上面横放着两根金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示。不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小；（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。

第四页，共二十八页，2022年，8月28日例题分析与解答（1）E=LVB×2=0.4V，I=0.8A，F=IdB=0.032N。（2）Q=I2Rt=0.0128J本题中外力做的功等于电流产生的热量，故：Q=2FΔX=2×0.2×0.032=0.0128J第五页，共二十八页，2022年，8月28日例题三两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置（如图所示）。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。

第六页，共二十八页，2022年，8月28日例题分析与解答设磁场方向向外先研究MMgTTIF=ILBIF=ILBmgTTMg=2T+ILB再研究mmg+ILB=2TI=2LVB/2RV=(M-m)g/2L2B2。I怎么求？第七页，共二十八页，2022年，8月28日例题四把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻为R的粗细均匀金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保护良好的电接触。当金属棒以恒定的速度v垂直于棒向右运动到图示位置时，求：（1）棒中电流的大小和方向及金属棒两端的电压UMN；（2）金属棒所受磁场力的大小和方向。

第八页，共二十八页，2022年，8月28日例题分析与解答这类问题的关键是找出电源，分清内外电路。

VIF方向向左（1）（2）第九页，共二十八页，2022年，8月28日例题五图为一个直流发电机及其给负载输电的电路，导体滑轨为两个半径为L1=0.3m以及L2=1.3m的同心圆轨，水平放置，其电阻可略去，滑线可绕过圆心且垂直轨面的轴OO’自由转动，并且与滑轨接触良好，滑线单位长度的电阻为λ=1Ω/m，整个装置处在垂直轨面、磁感应强度为B的匀强磁场中，滑轨上a、b两点为发电机的输出端，R0=1Ω，L为“2V1W”灯泡，不计其电阻的变化。当K断开时，L刚好发正常发光，B=0.5T。求：（1）滑线的转数；（2）当K闭合时，L与R两者的功率之和正好等于L的额定功率，求R。

第十页，共二十八页，2022年，8月28日例题分析与解答（1）灯正常发光时电流I1=0.5AUab=2.5VE=Uab＋Ir=3V（2）EI=I2（r+R0）+1,3I=2I2+1，

I=1AU并=1V,R并=1Ω.R并=RRL/（R+RL）=4R/（4+R）=1ΩR=4/3Ω=1.33Ω。第十一页，共二十八页，2022年，8月28日例题六一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向[如图(1)所示]。已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象[如图(2)所示]，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是[]第十二页，共二十八页，2022年，8月28日例题分析与解答在已知感生电流的情况下，原磁场的变化一般有两种可能。由图2知0－0.5s内感生电流是负值，即感生电流产生“点”原磁场可能是“点”减少或者“叉”增加；0.5s－1.5s内感生电流是正值，即感生电流产生“叉”，原磁场可能是“叉”减少或者“点”增加；1.5s－2.5s内感生电流是负值，感生电流又产生“点”，原磁场又可能是“点”减少或者“叉”增加；这里“叉”增的意义就是B>0且增大；“点”减的意义是B<0且绝对值减小，所以正确选项是CD。

第十三页，共二十八页，2022年，8月28日作业1如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述中可能正确的是[]AA管是用塑料制成的，B管是用铜制成的BA管是用铝制成的，B管是用胶木制成的CA管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的DA管是用胶木制成的，B管是用铝制成的

B中的小球阻力较大，可能发生了电磁感应现象AD第十四页，共二十八页，2022年，8月28日作业2如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，有一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后金属杆的速度会趋近于一个最大速度则[]A、如果B增大，vm将变大B、如果α变大，vm将变大C、如果R变大，vm将变大

D、如果m变小，vm将变大

BC第十五页，共二十八页，2022年，8月28日作业3如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通。当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则[]A、由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B、由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C、如果断开B线圈的电键S2无延时作用

D、如果断开B线圈的电键S2延时将变长

BC第十六页，共二十八页，2022年，8月28日作业4如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则[]A、t1时刻N＞G。B、t2时刻N＞G。

C、t3时刻N＜G。

D、t4时刻N=G。

Q中电流增大相当于Q向P靠近，P中感应电流要排斥Q。AC第十七页，共二十八页，2022年，8月28日作业5如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感生电流强度随时间变化规律的是

[]磁通量先增大，再不变，最后减少C第十八页，共二十八页，2022年，8月28日作业6M和N是绕在一个环形铁心上的两个线圈，绕法和线路如图所示。现将开关K从a处断开，然后合向b处，在此过程中，通过电阻R2的电流方向是：[]A、先由c流向d，后又由c流向dB、先由c流向d，后又由d流向cC、先由d流向c，后又由d流向cD、先由d流向c，后又由c流向d对线圈N来说，a断开则顺时针的磁通量减少，b接通则逆进针的磁通量增大。A第十九页，共二十八页，2022年，8月28日作业7图示电路中A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻为零下列说法中正确的是：[]A、合上开关K接通电路时A2先亮，A1后亮最后一样亮B、合上开关K接通电路时，A1和A2始终一样亮C、断开开关K切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿熄灭D、断开开关K切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭

合上电键时L阻碍电流增大，A2先亮断开电键时L是个电源，LA1A2是个新回路AD第二十页，共二十八页，2022年，8月28日作业8在图中的自感现象中，发现当断开电键K时，灯泡A会更亮一些再熄灭此现象表明[]A、线圈L中电流增大

B、线圈L中电流减小C、线圈L中电流先增大后减小

D、线圈L中电流变化无法判断

L的作用是阻碍电流的减少，但电流肯定在减少因为阻碍不是阻止。B灯变亮是因为A中电流比原来的电流大灯为何变亮？第二十一页，共二十八页，2022年，8月28日作业9如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l＝0.2米，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B＝0.5特斯拉。一质量为m＝0.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a＝2米/秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。

第二十二页，共二十八页，2022年，8月28日解答（1）V=0时I=0-2aX=0-V02,X=1m.(2)Im=LV0B/R=0.4A,当I=0.2A时ILB=0.02N当导体棒向右运动时F＋f安＝ma，F＝ma－f安＝0.18N方向与x轴相反当导体棒向左运动时F－f安＝maF＝ma＋f安＝0.22N方向与x轴相反（3）开始时v＝v0，f安＝ImBL＝B2L2v0/RF＋f安＝ma，F＝ma－f安＝ma－B2L2v0/R当v0＜maR/B2L2＝10m/s时，F＞0方向与x轴相反

当v0＞maR/B2L2＝10m/s

时，F＜0方向与x轴相同

第二十三页，共二十八页，2022年，8月28日作业10如图所示，固定水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感强度为B0。（1）若从时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为K，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。（2）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当秒t=t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（3）若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度V向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）

第二十四页，共二十八页，2022年，8月28日解答（1）感应电流方向：逆时针（