材料力学－第1章 绪论

材料力学ShanghaiUniversity材料力学第一课课堂学习要求严禁抄袭作业按时上课，不可迟到手机保持关机或者静音上课期间严禁饮食、聊天

材料力学第一课考试、考核方法期末考试成绩70％

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材料力学的任务材料力学－第1章绪论结构物、机器安全正常工作的前提是充分认识和了解其材料的力学性能。因此，材料力学是众多工程学科的基础整体结构安全的基础是各个构件、零件应具有足够的承受荷载（即外力）的能力——简称为承载能力

材料力学的任务材料力学是研究和分析各种构件承载能力的学科之一在材料力学中，对构件承载能力（力学性能）的研究包含以下三个方面的内容：强度——在载荷作用下构件不致于发生破坏（断裂、屈服），即构件抵抗破坏的能力刚度——构件的变形不能超过工程上允许的范围，即构件抵抗变形的能力稳定性——构件的原有平衡应保持为稳定平衡，即构件保持原有平衡状态的能力材料力学－第1章绪论

材料力学的任务强度－构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形桥梁的钢索、桥面、立柱等材料力学－第1章绪论

材料力学的任务强度－构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形材料力学－第1章绪论

材料力学的任务结构的破坏强度－构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形地震中桩的破坏（断裂）水库大坝材料力学－第1章绪论

材料力学的任务强度－构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形风载下桥的破坏TacomaDamage(1940,USA)——桥梁的风致振动材料力学－第1章绪论

材料力学的任务刚度

—构件的变形不能超过工程上允许的范围

机械加工用的钻床的立柱，如果强度不够，就会折断(断裂)或折弯(塑性变形)；如果刚度不够，钻床立柱即使不发生断裂或者折弯，也会产生过大弹性变形（图中虚线所示为夸大的弹性变形），从而影响钻孔的精度，甚至产生振动，影响钻床的在役寿命。材料力学－第1章绪论

材料力学的任务刚度

—构件的变形不能超过工程上允许的范围发射架材料力学－第1章绪论

材料力学的任务刚度

—构件的变形不能超过工程上允许的范围轴的刚度材料力学－第1章绪论

材料力学的任务稳定性——构件的原有平衡应保持为稳定平衡受压杆件的稳定性材料力学－第1章绪论

材料力学的任务稳定性——构件保持原有平衡的能力材料力学－第1章绪论

材料力学的任务塔吊中的稳定性稳定性——构件保持原有平衡的能力翻斗货车的液压机构中的顶杆材料力学－第1章绪论

材料力学的任务立柱要求一定的高度，承力好；但是过高会发生失稳。材料力学的任务： 在保证构件安全可靠的前提下，为构件选择适当的材料确定合理的尺寸、形状提供必要的理论基础和计算方法由于构件的强度、刚度和稳定性问题的分析都涉及到材料的变形特征。因此，材料力学中的构件都是变形体，这是材料力学和理论力学的本质区别材料力学－第1章绪论

材料力学的任务PaperproduceslargedeformationPaperafterfoldedAppropriatedimensionsandconfiguration材料力学－第1章绪论

材料力学的任务材料力学－第1章绪论

材料力学的任务构件设计安全经济强度稳定性满足刚度要求材料好些截面大些降低成本、节约资金材料差些截面小些安全与经济之间的矛盾:安全经济矛盾力求合理解决选择材料设计截面恰到好处材料力学－第1章绪论

材料力学的任务设计原则—一般情况下，对于某一具体构件，强度、刚度和稳定性这三个方面，只有一个方面是主要的，从而，只需解决这个主要方面的矛盾对于某些特殊结构，可能这三个方面都必须详细研究、设计，以保证结构的正常工作材料力学－第1章绪论

材料力学的任务材料力学－第1章绪论材料力学的发展材料力学的发展“科学的发生和发展，一开始就由生产决定的”—恩格斯“力学是现代工业的基础”—马克思在材料力学建立和发展的历史中，始终伴随着理论分析、实验研究和工程实践的紧密结合材料力学－第1章绪论

材料力学的发展材料力学－第1章绪论

材料力学的发展在古代建筑中，没有严格的科学理论。只是在长期生产实践中，对构件承力的性质积累了一些定性或较粗浅的定量认识例如，从圆木中截取矩形截面的木梁时，当高宽比为32时最为经济（材料力学的结论为1.414:1）秦代建造的都江堰，充分利用了岩石的热胀冷缩、卵石的抗压性和楠竹的良好抗拉性古人的感性认识都江堰水利工程

材料力学－第1章绪论

材料力学的发展材料力学－第1章绪论

材料力学的发展随着工业的发展，在船舶、大型建筑工程等的建造中所碰到的问题日益复杂，单凭经验已无法解决在对构件强度和刚度长期定量研究的基础上，逐渐形成了材料力学学科意大利科学家伽利略（Galileo，1564～1642）为解决建造船舶和水闸所需的梁的尺寸问题，于1638年首次提出梁的强度计算公式，出版了世界上第一本材料力学教本《两门新的科学》材料力学－第1章绪论

材料力学的发展《两门新的科学》（1638）

材料力学－第1章绪论

材料力学的发展材料力学－第1章绪论

材料力学的发展受力分析（有误）材料力学－第1章绪论

材料力学的发展英国科学家胡克(RobertHooke，1635～1703)在1678年发表了根据弹簧实验观察所得的“力与变形成正比”这一重要物理定律（即胡克定律），奠定了材料力学的科学基础从18世纪起，材料力学开始沿着科学理论的方向发展材料力学－第1章绪论

材料力学的发展Hooke胡克“弹簧实验”装置材料力学－第1章绪论

材料力学的发展此后瑞士的数学家、力学家欧拉（L.Euler,1707～1783）、法国的科学家泊松（S.D.Poisson,1781～1840）、法国的力学家圣维南（Saint-Venant,1797～1886）、法国的力学家工程师纳维埃（Navier1785～1838）等都对弯曲理论、扭转理论、稳定理论以及材料实验作出卓越的贡献，丰富、发展和完善了材料力学这门学科材料力学－第1章绪论

材料力学的发展近代工业、高速车辆、飞机、大型机械以及铁路桥梁等的出现，使减轻构件的自重成为亟待解决的问题随着冶金工业的发展，新的高强度金属（如钢和铝合金等）逐渐成为主要的工程材料，从而使薄型和细长型构件大量被采用这类构件的失稳破坏屡有发生，引起工程界的重视，从而成为构件刚度和稳定性理论发展的推动力材料力学－第1章绪论

材料力学的发展由于超高强度材料和焊接结构的广泛应用，循环载荷下的低应力脆断和疲劳事故又成为新的研究课题，促使这方面研究迅速发展这些问题的研究使得力学的分工越来越细，出现了更多的以材料力学、结构力学、弹性力学和塑性力学为基础的固体力学分支随着生产的发展和科学的进步，材料力学的研究内容不断深化、研究范围不断扩大目前，材料力学的主要研究领域为薄壁结构的应用及其力学性能预应力结构的应用新型材料的力学性质及其应用（如聚合物、合成橡胶、高强度合金、纳米材料等）多孔材料结构的力学行为材料力学－第1章绪论

材料力学的发展如：纳米力学纳米微机械生物探针纳米材料制成的齿轮生物探针的纳米力学行为材料力学－第1章绪论

材料力学的发展材料力学－第1章绪论变形固体的性质及基本假定－理想化模型材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设通常，在荷载作用下，固体的形状和尺寸都发生改变，这种现象称为固体变形，这些材料称为可变形固体材料力学是研究可变形固体力学行为的学科之一，而理论力学研究的是刚体力学材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设

刚体与变形体模型材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设刚体F´FF´F材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设变形体F´FF´F材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设实际材料的物质结构是各不相同的金属——具有晶体结构塑料——具有长链分子结构玻璃——由排列规则的硅原子和氧原子组成微观上，它们的共同特征为物质结构都具有不同程度的孔隙可能含有杂质等缺陷材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设不同成分的纳米复合陶瓷的显微组织材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设高分子材料微观结构材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设变形固体的三个主要基本假定连续性假定均匀性假定各向同性假定材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设连续性假定——假设物体在其整个体积内充满物质，毫无孔隙，其结构是密实的微观不连续宏观连续

材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设连续性假定：物体所占区域内毫无空隙地充满了物质。物理量可用连续函数表示；极限分析的应用。注意1：点的概念数学上的点：没大没小物理上的点：有大小；物质点—物质微团微观上足够大、宏观上足够小材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设注意2：连续性保证变形前连续的构件在变形后仍然是连续的变形前变形后变形后变形后材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设均匀性假定——假设物体内任意部分的单元体具有相同的力学性质在统计平均的意义下，认为物体各个部分的力学性质是相同的微观不均匀宏观均匀

材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设各向同性假定——假设物质材料沿各个方向的力学性质相同对于某些材料（如金属），就其微粒（单个晶粒）而言，其力学性质是有方向的在微粒排列是随机的条件下，按统计平均的观点，材料中取出的单元体在各个方向呈现相同的力学性质现实世界中，存在着大量非各向同性（即各向异性）的材料，如木材、岩石、还氧树脂碳纤维等材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设

除上述基本假设外，材料力学分析中常用的另一个假定为——小变形假设如果构件的变形与其形状尺寸相比是很小的，则称这类变形称为小变形在这类变形中，构件的位移（小位移）和应变都很小。因此，可在未变形的构形中计算静力平衡问题，从而简化问题的分析材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设例如：两铰接直杆的拉伸例如：梁的弯曲FDD材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设在工程中，除特定的目的和用途，一般情况下，构件的变形都限制在弹性范围内，因此，常用的另一假定为弹性假设弹性和塑性变形

物体在外荷载作用下发生变形，当外荷载卸除后，如果材料能恢复其原有的形状，这种变形称为弹性变形，否则称为塑性变形材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设弹性变形（可恢复性）海绵沥青

塑性变形(不可恢复性）材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设构件的变形分为两类：弹性变形——外力解除后可恢复的变形塑性变形（残余变形）——外力解除后不能恢复的变形材料在弹性变形范围内不存在塑性变形材料在发生塑性变形时，通常含有弹性变形材料力学－第1章绪论

变形固体的基本假设一段直钢丝的弯曲卸除荷载后塑性挠度Dp弹性挠度De=D-DpP施加荷载Δ弹性变形塑性变形材料力学－第1章绪论材料力学的研究对象材料力学－第1章绪论材料力学的研究对象

根据空间三个方向的几何特性，弹性体大致可分为：杆件、板壳、体。

(1)杆件－空间一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸。例如：杆、梁、轴。

(2)板、壳－空间一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸。中面为平面的板件称为板，中面为曲面的称为壳。例如：屋顶，压力容器。

(3)体－空间三个方向具有相同量级的尺度。例如：水坝、机器的底座。杆件板、壳块体材料力学－第1章绪论材料力学的研究对象工程中的构件，形状多种多样，按照其几何特征，一般可分为杆件和板件杆件

—指其一个方向的尺寸远大于其它两个方向尺寸的构件杆件的形状和尺寸由其轴线与横截面确定轴线是指通过横截面形心的线段横截面是指与杆件轴线方向垂直的截面轴线横截面材料力学－第1章绪论材料力学的研究对象杆件的分类杆件直杆曲杆等截面直杆变截面直杆等截面曲杆变截面曲杆材料力学－第1章绪论材料力学的研究对象材料力学研究的主要对象为杆件，即一维结构，并且，通常研究等截面直杆材料力学－第1章绪论材料力学的研究对象另外，材料力学也研究简单壳体，如液压缸的气缸、薄壁锅炉的筒体，这类结构称之为薄壁结构材料力学－第1章绪论杆件变形的基本形式材料力学－第1章绪论杆件变形的基本形式可以证明，对于小变形、线弹性的杆件，其一般变形可由如下四种基本变形形式组合而成拉伸、压缩变形剪切变形扭转变形弯曲变形材料力学－第1章绪论杆件变形的基本形式拉伸或压缩（tensionorcompression）

当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。材料力学－第1章绪论杆件变形的基本形式剪切(shearing)

在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。材料力学－第1章绪论杆件变形的基本形式扭转(torsion)

当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动。材料力学－第1章绪论杆件变形的基本形式弯曲(bending)

当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。

材料力学－第1章绪论材料力学（单辉祖主编）材料力学（刘鸿文主编）材料力学（叶开沅主编）材料力学（铁摩辛柯著）MechanicsofMaterials（JamesM.Gere著）材料力学解题指导及习题集（清华大学材料力学教研室）材料力学学习指导（范钦珊）参考数目材料力学－第1章绪论2.基本概念外力与内力应力应变胡（虎）克定律（Hooke’slaw）材料力学－第1章绪论外力和内力材料力学－第1章绪论外力和内力外力—其他构件和物体作用在所研究对象上的力按作用方式表面力体积力按分布情况分布力集中力随时间变化？静载荷动载荷材料力学－第1章绪论外力和内力内力：

当物体受到外力作用而变形时，物体内部各质点的相对位置将发生变化，从而导致构件内部相邻两部分之间产生相互作用力。

由于内力是物体内部的力，只有将物体假想地截开，并将其显示地表现出来，才能确定内力的大小及其方向揭示承载物体内的内力，通常采用截面法。材料力学－第1章绪论外力和内力1截开：mF1F4F3FnF2m在需要求内力的截面处，假想将物体截分为两部分考虑如图所示杆件，其上作用有外力F1，F2，…Fn用截面m-m在某处将杆件假想的截开根据牛顿第三定律，作用在A部分截面上的内力与作用在B部分同一截面上的内力在对应的点上，大小相等、方向相反。AB材料力学－第1章绪论外力和内力2代替：将任意一部分留下，并把弃去部分对留下部分的作用代之以作用在截开面上的内力。F1F2应用力系简化的基本方法，将截面上的分布内力向截面形心C处简化，得一主矢FR和一主矩MF1F2FRMCM材料力学－第1章绪论外力和内力内力主矢和内力主矩的分解将主矢FR和主矩M沿坐标轴分解，得：内力分量FN，FSy

，FSz和内力偶矩分量Mx，My，Mz沿轴线的内力分量FN——轴力作用线位于所切横截面上的内力分量FSy

，FSz——剪力矢量沿轴线的内力偶矩分量Mx——扭矩矢量位于所切横截面上的内力偶矩分量My，Mz——弯矩MxCxyFNFSzFSyMyMzz材料力学－第1章绪论外力和内力3平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。平衡方程：必须注意：静力学中力（或力偶）的可移性原理，在截面法求内力的过程中是有限制的。在使用截面法之前，不要使用力的可移性原理!材料力学－第1章绪论外力和内力例1：图示杆件，两端承受载荷F作用，试分析横截面m-m上的内力。?材料力学－第1章绪论外力和内力例2：图示悬臂梁，自由端承受集中力F，试分析横截面m-m上的内力分量。先分析截面右端杆件再分析截面左端杆件材料力学－第1章绪论应力材料力学－第1章绪论确定了杆件的内力之后，就能判断杆件在外力作用下是否会因强度不足而破坏了呢？PPPP判断杆是否因强度不足而破坏，必须知道度量分布内力大小的内力分布集度，即应力。材料力学－第1章绪论应力应力—内力的分布集度当趋近于0时，该点处平均应力的极限值：称为该点的应力或总应力。应力：描述某一点处单位面积上力的大小平均应力:平均应力和应力均为矢量材料力学－第1章绪论应力应力—内力的分布集度正应力，沿截面法向的应力分量切应力，沿截面切向的应力分量力的基本单位：N面积的基本单位：m2

应力的基本单位：1Pa＝1N/m2

1MPa＝106Pa