2022-2023学年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省兰州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

4.

5.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

12.A.A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.【】

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

21.

22.A.A.0B.1/2C.1D.2

23.

24.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=033.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.734.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

40.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.041.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5248.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

65.

66.67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

99.

100.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.-3

2.C

3.C

4.B

5.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

6.C

7.B

8.D

9.D

10.C解析：

11.C

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D

15.B

16.A

17.B

18.C

19.

20.A

21.A

22.B

23.D解析：

24.C

25.B

26.D

27.D解析：

28.B

29.A

30.A

31.B

32.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

33.A

34.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

35.A

36.C

37.A

38.B解析：

39.C

40.D此题暂无解析

41.C

42.D

43.B解析：

44.A

45.A

46.A

47.B

48.C

49.B

50.B

51.0.70.7解析：52.tanx+C

53.C

54.

55.56.x=-1

57.

58.

59.-(3/2)

60.61.e-2

62.

63.C

64.0.35

65.D

66.67.0.568.应填1/7．

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的