12二次根式的乘除教学设计

《16.2二次根式的乘除》教学设计【藏加人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除【课时安排】第1课时【教学对象】八年级学生【教学对象】八年级学生【授课教师】韶关市一中实验学校李仙群【教材分析】二次根式的乘除是新人教版八年级下册第16章《二次根式》的内容.《二次根式》是初中数学，是《义务教育数学课程标准(2011年版》“与代数”中的重要内容之一，它是在学习了平方根算术平方根，二次根式、代数式等概念之后进行的，是对七年级下册第6章《实数》等内容的延伸和补充。【学情分析】七年级学生已经学习了算术平方根、平方柢二次根式等的概念及其有关性质，会进行简单的能开的尽方的实数运算，本节内容是在学习了以上内容的基础上进一步研究二次根式的运算及其简便运算。学习过程中，学生直接运用法则计算比较容易，但逆用法则时，学生可能会忽略被开方数是非负数这个限制条件，因此教师要观察学生的解题过程，捕捉学生的错误，及时提醒学生注意法则的使用条件和范围。【教学目标】令知识技能理解、万，"=、a(aN0,bN0),与彷=3•茁，并利用其进行计算和化简。令过程与方法通过计算发现二次根式的乘法法则利用逆向思维写出积的算术平方根的运算等式。令情感态度^值观培养独立思考的习惯，积极提出问题并参与讨论问题的勇气由于发表自己见解，分享自己学习的收获的良好品质。

【教学重点】匹・沙=、a(aN0,bN0),河=西・沙(aN0,bN0)及其运用【教学难点、关键】通过计算，发现规【教学难点、关键】通过计算，发现规，得出工a•*=、而(aN0,bN0);关键是注意法则的使用条件和范围。【教学方法】小组探雌、讨论分享法、从特殊到一般的方法等。【教学手段】板书。【教学过程设计】一、教学流程设计创设情境设计意图：创设情境，鼓励学生细心观察、大胆猜想、归纳、总结；然后利用计算器，进一创设情境设计意图：创设情境，鼓励学生细心观察、大胆猜想、归纳、总结；然后利用计算器，进一归纳新知设计意图：培养学生的团队学习能力、合作精神、知识概括能力、语言表达能力；进一步体设计意图：重视教材的地位和作用，让学生充阅读教材分利用教材，培养学生阅读教材的能力以及自类比模仿设计意图：阅读教材分利用教材，培养学生阅读教材的能力以及自类比模仿设计意图：通过训练加深学生对二次根式的乘法运算和化简的理解；训练学生的解题模仿能师生互动设计意图：培养学生的语言表达能力，增强主

动学习的意识，提高学会学习、团队学习的能师生互动 设计意图：通过学生对练习的训练，及时掌握当堂检测一二— 学生接受信息的情况，避免出现一些常见的错二•教学过程设计教学教学内容教师学生设计环节活动活动意图

(一)创设情境，提出问题预计时间6分钟请同学们完成下列」各题.空(1)厢x99= ,J16x9= ；44x725= ,44x25= .7100x<49= ,1100x49=—.根据上面的结果，用“>、<或="填空.在x® J4x9,716x衣 J16x25,次0x而 V100x36通过以上计算，你发现了什么规律？2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算。v14x后 412,(2)炳x邪 <45,(3)2x43 66,v'6x行 v130,用x回 斤.教师巡视学生的练习完成情况，指导个别学困生完成练习，最后点评学生的练习完成情况，表扬或学生完成练习，通过计算探索练习中的规律，然后验证规律。创设情境，鼓励学生细心观察、大胆猜想、归纳、总结；然后利用计算器，进步验证二次根式的一般规律。4

鼓励学生。归纳总结，得出二次根式乘法的运算法则，即6个培养学（二）一般地，对二次根式的乘法规定学生一生的团归纳aa•7b=aab.(a，0,b》0)反过来：教师组分成队学习侬，—Oob=Ja-bb(a20,b20)组织若干能力、合解决I Ly积的算术7学生组，以作精神、问题平方根性|质总结组为单知识概预计归纳、位讨括能力、时间验证论、举语言表3（一）例验证达能力；分钟中的（一）进一步计算计算体体会从5

规律。现的规特殊到律。一般的方法。阅读教材第7页例1,第8页例2、例3回答下列问题：教师学生阅重视教（1）例1根据什么法则进行运算？第2小题巡视读教材材的地是怎样的两个数相乘？结果是什么数？学生内容，位和作（2）例2是如何利用积的算术平方根的性质阅读并把不用，让学进行化简的？计算的最后结果要怎样处理？教材懂的或生充分（三）（3）通过例3的学习，你能学到哪些有关二的情有疑问利用教阅读次根式的乘法的运算技巧和方法？你会运用况，辅的地方材，培养教材，吗？导学标出学生阅自我生解来，然读教材学习决阅后小组的能力预计读教讨论共以及自时间材中同解决学能力。3所遇或请教分钟到的老师解疑难决。问题。6

练习1.计算，一「 iT「(1)T11X<2 (2),i-X<16,4指导各请4通过训(3)9XXv'127 (4)J|X娓学生模仿位同学练加深（四）类比模仿，分析：直接利用8•&=箍（aN0,bN0）计算即可.练习2化简课本例题分别板书练习1、练学生对二次根式的乘(1)J16*81 (2)481*100完成巩固(3)J9x2y2 (4)H练习；习2，法运算新知预计时间10分钟分析：利用Oob=4a托（aN0,bN0）直接化简即可。教师点评学生的解题过程，并从解题技巧等方面表扬其他学生用练习本完成；学生之间互相批改、点评。和化简的理解；训练学生的解题模仿能力、知识迁移能力。

或鼓励学生。培养学生的语师生互动，谈本节课的收获：言表达&-y/b=4a(a>0,b>0),40b=n-赤（五）（220,520）及其的运用.学生之能力，增师生鼓励间互相强主动互动，学生交流本学习的反思表达节课的意识，提总结自己心得体高了会预计本节会并用学习、团时间课的自己的队学习3收获。语言归的能力，分钟纳本节培养团课所学结互助、的知共同分识。享的精神。1、等式0a—27a+2=/a2-4成立的条件是（）A.a三2 B.-2Wa<2C.a三-2 D.a三2或a<-2点评2、下列各寺式成立的是（ ）学生完成练通过学8

(六)当堂检测，应用提高预计时间15分钟A.4而x2卢=8/B.5&x46=20卢C.4rx3/=7QD.5*x4V2=20、,，63、化简：H= ；4^32= J48a2b2(a>0,b>0)= 4、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1)7(-4)x(-9);/xyp9=2x3=6(2)J425XV25=4XJ25XV25T乙J W乙J=4'1—XJ25=4J12=8\/3\255、计算：(1)7(-25)x(-16) (2)J202-1626、(选做题)一底面为30cmx30cm的长方体玻璃容器装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下.降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？练习的完成情况，发现并表扬学生的闪亮点，纠正学生的不足之处并进行适时教育。习，并提出练习中的疑问，同桌之间或小组之间讨论解决或请教老师解决。生对练习的训练，及时掌握学生接受信息的情况，避免出现一些常见的错误；在练习中巩固所学知识，增强学生学好数学的信心。9【板书设计】21.2二次根式的乘除（1）板书练习教学反思:.本课时通过学生自主学习、观察探索，从而发现本节课的知识规律，进而通过师生、生生之间进行讨论交流，分享自己在学习过程中的收获，以及整个教学过程的一系列思维活动，既让学生主动获取了知识，又充分体现了以遵循教师是主导，学