2022-2023学年湖北省宜昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖北省宜昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

2.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

3.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

9.

10.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

11.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.

16.

17.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

18.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

19.

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件21.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

22.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.

29.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.A.A.0B.1C.2D.3

33.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

43.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点44.A.A.sin1B.-sin1C.0D.145.A.A.x+y

B.

C.

D.

46.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种47.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

48.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续49.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

50.A.-2B.-1C.1/2D.151.A.A.

B.

C.

D.

52.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界59.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)60.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

62.

63.

64.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

65.

A.0B.1/2C.1D.266.（）。A.1/2B.1C.2D.367.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

68.

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

74.

75.

A.

B.

C.

D.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

81.

82.

83.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在84.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

85.

86.

87.【】

A.1B.0C.2D.1/2

88.

89.A.A.0B.e-1

C.1D.e90.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

91.

92.

93.

94.

95.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

96.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

97.

98.A.A.1B.0C.-1D.不存在99.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.函数y=ex2的极值点为x=______．

105.

106.

107.

108.

109.

110.________.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

2.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

3.D

4.e-2/3

5.B

6.D

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.C

9.B解析：

10.C

11.C

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

13.D

14.A

15.4！

16.C

17.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

18.C

19.

20.A

21.D

22.B

23.D此题暂无解析

24.D

25.A

26.C

27.D解析：

28.C

29.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

30.B

31.C

32.D

33.B

34.B

35.

36.A

37.B

38.C

39.B

40.A

41.A

42.C

43.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

44.C

45.D

46.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

47.C

48.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

49.B

50.B

51.B

52.A本题考查的知识点是原函数的概念．

53.D

54.B

55.

56.D

57.B

58.B

59.A

60.A

61.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

62.C

63.B

64.A

65.B

66.C

67.A

68.B

69.D

70.B

71.B

72.B

73.A

74.

75.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

76.C

77.B

78.C

79.A

80.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

81.D

82.B

83.D

84.B

85.

86.B

87.D

88.D

89.B

90.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

91.C

92.

93.D

94.B解析：

95.D此题暂无解析

96.B

97.C解析：

98.D

99.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

100.B

101.-(3/2)

102.

103.（-22）

104.

105.2ln2-ln3

106.C

107.k＜-1

108.109.0

110.2本题考查了定积分的知识点。

111.A

112.

113.

114.

115.116.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

117.118.0

119.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

120.B

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入y