2022-2023学年浙江省湖州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省湖州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

2.

3.

4.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e5.（）。A.1/2B.1C.2D.36.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

13.

14.

15.

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1019.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

35.

A.

B.

C.

D.

36.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

39.

40.

41.

42.

43.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/444.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

45.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]46.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

47.

48.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数49.（）A.6B.2C.1D.050.（）。A.

B.

C.

D.

51.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在52.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

A.x+yB.xC.yD.2x

57.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

58.

59.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

60.

61.

62.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.（）。A.-1B.0C.1D.270.A.A.

B.

C.0

D.1

71.

72.（）。A.3B.2C.1D.2/373.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

75.【】

A.0B.1C.2D.376.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

92.

93.

94.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

95.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞96.A.A.0B.1C.2D.3

97.

98.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)99.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

125.

126.127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.设y=21/x，求y'。

135.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C因为所以?’(1)=e．

5.C

6.D

7.B

8.D

9.B

10.B

11.-24

12.C

13.D

14.C

15.

16.A

17.A

18.C

19.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

20.B

21.D

22.B

23.A

24.D

25.B

26.C

27.D

28.C

29.B

30.B

31.B

32.C

33.B

34.C

35.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

36.A

37.C

38.B

39.B

40.C

41.1/2

42.C

43.B

44.D

45.A

46.C

47.C

48.A

49.A

50.C

51.D

52.B

53.C

54.A

55.C

56.D此题暂无解析

57.B

58.-4

59.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

60.C

61.D

62.B根据不定积分的定义，可知B正确。

63.B

64.

65.B

66.C

67.C

68.D

69.D

70.C

71.C

72.D

73.B

74.D此题暂无解析

75.C

76.A

77.B

78.B解析：

79.D

80.C

81.C

82.

83.D

84.C解析：

85.C

86.A

87.A

88.C

89.

90.A

91.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

92.D

93.A

94.B

95.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

96.D

97.-1

98.A

99.C

100.B

101.-cos(1+e)+C

102.C

103.

104.A

105.

106.-2/3cos3x+C

107.108.1

109.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

110.

111.

112.(31)(3,1)

113.

114.D

115.

解析：

116.

117.A

118.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

119.

120.B

121.

122.

123.124.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

125.

126.127.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

128.

129.

130.

131.

132.133.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法