2022-2023学年浙江省丽水市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省丽水市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-1B.0C.1D.26.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.5047.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0B.-1C.-1D.111.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

12.

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的19.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)23.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

25.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.-3B.0C.1D.335.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.A.7B.-7C.2D.3

48.

A.0

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点53.A.

B.

C.

D.

54.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

58.

59.

60.

61.A.A.-1B.0C.1D.2

62.

A.

B.

C.

D.

63.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

A.0

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

75.

76.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在77.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

78.

79.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

85.A.1/2B.1C.3/2D.2

86.

87.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

88.

89.A.A.0B.2C.3D.590.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.【】

A.1B.0C.2D.1/294.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

95.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件100.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设z=x2y+y2，则dz=_________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.112.

113.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

125.

126.

127.

128.

129.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

137.设y=sinx/ex，求y'。

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C解析：

2.C

3.A

4.B

5.D

6.C

7.B

8.C

9.C

10.B

11.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

12.A

13.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

14.A

15.A解析：

16.B

17.D

18.C

19.D

20.B

21.A

22.B

23.C

24.B

25.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

26.C

27.C

28.D

29.C解析：

30.D解析：

31.B

32.y=-2x=0;

33.D

34.D

35.B

36.A

37.B

38.A

39.B

40.D

41.D

42.D

43.A

44.D

45.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

46.D

47.B

48.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

49.

50.C

51.D

52.B根据极值的第二充分条件确定选项．

53.A由全微分存在定理知，应选择A。

54.B

55.B

56.B

57.D

58.

59.B

60.C

61.C

62.A

63.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

64.A

65.A

66.B

67.-3

68.-24

69.C此题暂无解析

70.D

71.B

72.D

73.C

74.D

75.A

76.D

77.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

78.32/3

79.C因为所以?’(1)=e．

80.C解析：

81.A

82.e-2/3

83.A

84.B

85.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

86.C

87.A

88.C

89.D

90.D

91.C

92.

93.D

94.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

95.B

96.C

97.B

98.D

99.A

100.C

101.

102.103.0

104.2xydx+(x2+2y)dy105.2

106.0

107.-1/2ln3

108.D

109.π/2110.sin1111.x/16

112.

113.x=e

114.

115.

116.1/2

117.e118.6

119.x-arctanx+C

120.

121.

122.

123.124.解设F(x，y，