物理重修上8恒定磁场

恒定磁场毕澳-萨伐尔定律长直载流导线的磁场:无限长载流导线(1=0,2=):半无限长载流导线(1=/2,2=):P点在导线的延长线上:圆电流圆心处的磁场:圆心(x=0):N匝圆电流串联紧叠:运动电荷的磁场Br+v-vrB磁通量单位:Wb(韦伯)安培环路定理

电流的符号规定:与L绕向成右旋关系I内

>0与L绕向成左旋关系I内

<0半径:周期:螺距:磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力

洛仑兹力F不能改变带电粒子速度v的大小,只能改变其运动方向.安培定律载流线圈在磁场中受到的磁力矩磁矩:磁力矩:=0时,M=0.稳定平衡=时,M=0.非稳定平衡=/2时,M=Mmax=NBIS例题1:

一载流长直导线,电流强度为I,导线两端到P点连线与导线的夹角分别为1和2.求距导线为a处P点的磁感应强度.解:无限长载流导线(1=0,2=):半无限长载流导线(1=/2,2=):P点在导线的延长线上:例题3:求O点处的磁感应强度.IOR例题4:A和C为两个正交放置的圆形线圈,其圆心相重合,A线圈半径为20.0cm,共10匝,通有电流10.0A.而C线圈的半径为10.0cm,共20匝,通有电流5.0A.求两线圈公共中心O点的磁感应强度.解:BABCBACO例题5:

无限长直导线通以电流I,求通过如图所示的矩形面积的磁通量.面积元:解:建立如图所示的坐标系元通量:x处磁场:xabI例题6:

无限长载流圆柱形导体的磁场分布.解:例题7:

长直螺线管内的磁感强度.Pcdab解:管内中央部分,轴向B均匀,管外B近似为零.作安培回路abcd如图.整个空间磁感应线的分布除了端点附近,管外磁感应线很稀疏,说明外部磁场很弱,L时,B0.例题8:

螺线环内的磁感强度.R2-R1<<r场集中于管内,外部接近于零.解:与无限长直螺管结果相同,这是因为当R时,螺绕环直螺管.例题9:

无限大薄导体板均匀通过电流的磁场分布.PdB1odB2dBLdcba设:电流密度为结论:两侧为均匀磁场,与离板的距离无关.例题10:

一均匀带电的半圆形弧线,半径为R,所带电量为Q,以匀角速度绕轴OO’转动,见图.求O点处的磁感应强度.解:O’rxyOR例题12:

计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力.解:IB方向一致I例题13:

计算任意导线在均匀磁场B中所受的力.结论:

任意弯曲的载流导线在均匀磁场中所受的磁场力,等效于弯曲导线起点到终点的矢量在磁场中所受的力.推论:

均匀磁场中的闭合线圈F=0解:例题14:

无限长直载流导线通有电流I1,在同一平面内有长为L的载流直导线,通有电流I2.(如图r、已知)求长为L的导线所受的磁场力.解:rxI1I2dFdxx例题15:

有一半径为R的闭合载流线圈,通过电流I.今把它放在均匀磁场中,磁感应强度为B,其方向与线圈平面平行.求以直径为转轴,线圈所受磁力矩的大小和方向.解:方向向下.大作业参考解答选择题1：若要使半径为4×10-3m的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×10-5T，则铜线中需要通过的电流为：（μ0=4π×10-7Am-1）（A）0.14A（B）1.4A（C）14A（D）2.8ArISRα选择题3：如图所示，在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为R的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α，则通过半球面S的磁通量为（A）πR2B（B）2πR2B（C）πR2Bsinα（D）πR2Bcosα选择题4：如图所示，无限长直导线在Q处弯成半径为r的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小为（A）（B）（C）0（D）（E）QrI⊙选择题5：取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不超出积分回路，则（A）环量不变，L上各点的不变（B）环量不变，L上各点的改变（C）环量改变，L上各点的不变（D）环量改变，L上各点的

改变L选择题7：一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则：（A）两粒子的电荷必然同号（B）两粒子的电荷可以同号也可以异号（C）两粒子的动量必然不同

（D）两粒子的运动周期必然不同。

×××××××××××××××××××××××××选择题8：如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为：（A）Fa>Fb>Fc（B）Fa<Fb<Fc（C）Fb>Fc

>Fa（D）Fa>Fc>Fb

IabcB填空题1：如图所示，在无限长载流直导线附近，闭合球面向导线靠近，则穿过球面的磁通量将___________，面上各点的磁感应强度的大小将___________。（填“增大”、“不变”、“减小”。）不变增大IS填空题2：一长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B=_______________。(忽略绝缘层厚度)填空题5：如图所示，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一个平面内，并且矩形回路的一边与长直载流导线平行。则通过面积为

S1的矩形回路的磁通量与通过面积为

S2的矩形回路的磁通量之比为

。

I

S1

S2aa2a1××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××填空题6：若电子在垂直于磁场的平面内运动，均匀磁场作用于电子上的力为

F，轨道的曲率半径为

R,则磁感应强度的大小应为_______________.

×××××××××××××××××××××××××vF-e填空题7：有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图所示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为

。.aaobcIBIa填空题8：周长相等的平面圆线圈和正方形线圈，载有相同大小的电流。如将这两个线圈放入同一均匀磁场中，则圆线圈与正方形线圈所受最大磁力矩之比为_____________.

B计算题1：如图所示，半径为R，电荷线密度为λ（λ>0）的均匀带电圆线圈，绕圆心且与圆平面垂直的轴以角速度ω转动，求：（1）圆心O处的磁感应强度；（2）轴线上任一点的磁感应强度的大小和方向。

xxROrB根据公式计算题3：半径为R、载有电流I1的导体圆环与载有电流I2的长直导线AB共面，AB通过圆环的一条直径且与圆环彼此绝缘，如图所示。试求圆环所受力的大小和方向。θdθOxI1I2AB解：RdF正向计算题4：如图，某瞬时在点A处有一个质子沿图示方向以的