高三物理高考第一轮复习：动量守恒定律 验证动量守恒定律

实验十四验证动量守恒定律实验目的

1.验证一维碰撞中的动量守恒. 2.探究一维弹性碰撞的特点.要点归纳实验原理 在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′,找出碰撞前的动量p=m1v1+m2v2及碰撞后的动量p′=m1v1′+m2v2′,看碰撞前后动量是否守恒..实验步骤 方案一:利用气垫导轨完成一维碰撞实验

1.测质量:用天平测出滑块质量. 2.安装:正确安装好气垫导轨. 3.实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改变滑块的初速度大小和方向). 4.验证:一维碰撞中的动量守恒.实验器材 方案一:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥.

方案二:带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.

方案三:光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥..方案二:利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2.2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来.3.实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰.4.测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度.5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验.6.验证:一维碰撞中的动量守恒..方案三:在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验1.测质量:用天平测出两小车的质量.2.安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点时计器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.3.实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动.4.测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=算出速度.5.改变条件:改变碰撞条件、重复实验.6.验证:一维碰撞中的动量守恒.误差分析

1.系统误差:主要来源于装置本身是否符合要求:即:（1）碰撞是否为一维碰撞.（2）实验是否满足动量守恒的条件:如气垫导轨是否水平,两球是否等大,长木板实验是否平衡掉摩擦力. 2.偶然误差:主要来源于质量m和速度v的测量. 3.改进措施（1）设计方案时应保证碰撞为一维碰撞,且尽量满足动量守恒的条件.（2）采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差..注意事项

1.前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”. 2.方案提醒:（1）若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平.

（2）若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直面内.

（3）若利用长木板进行实验,可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力. 3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变..【例1】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图13所示,采用的实验步骤如下:典例剖析图1.a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b.调整气垫导轨,使导轨处于水平；c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上；d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；e.按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作.当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.（1）实验中还应测量的物理量及其符号是

.（2）利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是

,上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等,产生误差的原因有

(至少答出两点)..解析

A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速运动,因此只要测出A与C的距离L1,B与D的距离L2及A到C,B到D的时间t1和t2.测出两滑块的质量,就可以用验证动量是否守恒.（1）实验中还应测量的物理量为B的右端与D的距离,符号为L2.（2）验证动量守恒定律的表达式是,产生误差的原因:①L1、L2、mA、mB的数据测量误差.②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程.③滑块并不是标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力..答案（1）B的右端到D的距离

L2（2）原因见解析.【例2】碰撞的恢复系数的定义为e=,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度.弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e<1.某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图2所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量.图2

.实验步骤如下：安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O.第一步,不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上.重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置.第二步,把小球2放在斜槽前端边缘处的B点,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段的长度.在上述实验中,.(1)P点是

的平均位置,M点是

的平均位置,N点是

的平均位置.(2)请写出本实验的原理

.写出用测量的量表示的恢复系数的表达式

.(3)三个落地点距O点的距离、、与实验所用的小球质量是否有关？

.解析

(1)P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置;M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置;N点是小球2落点的平均位置(2)原理：小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,设为t,则有小球2碰撞前静止,v20=0.(3)与小球的质量无关，和与小球的质量有关。答案

见解析.创新实验【例3】为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球,按下述步骤做了如下实验: ①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2,且m1>m2）. ②按照如图3所示的那样，安装好实验装置.将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端处的切线水平,将一斜面BC连接在斜槽末端..③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,记下小球在斜面上的落点位置.④将小球m2放在斜槽前端边缘处,让小球m1从斜槽顶端A处滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和m2在斜面上的落点位置.图3.⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离,图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置.到B点的距离分别为LD、LE、LF.根据该同学的实验,回答下列问题:（1）小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点是图中的

点,m2的落点是图中的点

；（2）用测得的物理量来表示,只要满足关系式

,则说明碰撞中动量守恒..（3）用测得的物理量来表示,只要再满足关系式

,则说明两小球的碰撞是弹性碰撞.解析

由平抛运动的知识可知,设斜面BC的倾角为,小球从斜面顶端平抛落到斜面上,两者距离为L,Lcos=vt,

可得v,由于、g都是恒量,所以,所以动量守恒的表达式可以是由能量守恒可得m1LE=m1LD+m2LF.答案（1）D

F

（2）（3）m1LE=m1LD+m2LF.1.某同学用如图4所示装置验证动量守恒定律,用轻质细线将小球1悬挂于O点,使小球1的球心到悬点O的距离为L,被碰小球2放在光滑的水平桌面上.将小球1从右方的A点(OA与竖直方向的夹角为α)由静止释放,摆到最低点时恰与小球2发生正碰,碰撞后,小球1继续向左运动到C位置,小球2落到水平地面上到桌面边缘水平距离为x的D点.素能提升.（1）实验中已经测得上述物理量中的α、L、x,为了验证两球碰撞过程动量守恒,还应该测量的物理量有.（2）请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球1小球2的动量:p1=

；p1′=

；p2=

；p2′=

.解析

根据机械能守恒定律计算碰前和碰后小球1的速度,根据平抛运动规律计算碰后小球2的速度,最后根据p=mv计算各个动量值.答案

（1）小球1的质量m1,小球2的质量m2,桌面高度h,OC与OB间的夹角β（2）.2.某同学把两个质量不同的木块用细线连接,中间夹一个被压缩了的轻弹簧,如图5所示,将此系统置于光滑水平桌面上,烧断细线,观察两物体的运动情况,进行必要的测量,验证两物体相互作用的过程中动量守恒.（1）该同学还需具备的器材是

；（2）需要直接测量的数据是

；（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是

.图5.解析

（3）两木块质量分别为m1、m2,离开桌面至落地的过程是平抛运动,其水平位移分别为x1、x2,烧断细线前后由m1、m2两木块组成的系统若动量守恒,则有m1v1=m2v2,又因平抛运动的竖直位移为,即两木块运动时间相等，所以，即m1x1=m2x2.答案

（1）刻度尺、天平（2）两木块质量m1、m2及其做平抛运动的水平位移x1、x2（3）m1x1=m2x2.3.如图6乙所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10Hz.如图甲所示,开始两个滑块静止,它们之间有一根被绳子捆住压缩的轻弹簧,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动.已知滑块A、B的质量分别为200g、300g.根据照片记录的信息,释放弹簧,A、B离开弹簧后,A滑块做

运动,其速度大小为

,本实验得出“在实验误差允许范围内,两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是

..解析释放弹簧后,相邻A,位置间距都是9mm,相邻B,位置间距都是6mm,A的速度为9/0.1mm/s=0.09m/s,B的速度是6/0.1mm/s=0.06m/s.因为mAvA=0.2×0.09=0.018(kg·m/s),mBvB=0.3×0.06=0.018(kg·m/s).答案

匀速直线0.09m/s碰前碰后总动量均为零图6.4.在“验证动量守恒定律”的实验中,请回答下列问题.(1)实验记录如图7甲所示,则A球碰前做平抛运动的水平位移是图中的

,B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的

.(两空均选填“OM”、“OP”或“ON”)(2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这对实验结果

产生误差(选填“会”或“不会”)..(3)实验装置如图甲所示,A球为入射小球,B球为被碰小球,以下所列举的在实验过程中必须满足的条件,正确的是()A.入射小球的质量ma,可以小于被碰小球的质量mbB.实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度C.入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D.斜槽末端的切线必须水平,小球放在斜槽末端处,

应能静止.(4)在“验证动量守恒定律”的实验中.某同学用如图乙所示的装置进行了如下的操作:①先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于靠近槽口处,使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O.②将木板向右平移适当的距离,再使小球a从原固定点由静止释放,撞在木板上并在白纸上留下痕迹B..④用天平测量a、b两小球的质量分别为ma、mb,用刻度尺测量白纸O点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2和y3.用本实验中所测得的量来验证两球碰撞过程动量守恒,其表达式为

.答案

(1)OPON(2)不会(3)D(4)③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球a仍从原固定点由静止释放,和小球b相碰后,两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C.返回..9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:30:45PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他乡生白发，旧国见青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:30:45PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荆门九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/1/10