高一数学正弦函数的图像人教

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正弦函数的图像.第一课时

y=Asinx的图像.

例1.作y=2sinx及y=sinx的图像.

解：两个函数的周期都是2，先作〔0,2〕上的简图.列表：x0sinx010-102sinx020-20sinx00-0yxo2-2y=2sinxy=sinxy=sinx......

一、y=Asinx的图像小结:一般地函数y=Asinx,x∈R(其中A>0,且A≠1)的图像,可看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长(A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到.其值域是:〔－A,A〕.

A称为振幅.由y=sinx到y=Asinx的变换称为振幅变换..

例2.作y=sin2x及y=sinx的图像

解:两个函数周期分别为和4,先作一个周期内的图像列表:x0

x02342x02

02sin2x010-10sinx010-104xyo21-1y=sin2xy=sinxy=sinx.

二、y=sinx的图像小结：一般地函数y=sinx，x∈R（其中>0且≠1)的图像,可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到.

T=称为周期,

y=sinx到y=sinx的变换称为周期变换..

例3.作函数y=sin(x+)及y=sin(x-)的图像

解:易知y=sin(x+)的图像可以看作把正弦曲线上所有的点向左平行移动个长度单位而得到.y=sin（x-）的图像可以看作把正弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度而得到.

y=sin(x+)x〔-,〕

y=sin(x-)x的图像如图所示∈∈〔,〕xoy1-1-2.

三、y=sin（x+）的图像

例3.作y=sin（x+）及y=sin（x-）的图像小结：一般地函数y=sin（x+），xR（其中0）的图像，可以看作把正弦曲线上所有的点向左（当>0时)或向右(当<0时)平行移动︳︳个单位长度而得到.

x+叫相位，叫初相.由y=sinx到y=sin（x+）的变换叫相位变换.∈≠.

练习一:不画图,说明下列函数的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到:1.y=4cosx2.y=sinx3.y=cos(x-)4.y=sin4x5.y=sin(x+)

练习三:P661⑴～⑹

练习二:P662.3.4..总结:1.会用五点作图法作y=Asinx

y=sinx

y=sin(x+)的简图2.A﹑﹑有关名称及意义:振幅﹑周期﹑频率﹑相位﹑初相3.掌握:y

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