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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知|a﹣2|+(b+3)2=0,则下列式子中值最大的是()A.a+b B.a﹣b C.ab D.ba2.如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度.A.小于180° B.大于180° C.等于180° D.无法确定3.下列说法正确的是()A.多项式是二次三项式 B.单项式的系数是,次数是C.多项式的常数项是 D.多项式的次数是4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a,b两数的商为()A.-4 B.-1C.0 D.15.中国人很早就开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入了负数.如果支出150元记作元,那么元表示()A.收入80元 B.支出80元 C.收入20元 D.支出20元6.如果a和互为相反数,那么多项式的值是()A.-4 B.-2 C.2 D.47.当时,代数式的值为1.当时,代数式的值为()A. B. C. D.8.数9的绝对值是()A.9 B. C.﹣9 D.9.某汽车队运送一批货物,每辆汽车装4t,还剩下8t未装,每辆汽车装4.5t就恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆?设该车队运送货物的汽车共有x辆,可列方程为()A.4x+8=4.5x B.4x-8=4.5xC.4x=4.5x+8 D.4(x+8)=4.5x10.若,则括号内的数是()A.-2 B.-8 C.1 D.311.如图是一个小正方体展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“志”字一面的相对面上的字是()A.事 B.竟 C.成 D.者12.2019年11月23日,我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道,北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球,数据36000公里用科学记数法表示()A.公里 B.公里 C.公里 D.公里二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.圆形钟面上从2点整到4点整,时针和分针成60度角时的时间是__________.14.的相反数是____________.15.下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB来架设其中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象是______(填序号)16.如图,已知∠AOB=40°,自O点引射线OC,若∠AOC:∠COB=2:3,OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为_____.17.如果21x-14x2+6的值为5,则2x2-3x+4的值为______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)“十一”黄金周期间,重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位:万人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2(1)若9月30日的游客人数记为a,请用含a的式子表示10月5日的游客人数:万人.(2)判断七天内游客人数最多的是日,最少的是日.(3)以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:人数变化(万人)19.(5分)猕猴桃是湖南省张家界的一大特产,现有30筐猕猴桃,以每筐20千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:单位:(千克)011.5筐数2445510(1)30筐猕猴桃中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准重量比较,30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克?(3)若猕猴桃每千克售价5元,则这30筐猕猴桃可卖多少元?20.(8分)在学完“有理数的运算”后,某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛,竞赛规则是:每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分(1)如果2班代表队最后得分142分,那么2班代表队回答对了多少道题?(2)1班代表队的最后得分能为145分吗?请简要说明理由.21.(10分)如图,是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面.请观察并解答下列问题:(1)在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖(用含n的代数式表示);(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用(1)中的n表示y;(3)当n=12时,求y的值;(4)若黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题(3)中,试求共需花多少元购买瓷砖.22.(10分)魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:(1)小明想的数是,他告诉魔术师的结果应该是;(2)小聪想了一个数,结果为93,魔术师立刻说出小聪想的那个数是;(3)假设想的数为时,请按魔术师要求的运算过程写成代数式并化简.23.(12分)(1)完成下面的证明.如图,在四边形中,,是的平分线.求证:.证明:是的平分线(已知)__________________(角平分线的定义)又(已知)__________________(等量代换)(____________________________)(2)已知线段,是的中点,在直线上,且,画图并计算的长.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:根据题意得,a﹣2=0,b+3=0,解得a=2,b=﹣3,所以,a+b=2+(﹣3)=﹣1,a﹣b=2﹣(﹣3)=2+3=5,ab=2×(﹣3)=﹣6,ba=(﹣3)2=9,∵-6<-1<5<9,∴值最大的是ba.故选:D.【点睛】本题考查了非负数的性质,有理数的计算,根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键.2、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠BOC=90°,可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°,而∠BOD=∠COD+∠BOC,∠AOD+∠BOD=∠AOB,于是有∠AOB+∠COD=180°.
解:如图所示,
∵∠AOD+∠COD=90°,∠COD+∠BOC=90°,
∠BOD=∠COD+∠BOC,∠AOD+∠BOD=∠AOB,
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°,
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°,
∴∠AOB+∠COD=180°.
故选C.3、D【分析】根据多项式、单项式的概念即可求出答案.【详解】A、多项式是二次二项式,故本选项错误;B、单项式的系数是,次数是,故本选项错误;C、多项式的常数项是,故本选项错误;D、多项式的次数是,故本选项正确;故选:D.【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念,属于基础题型,需要熟练掌握.4、B【分析】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0,根据相反数的特点即可求解.【详解】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0,即a=-b,a≠0,b≠0∴a,b两数的商为-1,故选B.【点睛】此题主要考查数轴的特点,解题的关键是熟知数轴的性质及相反数的性质.5、A【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【详解】如果支出150元记作元,那么元表示收入80元,
故选:A.【点睛】本题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.6、A【分析】根据相反数的性质并整理可得a=-1,然后去括号、合并同类项,再利用整体代入法求值即可.【详解】解:∵a和互为相反数,∴a+=0整理,得a=-1=====-4故选A.【点睛】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题,掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.7、A【分析】先根据时的值,得出p、q之间的等式,再将代入,化简求值即可.【详解】由题意得:解得则当时,故选:A.【点睛】本题考查了代数式的化简求值,根据已知条件,正确求出p、q之间的等式是解题关键.8、A【分析】根据绝对值的意义直接进行求解即可.【详解】因为9的绝对值是9;故选A.【点睛】本题主要考查绝对值的意义,熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.9、A【解析】设这个车队有x辆车,根据题意可知等量关系为:两种装法货物的总量是一定的,据此列方程.【详解】设这个车队有x辆车,由题意得,.故选:A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程.10、B【分析】根据被减数等于差加减数列式计算即可得解.【详解】解:括号内的数,,.故选:B.【点睛】本题考查了有理数减法,理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键.11、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题.【详解】有“志”字一面的相对面上的字是:事,故选:A.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的字,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.12、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里.
故选:B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、2点整或2点分或3点分或3点分【分析】根据2点整的时刻,时针与分针正好成60度角;设2点x分的时刻,时针与分针成60度角;设3点x分的时刻,时针与分针成60度角;设3点x分的时刻,时针与分针成60度角列方程即可得到结论.【详解】∵分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,钟面(360度)被平均分成了12等份,∴每份(相邻两个数字之间)是30度,∴设x分钟后,时针走过的角度为0.5x度,分针走过的角度为6x度,(1)显然2点整的时刻,时针与分针正好成60度角;(2)设2点x分的时刻,时针与分针成60度角,则应该是分针在前,有6x−(2×30+0.5x)=60,∴5.5x=120,∴x=,∴2点的时刻,时针与分针成60度角;(3)设3点x分的时刻,时针与分针成60度角(时针可以在前),有3×0+0.5x−6x=60,∴5.5x=30,∴x=,∴3点分的时刻,时针与分针成60度角;(4)设3点x分的时刻,时针与分针成60度角(分针可以在前),有6x−(3×30+0.5x)=60,∴5.5x=150,∴x=,∴3点分的时刻,时针与分针成60度角.综上所述,时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分,故答案为:2点整或2点分或3点分或3点分.【点睛】本题考查了钟面角,掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键.14、【解析】根据相反数的定义,即可解答.【详解】解:-的相反数是,故答案为.【点睛】本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义.15、②③【分析】直接利用线段的性质分析得出答案.【详解】①可以用“两点之间,线段最短”来解释的现象是:②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB来架设.故答案为②③.【点睛】此题主要考查了线段的性质,正确把握相关性质是解题关键.16、4°或100°.【分析】由题意∠AOC:∠COB=2:3,∠AOB=40°,可以求得∠AOC的度数,OD是角平分线,可以求得∠AOD的度数,∠COD=∠AOD-∠AOC.【详解】解:若OC在∠AOB内部,∵∠AOC:∠COB=2:3,∴设∠AOC=2x,∠COB=3x,∵∠AOB=40°,∴2x+3x=40°,得x=8°,∴∠AOC=2x=2×8°=16°,∠COB=3x=3×8°=24°,∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=20°,∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°﹣16°=4°.若OC在∠AOB外部,∵∠AOC:∠COB=2:3,∴设∠AOC=2x,∠COB=3x,∵∠AOB=40°,∴3x﹣2x=40°,得x=40°,∴∠AOC=2x=2×40°=80°,∠COB=3x=3×40°=120°,∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=20°,∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°.∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°.【点睛】本题考查角的计算,结合角平分线的性质分析,当涉及到角的倍分关系时,一般通过设未知数,建立方程进行解决.17、【分析】先根据已知条件,求出的值,然后将其整体代入所求的代数式中进行求解.【详解】解:21x-14x2+6的值为5,故答案为:【点睛】本题考查了代数式求值的方法和正确运算的能力,掌握整体代入的数学思想是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)(a+1.2);(2)3,1;(3)见解析【分析】(1)根据每一天比前一天增长情况,计算出每一天的游客人数即可,
(2)将这七天的游客人数分别用代数式表示出来,比较得出答案,
(3)绘制折线统计图,根据增长变化情况进行绘制.【详解】解:(1)a+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8=a+1.2故答案为:(a+1.2).(2)这七天的人数分别为:(a+1.2)万人,(a+1.6)万人,(a+2.4)万人,(a+2)万人,(a+1.2)万人,(a+1.4)万人,(a+0.2)万人,因此人数最多的是3日,最少的是1日,故答案为:3,1.(3)绘制的折线统计图如图所示:【点睛】此题考查折线统计图,解题关键是理解每天的游客人数的变化情况,能用代数式表示每天的游客人数是解决问题的前提.19、(1)3.5;(2)30筐猕猴桃总计超过1千克;(3)2.【分析】(1)根据有理数的大小,确定最重的和最轻的质量,相减即可得;(2)根据图表数据列出算式,然后计算可得解;(3)求出30框猕猴桃的总质量,乘以5即可得出答案.【详解】(1)由题意知:(千克),答:最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克,故答案为:3.5.(2)(千克),答:30筐猕猴桃总计超过1千克,故答案为:1.(3)(元),答:这30筐猕猴桃可卖2元,故答案为:2.【点睛】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用,利用有理数的负数的含义,选取标准重量,超过的为正,不足的为负,计算时可以降低大数据进行加减,比较简便.20、(1)1(2)不能【分析】(1)如果设答对x道题,那么得分为3x分,扣分为(50-x)分.根据具体的等量关系即可列出方程求解;(2)设答对x道题,根据题意列出方程,若有整数解则能,否则不能.【详解】(1)设2班代表队答对了x道题,根据题意列方程:3x-(50-x)=142,解这个方程得:x=1.故2班代表队答对了1道题;(2)设1班代表队答对了x道题,
根据题意列方程“3x-(50-x)=145,解这个方程得:x=1.因为题目个数必须是自然数,即x=1不符合该题的实际意义,所以此题无解.即1班代表队的最后得分不可能为145分.【点睛】考查了一元一次方程的应用,注意在解应用题里,答案必须符合实际问题的意义.21、(1)在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为(4n+4)块;(2)y=(n+2)2;(3)196;(4)共需花444元购买瓷砖【分析】(1)根据图形的变化即可求出在第n个图形中,共有多少块黑瓷砖;(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用(1)中的n即可表示y;(3)当n=12时,代入值即可求y的值;(4)根据黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题(3)中,即可求共需花多少元购买瓷砖.【详解】解:(1)观察图形的变
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