七年级数学下册《132同底数幂的除法》课件

七年级下册1.3.2同底数幂的除法七年级下册1.3.2同底数幂的除法1计算杀菌济的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？计算杀菌济的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试2一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？解：需要滴数：1012÷109=103。一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效3用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：（1）108÷105；（2）10m÷10n；（3）(–3)m÷(–3)n。做一做用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：做一做4解:(1)∵

105×10()

=108,∴108

÷105=103;m–n

(2)∵10n×10()

=10m,∴10m

÷10n=10m–n

;

(3)∵(–3)n×(–3)()

=(–3)m,∴(–3)m

÷(–3)n=m–n(–3)m–n

;猜想｛am–n3am÷an=做一做解:(1)∵105×10()=108,∴15同底数幂的除法法则am÷an=

（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____,指数______.

am–n不变相减同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是6∴

am÷an=证明:(法一)用逆运算与同底的幂的乘法.∵

an×a()

=am,m–nam–n.(法二)用幂的定义:

am÷an=

个am

个an

个am–n=am–n.∴am÷an=证明:(法一)用逆运算与同底的幂的乘法.7例题解析例题解析计算：(1)

a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy)

;(4)

b2m+2÷b2

.=a7–4

=a3

;(1)

a7÷a4

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3

=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)

=(xy)4–1(4)

b2m+2÷b2

=b2m+2–2

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☞=-x3

;=(xy)3=x3y3=b2m.例题解析例题解析计算：=a7–4=a3;(1)a78例题解析

注意最后结果中幂的形式应是最简的.①

幂的指数、底数都应是最简的；③

幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anan.②底数中系数不能为负；例题解析注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数9练一练：计算：1.m10÷(-m)42.(-b)9÷(-b)63.(ab)8÷(-ab)24.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)练一练：计算：1.m10÷(-m)42.10(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7；计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2。(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2；(3)(-a-b)5÷(a+b)；(2)(a-2)14÷(2-a)5；要细心哦!!!每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7；计算:(511

(3)(-a-b)5÷(a+b)=[-(a+b)]5÷(a+b)=-(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)4；

(2)(a-2)14÷(2-a)5=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9；(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7

=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7

=(x+y)6-5+7

=(x+y)8；答案：(2)(a-2)14÷(2-a)5(1)（x+y)6÷(x+12(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)2=(m-n)9-8+2=(m-n)3；(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)=-(3y-2x)2。(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2(5)(3y-131.解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-5。2.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。拓展1.解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-5。2.14小结本节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·

an=am+n同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n

(m,n为正整数)小结本节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个aa15再见！再见！16七年级下册1.3.2同底数幂的除法七年级下册1.3.2同底数幂的除法17计算杀菌济的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？计算杀菌济的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试18一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？解：需要滴数：1012÷109=103。一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效19用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：（1）108÷105；（2）10m÷10n；（3）(–3)m÷(–3)n。做一做用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：做一做20解:(1)∵

105×10()

=108,∴108

÷105=103;m–n

(2)∵10n×10()

=10m,∴10m

÷10n=10m–n

;

(3)∵(–3)n×(–3)()

=(–3)m,∴(–3)m

÷(–3)n=m–n(–3)m–n

;猜想｛am–n3am÷an=做一做解:(1)∵105×10()=108,∴121同底数幂的除法法则am÷an=

（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____,指数______.

am–n不变相减同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是22∴

am÷an=证明:(法一)用逆运算与同底的幂的乘法.∵

an×a()

=am,m–nam–n.(法二)用幂的定义:

am÷an=

个am

个an

个am–n=am–n.∴am÷an=证明:(法一)用逆运算与同底的幂的乘法.23例题解析例题解析计算：(1)

a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy)

;(4)

b2m+2÷b2

.=a7–4

=a3

;(1)

a7÷a4

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3

=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)

=(xy)4–1(4)

b2m+2÷b2

=b2m+2–2

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☞=-x3

;=(xy)3=x3y3=b2m.例题解析例题解析计算：=a7–4=a3;(1)a724例题解析

注意最后结果中幂的形式应是最简的.①

幂的指数、底数都应是最简的；③

幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anan.②底数中系数不能为负；例题解析注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数25练一练：计算：1.m10÷(-m)42.(-b)9÷(-b)63.(ab)8÷(-ab)24.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)练一练：计算：1.m10÷(-m)42.26(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7；计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2。(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2；(3)(-a-b)5÷(a+b)；(2)(a-2)14÷(2-a)5；要细心哦!!!每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7；计算:(527

(3)(-a-b)5÷(a+b)=[-(a+b)]5÷(a+b)=-(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)4；

(2)(a-2)14÷(2-a)5=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9；(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7

=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7

=(x+y)6-5+7

=(x+y)8；答案：(2)(a-2)14÷(2-a)5(1)（x+y)6÷(x+28(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)2=(m-n)9-8+2=(m-n)3；(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)=-(3y-2x)2。(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2(5)(3