真题变式模拟卷（二）-【瞄准真题+变式模拟】备战新高考真题分析+变式模拟（原卷版）

备战2022新高考《2021年全国新高考Ⅱ卷真题》变式模拟卷（二）时间：120分钟总分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数（为虚数单位），复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（）A． B． C． D．2．如图，设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A． B． C． D．3．已知F是抛物线C：y＝2x2的焦点，N是x轴上一点，线段FN与抛物线C相交于点M，若2＝，则|FN|＝（）A． B．C． D．14．足球起源于中国东周时期的齐国，当时把足球称为“蹴鞠”.汉代蹴鞠是训练士兵的手段，制定了较为完备的体制.如专门设置了球场，规定为东西方向的长方形，两端各设六个对称的“鞠域”，也称“鞠室”，各由一人把守.比赛分为两队，互有攻守，以踢进对方鞠室的次数决定胜负.1970年以前的世界杯用球多数由举办国自己设计，所以每一次球的外观都不同，拼块的数目如同掷骰子一样没准.自1970年起，世界杯官方用球选择了三十二面体形状的足球，沿用至今.如图Ⅰ，三十二面体足球的面由边长相等的12块正五边形和20块正六边形拼接而成，形成一个近似的球体.现用边长为的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球，其大圆圆周展开图可近似看成是由4个正六边形与4个正五边形以及2条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段，如图Ⅱ，则该足球的表面积约为参考数据：，，，A． B． C． D．5．木桶作为一种容器，在我国使用的历史已经达到了几千年，其形状可视为一个圆台．若某圆台形木桶上、下底面的半径分别为15cm，8cm，母线长为25cm，木板厚度忽略不计，则该木桶的容积为（）A． B．C． D．6．从某市市郊乘车前往该市的高铁站有1号线和2号线可走，1号线穿过市区、路程短但交通拥挤，所需时间X（单位：分钟）服从正态分布；2号线走绕城公路、路程长但阻塞较少，所需时间Y（单位：分钟）服从正态分布N（60，16）．若住该市市郊同一小区的明明和亮亮两人分別有69分钟和64分钟可用，要使两人按时到达高铁站的可能性更大，则明明、亮亮两人应选择的路线分别是（）A．1号线、2号线 B．2号线、1号线C．1号线、1号线 D．2号线、2号线7．设，，，则（）A． B． C． D．8．已知是定义在上的函数，满足，当时，，则函数的最小值为（）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如图所示，则以下说法正确的是（）A．甲、乙两人打靶的平均环数相等 B．甲的环数的中位数比乙的大C．甲的环数的众数比乙的大 D．甲打靶的成绩比乙的更稳定10．如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（）A．与平行 B．与垂直C．与是异面直线 D．与成角11．已知直线：和圆：，则（）A．存在使得直线与直线：垂直B．直线恒过定点C．若，则直线与圆相交D．若，则直线被圆截得的弦长的取值范围为12．若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，1680年卡西尼发现了斐波那契数列的一个重要性质：（）．若斐波那契数列满足，则下列结论正确的是（）A．k可以是任意正奇数B．k可以是任意正偶数C．若k是奇数，则k的最大值是999D．若k是偶数，则k的最大值是500三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知双曲线：的右焦点为，右顶点为，为原点，若，则的渐近线方程为___________.14．若定义在R上的函数满足：①对于任意的，都有；②为奇函数.则函数的一个解析式可以是___________.15．已知，，是空间单位向量，，若空间向量满足，（，），，则的最大值是________．16．若二次函数的图象与曲线：存在公切线，则实数的取值范围是________.四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余题目各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知数列是等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是递增的等比数列，且，，求．18．在锐角中，角的对边分别为，已知．（1）求证：．（2）若，求的取值范围．19．如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC，四边形BCC1B1为菱形，BC＝2，∠BCC1＝，D为B1C1的中点．（1）证明：B1C1⊥平面A1DB；（2）若AC1＝2，求二面角C1﹣A1B1﹣C的余弦值．20．已知两圆，动圆在圆内部且和圆内切，和圆外切.（1）求动圆圆心的轨迹方程；（2）过点的直线与曲线交于两点.关于轴的对称点为，，①证明三点共线；②求面积的最大值.21．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上贏得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.（1）规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩，再从抽取的8个口罩中随机抽取3个，记其中一级口罩的个数为，求的分布列及均值.（2）甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购，乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单均由