质量管理精品文档质量统计方法

质量管理常用统计方法Statisticalmethodsinqualitymanagement奚教授机械工程学院工业工程系质量管理常用统计方法1、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法；2、掌握排列图、因果分析图的作图方法和应用；3、掌握分层法、统计图表法的应用；4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；本章主要要求本章主要内容：全面质量管理管理的主要任务是指导一个组织的日常运作以及在组织的未来发展中保持其生命力。在保持公司生命力、战略性职责方面质量管理已成为重要因素。管理全面质量管理全面质量管理是指对公司每一个人所提出的关注质量的要求。全面质量管理方法明确用户的需要；开发新产品或提供新服务以便满足或超出用户的需要；设计生产过程，确保一次成功。跟踪记录生产结果，并利用这些结果指导系统的改善；把这些概念扩展到供应商和经销环节；持续改进；树立榜样；授权给职员；发扬团队协作精神；依据事实作出决策；掌握质量管理工具；供应商的质量保证；全面质量管理内涵方法解决质量问题的基本步骤确定问题并明确改进目标收集数据分析问题获得可能的解决方案选择一个解决方案解决质量问题检查解决方案并说明是否实现了目标质量管理工具

对帐单（检查表，checklist）;流程图；散布图；直方图；排列图；控制图；因果分析图；有一些质量管理工具可供公司用来解决质量问题及实现工序的改进。它们有助于收集和分析数据以便为决策提供依据。名词注解“统计（statistics）”一词是由“国家（state）”一词演化而来。它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种活动。A.V.Feigenbaum的观点：专家观点在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理统计方法”。“这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响。数据一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。数据反映出产品特定数据，称为质量特性。在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。数据在质量管理中的作用2000.6.1③质质量量特特性性值值:质量量特特性性值值通通常常表表现现为为各各种种数数值值指指标标，，即即质量指标。一个具体产品品常需用多个个指标来反映映它的质量。。测量或测定质质量指标所得得的数值，即即质量特性值，一般称为数数据。根据质量指标标性质的不同同，质量特性性值可分为计数值和计量值两大类。质量特性值2000.6.1计数值:计数值和计量量值a.计数值。。当质量特性性值只能取一一组特定的数数值，而不能能取这些数值值之间的数值值时，这样的的特性值称为为计数值。计数值可进一一步区分为计件值值和计点值值。对产品品进行行按件件检查查时所所产生生的属属性(如评评定合合格与与不合合格)数据据称为为计件值值。每件产产品中中质量量缺陷陷的个个数称称为计点值值。如棉棉布上上的疵疵点数数、铸铸件上上的砂砂眼数数等。。2000.6.1计量值值:计数值值和计计量值值b.计计量值值。当当质量量特性性值可可以取取给定定范围围内的的任何何一个个可能能的数数值时时，这这样的的特性性值称称为计计量值值。如如用各各种计计量工工具测测量的的数据据(长长度、、重量量、时时间、、温度度等)，就就是计计量值值。2000.6.1总体和样本本:计数值和计计量值不同类的质质量特性值值所形成的的统计规律律是不同的的，从而形形成了不同同的控制方方法。由于于工业产品品数量很大大，我们所所要了解和和控制的对对象产品全全体或表示示产品性质质的质量特特性值的全全体，称为为总体。通通常是从总总体中随机机抽取部分分单位产品品即样本，，通过测定定组成样本本大小的样样品的质量量特性值，，以此来估估计和判断断总体的性性质。质量量管理统计计方法的基基本思想，，就是用样样本的质量量特性值来来对总体作作出科学的的推断或预预测。2000.6.1总体:总体、个体体个体:总体又叫母母体，是研研究对象的的全体。一批零件件、一个个工序或或某段时时间内生生产的同同类产品品的全部部都可以以称为总总体。构成总体体的基本本单位，，称为个个体。每个零件件、每件件产品都都是一个个个体。。质量检验验常用抽抽样方法法进行，，即从总总体中抽抽出一部部分个体体，并测测试每个个个体的的有关质质量特性性数据，，进行统统计分析析后，对对总体作作出估计计和判断断。2000.6.1样本:样本样本又叫子样，是从总总体中抽抽出来一一部分个个体的集集合。样本中每个个个体叫样品，样本中所包包含样品数目目称为样本大大小，又叫样本量量，常用用n表表示。。对样本本的质质量特特性进进行测测定，，所得得的数数据称称为样本值值。当样本本个数数越多多时，，分析析结果果越接接近总总体的的值，，样本本对总总体的的代表表性就就越好好。2000.6.1抽样样方方法法随机机抽抽样样分层层抽抽样样系统统抽抽样样2000.6.1抽样样方方法法随机机抽抽样样指总总体体中中每每一一个个个个体体都都有有同同等等可可能能的的机机会会被被抽抽到到。。这这种种抽抽样样方方法法事事先先不不能能考考虑虑抽抽取取哪哪一一个个样样品品，，完完全全用用偶偶然然方方法法抽抽样样，，常常用用抽抽签签或或利利用用随随机机数数表表来来抽抽取取样样品品以以保保证证样样品品代代表表性性。。抽样当总总体体容容量量不不大大时时，，随随机机抽抽样样是是一一种种有有效效的的抽抽样样方方法法；；2000.6.1抽样样方方法法分层层抽抽样样分层层抽抽样样是是先先将将总总体体按按照照研研究究内内容容密密切切有有关关的的主主要要因因素素分分类类或或分分层层，，然然后后在在各各层层中中按按照照随随机机原原则则抽抽取取样样本本。。分分层层抽抽样样可可以以减减少少层层内内差差异异，，增增加加样样本本的的代代表表性性。。抽样样本当获得的的资料不不均匀，，或呈偏偏态分布布时，分分层抽样样是一种种有效的的抽样方方法；2000.6.1抽样方法法系统抽样样从总体中中每隔K个个体体抽取一一个个体体的抽样样方法，，比值K是总体体容量N与样本本容量n之比；；如果被抽抽总体足足够大，，并且易易作某种种次序的的整理时时，系统统抽样比比分层抽抽样好；；1，2，，………….KK+1，K+2，………..，2K2K+1，，2K+2，………..，3K直到N为止止例，从具具有1000个个个体的的总体中中抽取50个个个体。2000.6.1总体、样样本、数数据间的的关系总体样本结论数据抽样分析管理测试2000.6.1数理整理理和统计计抽样的目目的是通通过样本本来反映映总体。。在质量管管理中，，常常将将测试的的样本数数据，通通过整理理加工，，找出它它们的特特性，从从而推断断总体的的变化规规律、趋趋势和性性质。一批数据据的分布布情况，，可以用用中心倾倾向及数数据的分分散程度度来表示示，表示示中心倾倾向的有有平均值值、中位位值等，，表示数数据分散散程度的的有方差差、标准准偏差、、极差等等。描述总体体数据离离散程度度的参数数为方差差σ2，描述总总体数据据中心倾倾向的数数为均值值μ。若利用用样本参参数近似似描述总总体状况况时，可可以利用用样本方方差S2近似代替替总体方方差σ2，利用样样本均值值X近似似代替总总体均值值p。2000.6.1数理整理理和统计计样本平均均值样本中位位值X=——————————————X1+X2+X3…….+Xnn中位值是是按照数数据大小小顺序排排列位于于中间的的数值，，中位值值记为X~若n为偶偶数，则则取位于于中间两两个数值值的平均均值为中中位值；；2000.6.1数理整理理和统计计样本极差差样本方差差和样本本标准偏偏差样本方差差和样本本标准差差就是用用来度量量数据波波动幅度度大小的的一个重重要特性性值。样样本方差差是一组组数据中中每一个个数值与与平均值值之差的的平方和和的平均均值，通通常记为为S2；样本方方差的平平方根S称作样样本标准准偏差，，它与样样本方差差一样，，是反映映一组数数据分散散程度的的特性值值:样本极差差表示一一组数据据分布的的范围，，是指数数据中最最大值与与最小值值的差:R=Xmax-Xmin2000.6.1检查表（（checklist）在质量管管理中最最强调的的是事实实管理，，就是要要掌握事事实，要要掌握事事实就必必须设计计检查表表收集数数据。记录用检检查表2000.6.1层别法层别法是是所有手手法中最最基本的的概念，，即将多多种多样样的数据据，因应应用目的的的需要要分类成成不同的的“类别别”，使使之方便便以后的的分析；；人员员机器器材料料方法法其他他2000.6.1层别法用在检查查表上用在排列列图上2000.6.1排列图的的作用在工厂里里，要解解决的问问题很多多，但从从何入手手呢？事实上上，大大部分分的问问题，，只要要能找找出几几个影影响较较大的的因素素，并并加以以处置置及控控制，，就可可解决决问题题的80%以上上。柏柏拉图图是根根据收收集的的数据据，以以不良良原因因、不不良状状况发发生的的现象象，有有系统统地加加以项项目别别分类类，计计算出出各项项目所所产生生的数数据（（如不不良率率、损损失金金额））及所所占的的比例例，再再依照照大小小顺序序排列列，再再加上上累积积值的的图形形2000.6.1排列图图排列图（帕帕累拉图））意大利经济济学家V.Pareto于1897年年在研究国国民所得时时发现大部部分所得均均集中于少少数人，而而创出此原原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases““vitalfewandusefulmany”（关键的少数数，次要的的多数）.2000.6.1排列图的作作图方法步步骤①将用于于排列图所所记录的数数据进行分分类。②确定数数据记录的的时间。③按分类类项目进行行统计。④计算累累计频率。。⑤准备坐坐标纸，画画出纵横坐坐标。⑥按频数数大小顺序序作直方图图。⑦按累计计比率作排排列曲线。。⑧记载排排列图标题题及数据简简历。2000.6.1排列图：例例1某厂铸造车车间生产某某一铸件，，质量不良良项目有气气孔、未充充满、偏心心、形状不不佳、裂纹纹、其它等等项。记录录一周内某某班所生产产的产品不不良情况数数据，并分分别将不良良项目归结结为表2000.6.1排列图：例例2某部门将上上月生产的的产品作出出统计，总总不良数409个，，其中不良良项目依次次为：2000.6.1排列图：例例22000.6.1排列图：练练习上例中主要要不良品为为破损，此此破损为当当月份生产产许多产品品的破损总总和，再将将产品类别别用柏拉图图法分析如如下：2000.6.1排列图：练练习2000.6.1排列图：练练习不良数50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.1%%20406080100ABCD其其他2000.6.1排列图的应用用1、利用排列列图寻找产品品质量的改善善重点；2、利用排列列图验证改善善产品质量的的效果；之前100%之后100%实现的改善2000.6.1排列图的应用用3、利用排列列图对产品质质量进行分层层研究；ABC2000.6.1因果图因果图Acause-and-effect(C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses.ItwasdevelopedbyDr.KaoruIshikawa（石川磬））in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某项结果之形形成，必定有有其原因，应应设法利用图图解法找出其其原因来。2000.6.1因果图QualityCharacteristicpeoplematerialsWorkmethodsenvironmentEquipmentMeasurement2000.6.1因果图运用因果图有有利于找到问问题的症结所所在，然后对对症下药，解解决质量问题题。因果图再再质量管理活活动中，尤其其是在QC小小组、质量分分析和质量改改进活动中有有着广泛的用用途。外观不良人员技术不佳粗心缺乏培训无品质观念2000.6.1因果图（练习习）粗糙度低人料法环机技术不熟练未按规定磨刀刀原料混杂原料太硬进刀量规定不不合理车间地面振动动大照明不好机床导轨松动动机床轴承磨损损2000.6.1因果图（练习习）粗糙度低人料法环机技术不熟练未按规定磨刀刀原料混杂原料太硬进刀量规定不不合理车间地面振动动大照明不好机床导轨松动动机床轴承磨损损2000.6.1对策表对策表当利用鱼刺图图确定了问题题产生的主要要原因后，有有必要采取措措施去消除这这些原因，以以达到质量改改进的目的。。这时，可以以采用对策表表的方法。用以针对质量量问题产生的的原因制定对对策或措施，，作为实施时时的依据。对策表的目的的2000.6.1对策表的格式式2000.6.1计量值数据的的处理由抽样或试验验收集得到的的计量值数据据中，蕴存着着产品质量特特性的大量信信息，但未经经处理和归纳纳时，是分散散而不规则的的。只有经过过处理和归纳纳后，信息才才能显示出来来。处理计量量值数据的基基本方法是列列表和作图，，通过这些表表和图就能够够大体看出数数据所代表的的产品质量特特性。2000.6.1频数分布表频数分布表是是一种把分散散和不规则的的数据，整理理成一个能顺顺着其度量的的尺度，清楚楚地显示出该该数据的集中中趋势和离散散程度的一种种统计方法。。2000.6.1频数分布表测定100只只螺栓的外径径所得到的100个计量量值数据（略略）。频数分布表2000.6.1频数分布表编编制步骤11、从数据中中找出最小值值S和最大值值L。S=11.45L=12.352000.6.1频数分布表编编制步骤22、决定组数数。m=1+3.3lgn当n=100时时m=1+3.3lg100=1+6.6=7.6≈82000.6.1频数分布表编编制步骤33、计算组距距。组距h=—————=———————全距组数L-Sm组距尽可可能取为10、5、1、、0.5、0.1、0.05组距h=—————=—————=0.1125≈0.112.35-11.4580.982000.6.1频数分布表编编制步骤44、求界限值值。在划分界限时时，必须明确确端点的归属属，所以在决决定组的界限限值时，可以以从每一个界界限值上加上上或减去1/2测量单位位。2000.6.1频数分布表编编制步骤55、计算组中中值。各组的下界限限值与上界限限值的平均值值称为该组的的组中值。2000.6.1频数分布表编编制步骤66、统计频数数。落在各组中的的数据的个数数称为频数。。2000.6.1频数分布表编编制步骤77、列频数分分布表。2000.6.1频数直方图以坐标横轴表表示组距，坐坐标纵轴表示示频数，所画画出的矩形图图称为频数直直方图，简称称直方图。外径尺寸11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405频数2000.6.1直方图在质量量管理中应用用1、判断分布布类型产品质量特性性值的分布，，一般都是服服从正态分布布或近似正态态分布。当产产品质量特性性值的分布不不具有正态性性时，往往是是生产过程不不稳定，或生生产工序的加加工能力不足足。因而，由由产品质量特特性值所作的的直方图的形形状，可以推推测生产过程程是否稳定，，或工序能力力是否充足，，由此可对产产品的质量状状况作出初步步判断。根据据产品质量特特性值的频数数分布，可将将直方图分为为正常型直方方图和异常型型直方图两种种类型。2000.6.1正常型直方图图看直方图时应应着眼于图形形的整体形状状，根据形状状判断它是正正常型还是异异常型。正常常型直方图具具有“中间高高，两边低，，左右对称””的特征，它它的形状像““山”，字。。因此，根据据产品质量特特性值的频数数分布所画出出来的直方图图是正常型时时，就可初步步判断为生产产过程是稳定定的，或工序序加工能力是是充足的。2000.6.1不正常直方图图孤岛型直方图图双峰型直方图图折齿型直方图图绝壁型直方图图2000.6.1孤岛型直方图图在主体直方图图的左侧或右右侧出现孤立立的小块，像像一个孤立的的小岛。出现现孤岛型直方方图，说明有有特殊事件发发生。造成原原因可能是一一时原材料发发生变化，或或者一段时间间内设备发生生故障，或者者短时间内由由不熟练的工工人替班等。。所以，只要要找出原因，，就能使直方方图恢复到正正常型。2000.6.1双峰峰型型直直方方图图双峰峰型型直直方方图图是是指指在在直直方方图图中中有有左左右右两两个个峰峰，，出出现现双双峰峰型型直直方方图图，，这这是是由由于于观观测测值值来来自自两两个个总总体体、、两两种种分分布布，，数数据据混混在在一一起起。。往往往往是是由由于于将将两两个个工工人人或或两两台台机机床床等等加加工工的的相相同同规规格格的的产产品品混混在在一一起起所所造造成成的的。。2000.6.1折齿型直直方图折齿型直直方图形形状凹凸凸相隔，，象梳子子折断齿齿一样。。出现折折齿型直直方图，，多数是是由于测测量方法法，或读读数存在在问题，，或处理理数据时时分组不不适当等等原因造造成。应应重新收收集和整整理数据据。2000.6.1绝壁型直直方图绝壁型直直方图左左右不对对称，并并且其中中一侧像像高山绝绝壁的形形状，当当用剔除除了不合合格品的的产品质质量特性性值数据据作直方方图时，，往往会会出现绝绝壁型直直方图。。此外，，亦可能能是操作作者的工工作习惯惯，习惯惯于偏标标准下限限，于是是出现左左边绝壁壁的直方方图。2000.6.1偏态型直直方图某种原因因使下（（上）限限受到限限制时，，容易发发生“偏偏左型””（偏右右型）。。2000.6.1平顶型直直方图与双峰型型类似，，由于多多个总体体、多种种分布混混在一起起。2000.6.1直方图与与标准比比较对于正常常型直方方图，将将其分布布范围B=[S，L](S为为一批数数据中的的最小值值，L为为一批数数据中的的最大值值)与标标准范围围T=[SL，Su]，SL为标准下下界限，，Su为标准上上界限)进行比比较，就就可以看看出产品品质量特特性值的的分布是是否在标标准范围围内，从从而可以以了解生生产过程程或工序序加工能能力是否否处于所所希望的的状态。。为了方方便，可可在直方方图上标标出标准准下界限限值和标标准上界界限值。。2000.6.1直方图在在标准范范围内的的情况当产品质质量特性性值符合合规定标标准时，，其对应应的直方方图，必必定在标标准范围围之内。。符合规规定的直直方图大大致有下下面四种种类型：：TB

SL(S)(L)

SuTB

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(L)SuTB

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Su2000.6.1直方图在在标准范范围内的的情况直方图的的分布范范围B位位于标准准范围T内，旦旦有余量量;直方方图的分分布中心心与标准准中心近近似重合合，这是是理想的的直方图图。此时时，全部部产品合合格，工工序处于于正常管管理状态态。TB

SL(S)(L)

Su2000.6.1直方图在在标准范范围内的的情况直方图图的分分布范范围B位于于标准准范围围T内内，数数据变变化仍仍比较较集中中，但但分布布中心心偏移移标准准中心心，并并且直直方图图的一一侧已已达到到标准准界限限，此此时时状态态稍有有变化化，产产品就就可能能超出出标准准，出出现不不合格格品。。因此此，需需要采采取措措施，，使得得分布布中心心与标标准中中心重重合。。TB

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SuTB

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(L)Su2000.6.1直方图图在标标准范范围内内的情情况直方图图的分分布范范围B没有有超出出标准准范围围T，，但没没有余余量。。此时时分布布中心心稍有有偏移移便会会出现现不合合格品品，所所以应应及时时采取取措施施，缩缩小产产品质质量特特性值值的分分布范范围。。TB

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Su2000.6.1直方图图在标标准范范围内内的情情况产品质质量特特性值值的分分布非非常集集中，，致使使直方方图的的分布布范围围B与与标准准范围围T之之间的的余量量过大大。此此时，，可对对原材材料、、设备备、工工艺等等适当当放宽宽要求求，从从而降降低生生产成成本;或者者加严严标准准，提提高产产品的的性能能，以以利于于组装装等TBSL(S)Su(L)2000.6.1直方图图超出出标准准范围围内的的情况况产品质质量特特性值值的分分布中中心向向左(或向向右〉〉偏离离标准准中心心，致致使直直方图图分布布范围围B的的下界界限(上界界限)超出出标准准范围围T的的下界界限(或上上界限限)，，因而而在下下界限限(或或上界界限)出现现不合合格品品，此此时，，应设设法提提高(或降降低)产品品质量量特性性值的的平均均值，，使直直方图图的分分布中中心向向右(或向向左)移动动，从从而使使直方方图的的分布布范围围完全全落在在标准准范围围之内内。TB(S)SL(L)Su2000.6.1直方图图超出出标准准范围围内的的情况况直方图图的分分布范范围B超出出标准准范围围T，，此时时，在在标准准上界界限和和下界界限都都出现现不合合格品品。这这种情情况通通常是是由于于产品品质量量特性性值的的标准准差太太大，，这时时，应应及时时采取取技术术措施施，降降低分分布的的标准准差。。如果果属于于标准准定得得不合合理，，可以以放宽宽标准准范围围。TB(S)SLSu(L)2000.6.1直方图图超出出标准准范围围内的的情况况直方图图的分分布范范围B大大大超出出标准准范围围T，，此时时已出出现大大量不不合格格品，，必须须立即即分析析原因因，采采取紧紧急措措施;如果果标准准允许许改变变，就就重新新修订订标准准。TB(S)SLSu(L)2000.6.1直