北师大版八年级数学下册《5-3 第2课时 异分母分式的加减(1)》教学课件PPT初二公开课

第五章 分

式5.3 分式的加减法第2课时

异分母分式的加减(1)北师大版数学

八年级下册会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行统分；（重点）会运用通分法则进行异分母分式的加减.（重点、难点）学习目标1.分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个不变不为0_的整式_,分式的值 .把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.导入新课回顾与思考7

与112 8812432最简公倍数：4×3×2=24127解：

14247

281

8

312

21

324

3类比分数，怎样把分式通分呢？(1)2a2b

ab2c3 与a

b最小公倍数a

2b2

c2最简公分母最高次幂单独字母类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.例1 找出下面各组分式最简公分母：讲授新课

最简公分母

一(2) 2x 与

3x .

x

5

x

5 不同的因式1

（1 x

5）

（1 x

5）（x-5）

（x+5）最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.(1)26

a

c(2)3 与

b2a2 3ac3 与a

b

；2a2b ab2c(3)2 与

3x ；x(x

5) x

5(

4).2

xyxx

2x

22xy

y

2y

2与2a2b2

cx(x-5)（x+5）(x+y)2

(x-y)练一练找最简公分母:二问题：

请计算

1 2 3

异分母分式的加减13

1

).12(312163

26

5( )，6516

3

26 661

12 3

3

26 6

3

26

1异分母分数相加减分数的通分依据：分数的基本性质转化同分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减

.请计算3(

1 )，21( );321 11

12 36566 6

3

2依据:分数基本性质分数的通分同分母分数相加减异分母分数相加减转化异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.1

12 3

3

26 66

3

2

3

26

11

1b dbdbbdd

d

bbd1

1b dbbd

bdd

d

bbd异分母分式相加减分式的通分依据:分式基本性质转化同分母分式相加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.请思考5616bdbdd

bbdd

bbd解：2

a

2

b3最简公分母是2a2b2

c3

bcab2

ca

b2ab(1)2a2

b3 与

a

b

；3

bc2

a

2

b

bc(

a

b

)

2

a

2a

2ab

2

c

2

a 2a

2b

2

cab2

c2

a

2

b

2

c例2

通分:(2) 2x 与

3x .x

5 x

5解：

最简公分母是(x-5)(x+5)

2xx

52

x

x

5

(

x

5)

x

5

25x

22

x

2 10 xx

53

x

x

5

x

5

3

x

x

5

25x

2

3

x 15

x2总结归纳根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.找最简公分母：知识要点异分母分式的加减法则异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.上述法则可用式子表示为b

d

bc

ad

bc

ad

.a c ac ac ac例3

计算：1 ;x

1 x

1（1）

1解:x 3

x 3

;x 3 x 3(2)

x 1

x

1

x 1

x 1

1

）

原

式

=

x

1

x

1 21x

x 1

x 1

x 1

x 1

2

x 122 注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)，通分后，再计算.

x 3

2

x 3

x 3

x 3

2

x 3

x 3

2

）

原

式

=3

2x

212

xx

2

x

x 3

2 9 912

aa

2 4 a 2例

4 计算

：1=2

a2

aa

2a 2解

： 4 a 2 （

a 2）

(

a 2）

（

a 2）

(

a 2

）=2

a

(

a 2

）=（

a 2）

(

a 2

）a 2（

a 2）

(

a 2

）1=.a 2因式分解先化简，再确定最简公分母通分最简分式a

2a

2a 2

ba

b 4

a

b 4b

22

a

b

b

2计算

：做一做a 2

ba

b(

a

b)

2解

：

原

式

=

（

a 2

b）21 1=a 2

b

a

b=a

ba 2

b(

a 2b)

(

a

b

)整式加减法则=(

a 2b)

(

a b

)a

b

a 2

b(

a 2b)

(

a b

)=

3

b (

a 2b)

(

a b

)例5

小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v

km/h，在下坡路上的骑车速度为3v

km/h．那么：（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．解：（1）小刚从家到学校需要（2）小丽从家到学校需要小丽比小刚在路上花费时间少因为所以小丽在路上花费的时间少.1 25(h)

.v 3

v3

v

3 h

.2v5 33

v 2

v＞，53=3

v2

v6

v-1

（h

）.,y , x 12x

3y

2

4xy2.分式的最简公分母是_______.,1x

x 2(x

1)x

2C1.三个分式C.D.A.4xy的最简公分母是（ ）B. 3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)当堂练习3. 计算：(

1

)1

1x2 x-22(

3)

2 1 x -4 4-2x=___-

1

2(x2)(

2

)

x

y(x

y)-

y

x(x

y)x

-

y=

x_y (

4

)1-

11-

x=__

2x=

x_2_-_4 -

x

.

1-

x4.计算：(1)2276x

2

y 3

xy； (2)x─x

3 x

2x.(1)原式=6x2y

27y4x

;

7

y 4

x

=6x2

y

2 6x2y

2(2)原式=

x(x

2)

(x

3)(x

2)

x(x

3)

(x

3)(x

2)─x(x