济宁市三年中考数学试题分析

PAGEPAGE7济宁数学中考试题分析济宁近三年的中考数学试卷都分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分100分，考试时间120分钟，共三大题，第Ⅰ卷为10个选择题题共30分，第Ⅱ卷为填空题和解答题，共70分，其中填空题有5个小题共15分，解答题7个共55分。2014年22个题，2013和2012都是23个题。在知识结构方面，以数与式、函数、图形的性质三大模块为主，方程与不等式、图形的变化、统计与概率为辅。预测2015年济宁数学中考会保持2014年的形式，在题量和知识结构方面不会有太大的变化。下面就数与代数、空间与图形、概率与统计、实践与综合应用四部分做具体分析。一、数与代数从试题的难易程度看，“数与代数”内容方面较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平，杜绝了繁难偏旧的题目.如有理数的大小比较、有理数的运算法则，二次根式的性质与运算、整式的运算，列代数式及分式的化简求值等，都是考查代数中最基本的概念、最基本的计算。预计2015年关于“数与式”的考查还会主要集中在基础知识与基本技能方面。依托“数与式”考查探索规律的能力，即合情推理和归纳概括能力，此类试题的呈现形式把“数与式”与图形结合，增大了思考量，有一定难度。数与代数知识考查分布状况分析：年份

模块2012年2013年2014年考点题号分值考点题号分值考点题号分值实数数轴1（选）3正数和负数1（选）3实数大小比较1（选）3科学记数法3（选）3代数式去括号与添括号2（选）3多项式2(选）3合并同类项2(选）3因式分解的意义8(选)3二次根式的混合运算16（解）5二次根式的乘除法7（选）3列代数式11（填）3列代数式11（解）3分式的化简求值16（解）6方程与方程组一元二次方程的应用18（解）6一元一次方程的应用7（选）15（填）33解一元二次方程13（填）3解一元一次不等式组16（解）6分式方程；根与系数的关系19（解）6分式方程的应用19（解）6一元一次不等式（组）不等式的性质4（选）3一元一次不等式的应用．19（解）6函数及其图象特殊角的三角函数值13（填）15（填）3二次函数图象与系数的关系5（选）3函数自变量的取值范围4（选）3反比例函数的应用21（解）6抛物线与x轴的交点8（选）3函数的图象6（选）3反比例函数的图象14（填）3一次函数的应用19（解）6反比例函数综合题22（解）8反比例函数图象上点的坐标特征14（填）3二次函数综合题23（解）10一次函数综合题23（解）10二次函数综合题22（解）12合计分值495648由表格可以看出：对函数内容的考查，有考察函数的图像，重点考查二次函数图像的变换及其自变量的取值范围，用待定系数法二次函数的解析式、一元二次方程的解法以及二次函数的有关性质,反比例函数的有关性质。虽然题的数量不多，但这一部分在整个试卷占的比重较大，大部分都以压轴题出现，分值也相对较高，对解题方法和数学思想的要求也较高。由此可见函数问题仍然是中考命题中的重中之中。15年复习应关注函数概念及表达式，利用函数模型解决问题的能力的考查不会减弱，其次关注函数与方程、不等式之间的关系。二、空间与图形空间与图形题目的逻辑推理与计算难度都有所降低，着眼于对基础知识、基本技能的考查。例如12年20题对圆的切线的性质的考查以阅读理解题出现，在某种程度上降低了试题的难度；再如14年的17、21题的难度都降低了，所以在平时的复习中夯实基础是关键。注重知识的综合运用，合理体现选拔功能是它的又一特点，例如，13年的10题综合运用切线的性质、等边三角形性质、含300直角三角形的性质，所以培养学生灵活运用知识的能力也很重要。空间与图形知识考查分布分析：年份

模块2012年2013年2014年模块考点题号分值考点题号分值考点题号分值圆切线性质判定；

圆周角综合三角形20（解）7切线性质

圆周角10（选）3圆锥的有关计算5（选）3弧长计算结合旋转12（选）3圆与圆的位置关系10（选）3圆周角定理

垂径定理（部分涉及）22（解）8圆的综合题21（解）9图

形

认

识三视图

判断几何体9（选）3最短路径

坐标与图形性质8(选）3线段的性质3(选）3涉及一点坐标

与图形的性质8(选)由三视图

判断几何体14（填）3坐标与图形变化9（选）3利用旋转变换

作图及旋转21（解）8利用旋转轴对称

设计图形20（解）8三

角

形三角形全等的判定和性质；

尺规作图5（选）3全等三角形判定与性质

结合正方形性质20（解）6重心；

等边三角形性质结合旋转15（填）3方向角；

三角形内角和定理7（选）3勾股定理

结合估算及圆8（选）3三角形全等

及勾股定理10（选）3全等三角形判定与性质

结合正方形性质17（解）6三角形全等的性质和判定

等边三角形性质15（填）3四

边

形10题涉及矩形矩形性质

平行四边形性质9317题涉及正方形的性质菱形的判定和性质

作图画平行线17（解）520题涉及正方形的性质21题涉及等腰梯形的性质相似图形与

解直角

三角形13、15题涉及

特殊角函数值相似三角形的应用11（填）3解直角三角形12（填）3解三角形应用

--方向角18（解）621题涉及解直角三角形合计分值383841由表格可以看出（1）圆中对切线的性质和判定三年都有涉及，预测15年也会涉及，而且圆周角定理、垂径定理也不容忽视。（2）中考对旋转、对称等多种几何变换的关注逐步加大，为不同层次的学生进行分层设问，使的每一个学生都有较大的思维空间。预测15年此类问题还会有，例如几何体的三视图题型就要注意。（3）三角形、四边形知识的考查相对弱化，依据“基础知识轮换考，重点知识年年考”的原则，预测15年会加大考查，并且有可能将几何图形放到坐标系中，以考查学生对“数学是研究数量关系和空间形式的科学”思想内涵的领悟。三、统计与概率年份

模块2012年2013年2014年模块考点题号分值考点题号分值考点题号分值统计统计图的选择33方差；算术平均数；中位数；众数；极差63用样本估计总体63极差；算术平均数123条形统计图、扇形统计图；用样本估计总体175概率利用树状图或列表法解决简单事件发生的概率228列表或树状图求概率133条形统计图、扇形统计图；用样本估计总体；列表或树状图求概率187总计141110由表格可以看出“统计与概率”内容方面（1）习题，一是包含数据收集与处理——频数（率）分布表、频数（率）分布直方图、条形统计图、扇形统计图、中位数、众数、平均数、极差、方差等；二是包含概率——利用树状图或列表法解决简单事件发生的概率；用样本估计总体；用频率估计概率、随机事件的公平性的确定等，以中等难度为主。（2）不强调单纯的计算，而是通过设置现实生活中的问题情景，与其他领域的知识紧密结合。考查学生能否从所给数据和统计图表中获取信息，分别考查了从统计图、表读取信息，和用样本估计总体的统计基本思想和求概率的常用方法。四、实践与综合应用年份

模块2012年2013年2014年模块考点题号分值考点题号分值考点题号分值(1)从数量角度反映变化规律的函数类题目规律型图形变换196规律性图形变换93（2）以直角坐标系为载体的几何类题目作图--旋转变换；股股定理的证明218（3）以“几何变换”为主体的几何类题目利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案208（4）以“存在型探索性问题”为主体的综合探究题目二次函数综合探究问题2211（5）以“动点问题”为主的综合探究题目二次函数、相似、面积最大化综合探究题目2310函数几何综合探究题目2312由表格可以看出（1）题目多以综合探究形式在后面题目出现，考查学生的综合应用能力，包括方程、不等式、函数以及基本几何图形的性质，图形的变化、图形与坐标知识之间横纵向的联系。（2）题目中体现了许多重要的数学思想，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归和转化思想等。（3）题目中综合使用了配方法、换元法、待定系数法、归纳法和割补法等重要的数学方法。备考建议（一）加强对课标、教材的研究，强化双基训练，转变教学观念中考试题多源于教材又活于教材，这就要求我们一线教师在教学中紧扣课标，深度钻研教材，有效整合教材，要真正研究考试方向，考题中知识点的新型的组合题目。注重双基，不断加深基本概念的理解，强化基本运算训练，切忌只重思路分析，而忽视学生的动手运算。此外，要善于变式训练，提高学生的应变能力。多研究省、市的中考题，体验中考命题时代气息的变化，结合教材中的某些典型例题、练习题、复习题或原有试题进行改编或创新，加以变式训练，能起到事半功倍的效果。（二）重视课堂过程教学，注重学生能力的培养“重结论，轻过程”“只知其然，而不知其所以然”，更谈不上在考场上灵活运用和迁移转化了。在教学中，教师应让学生亲身体验观察、发现、分析解决问题的过程，经常设计和选择一些探索性的题目和开放性的问题，同时注重数学思想方法的渗透；以学生身边的热点问题设置情景，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型，增强学生的应用意识。对阅读材料题和初高中衔