华师大版数学七年级下册课时练习7.3《三元一次方程组及其解法》(含答案)

华师大版数学七年级下册课时练习7.3《三元一次方程组及其解法》一 、选择题1.关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值()A.－2B.21C.9D.72.解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为()A.①+②B.①﹣②C.①+③D.②﹣③3.已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝27，,y＋z＝33，,x＋z＝30，))则x＋y＋z的值是()A.90B.45C.30D.不能确定4.已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝k，,2x＋y＝1))的解满足x＋y=3，则k的值为()A.10B.8C.2D.－85.以为解建立一个三元一次方程，不正确的是()A.3x－4y+2z=3B.eq\f(1,3)x－y+z=－1C.x+y－z=－2D.eq\f(1,2)x－eq\f(2,3)y－z=1eq\f(5,6)6.如果的解，那么a，b之间的关系是()A.4b－9a=7B.3a+2b=1C.4b－9a+7=0D.9a+4b+7=07.甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件，共需210元钱，那么购买甲、乙、丙三件商品各一件共需()A.105元B.95元C.85元D.88元8.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x、y，已经列出一个方程eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)=eq\f(54,60)，则另一个方程正确的是()A.eq\f(x,4)＋eq\f(y,3)=eq\f(42,60)B.eq\f(x,5)＋eq\f(y,4)=eq\f(42,60)C.eq\f(x,4)＋eq\f(y,5)=eq\f(42,60)D.eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)=eq\f(42,60)二 、填空题9.已知(m＋1)x＋y|m|＋z=4是三元一次方程，则m=________.10.方程组中x，y的值相等，则k=________.11.三元一次方程组的解是______．12.判断是否是三元一次方程组的解．13.解关于x、y、z的三元一次方程组，得xyz=.14.已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，,z＝3))是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,by＋cz＝3，,az＋cx＝7))的解，则a＋b＋c的值是________.三 、解答题15.解方程组：.16.解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝z－x，,2x－3y＋2z＝5，,x＋2y＋z＝13.))17.解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＋z＝6，,x－y＋2z＝－1，,x＋2y－z＝5；))18.解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＋3z＝11，,3x＋2y－2z＝11，,4x－3y－2z＝4；))19.在等式y=ax2+bx+c，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣4，当x=2时，y=3，求当x=5时，y的值.20.在等式y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2.(1)求a，b，c的值；(2)当x=－2时，求y的值.21.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下所示：(假设每辆车均满载)(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆)，已知它们的总辆数为16辆，请你通过列方程组的方法后直接写出几种车型的辆数。22.某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电).下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润.甲乙丙每辆汽车能装运的台数402030每台家电可获利润(万元)0.050.070.04(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运乙、丙的汽车各多少辆.(2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？

参考答案1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.C8.B9.答案为：1.10.答案为：0.6.11.答案为：x=2,y=3,z=6.12.答案为：是．13.答案为：2.14.答案为：3.15.解：，把③分别代入①、②中，得，解得：，把代入③得：x=5，则方程组的解为.16.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝z－x，①,2x－3y＋2z＝5，②,x＋2y＋z＝13.③))把①代入②，得2x－3z＋3x＋2z=5，即5x－z=5.④把①代入③，得x＋2z－2x＋z=13，即3z－x=13.⑤④×3＋⑤，得14x=28，所以x=2.把x=2代入④，得z=5.把x=2，z=5代入①，得y=3.所以原方程组的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3，,z＝5.))17.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＋z＝6，①,x－y＋2z＝－1，②,x＋2y－z＝5.③))③＋①，得3x＋5y=11.④③×2＋②，得3x＋3y=9.⑤④－⑤，得2y=2，y=1.将y=1代入⑤，得3x=6，x=2.将x=2，y=1代入①，得z=6－2×2－3×1=－1，所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1，,z＝－1.))18.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＋3z＝11，①,3x＋2y－2z＝11，②,4x－3y－2z＝4.③))①×2－②，得x＋8z=11.④①×3＋③，得10x＋7z=37.⑤解由④与⑤组成的方程组，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,z＝1.))把x=3，z=1代入①，得y=2.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，,z＝1.))19.解：根据题意得：，①﹣②得：﹣2b=4，解得：b=﹣2，把b=﹣2代入①得：a+2+c=0，即a+c=﹣2④，把b=﹣2代入③得：4a﹣4+c=3，即4a+c=7⑤，由④和⑤组成方程组：，解得：，所以y=3x2﹣2x﹣5，当x=5时，y=3×52﹣2×5﹣5=60.20.解：(1)由已知，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＋c＝4，,4a＋2b＋c＝4，,a＋b＋c＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1，,c＝2.))(2)由(1)得y=x2－x＋2，当x=－2时，y=4＋2＋2=8.21.解：(1)设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得

答：需甲车型8辆，需车型10辆；

(2)设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：,消去z得5x+2y=40，x=8−y，

因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，

由z是非负整数，解得:,,有三种运送方案：

①甲车型8辆，丙车型8辆；

②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；

③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；22.解：(1)设用x辆车装运乙家电，用y辆车装运丙家电，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,20x＋30y＝190，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))答：用5辆车装运乙家电，用3辆车装运丙家电.(2)设用a辆车装运甲