福建省福州市杨桥中学2022年七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×102．下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直C．相等的角是对顶角D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．04．已知单项式与是同类项，则（）A．2 B．3 C．5 D．65．太阳的温度很高，其表面温度大约有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1076．图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为()A．8 B．7 C．6 D．57．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20218．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为A．55° B．50° C．45° D．60°9．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的（）A． B． C． D．不能确定10．下列方程中，解为x=－2的方程是（）A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－x C．x－5=5－x D．1－x=x11．如果盈利元记为“元”，那么“元”表示().A．亏损元 B．亏损元 C．盈利元 D．亏损元12．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．32ab3的次数是6次C．是多项式 D．x2+x﹣1的常数项为1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若∠α的余角为75°38′，则∠α＝_______．14．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1，则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____．15．在同一平面内，与的两边分别平行，若，则的度数为__________．16．一个角的余角比它的补角的少，则这个角是__________17．若和是同类项，则的值是_______三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．问：（1）原计划租用45座客车多少辆？（2）这批学生的人数是多少？（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？19．（5分）国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为:成人票60元/人,儿童票半价.已知小林一家共花费门票600元,求小林家大人、儿童分别有几人？20．（8分）先化简再求值，其中；，其中．21．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝122．（10分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=；点P对应的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？23．（12分）（1）计算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）计算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1289000000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×1．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可．【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3、A【解析】试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A．考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值．4、C【分析】根据同类项的定义求出m、n，然后计算即可．【详解】解：由题意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故选：C.【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5、B【分析】科学记数法表示数的标准格式为(，且是整数)，【详解】19200000用科学记数法表示应为.故选：B.6、C【解析】分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．详解：综合主视图、俯视图、左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+1=6个．故选C．点睛：考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7、C【分析】由已知条件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化简x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019为x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整体代入即可得到结论．【详解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．8、A【分析】根据折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根据平角等于180°代入计算即可得出答案．【详解】解：由折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故选A．【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键．9、A【分析】结合题中的两个图可知，阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半．【详解】解：结合题中的两个图形可知，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，故选：A．【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，能够将两个图形结合起来是解题的关键．10、B【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.【详解】将x=-2代入，A.左边右边，故不是该方程的解；B.左边=右边，故是该方程的解；C..左边右边，故不是该方程的解；D..左边右边，故不是该方程的解；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.11、A【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【详解】把盈利2元记为+2元，那么−2元表示亏损2元，故选A.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质.12、C【解析】A.的系数是﹣，故错误；B.32ab3的次数是4次，故错误；C.是多项式，正确；D.x2+x﹣1的常数项为-1，故错误；故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14°22′【分析】根据余角的定义和角的运算法则计算即可．【详解】解：∵∠α的余角为75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案为14°22′．【点睛】本题主要考查了余角的定义和角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．14、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案．【详解】解：∵代数式x2﹣4x﹣2的值为1，∴x2﹣4x-2＝1，∴x2﹣4x＝3，∴代数式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5＝-2×3-5=﹣6﹣5＝﹣1．故答案为：﹣1【点睛】本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.15、50或1【分析】由∠A与∠B的两边分别平行，可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，继而求得答案．【详解】解：∵∠A与∠B的两边分别平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=50°，∴∠B=50°，或∠B=180°-∠A=180°-50°=1°．故答案为：50或1．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意由∠A与∠B的两边分别平行，可得∠A与∠B相等或互补．16、40°【分析】因为一个角的余角比它的补角的少，所以不妨设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β=，化简即可得出答案．【详解】解：设这个角为α，则它的余角为β=90-∠α，补角γ=为180-∠α，且β=-20

即90-∠α=（180-∠α）-20

∴2（90-∠α+20）=180°-∠α

∴180-2∠α+40=180-∠α

∴∠α=40．

故答案为：40．【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为180，也考查了对题意的理解，可结合换元法来解题．17、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m，n．【详解】解：∵和是同类项，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）设原计划租用45座客车5辆；（2）这批学生有240人；（3）租用4辆60座客车更合算．【分析】（1）设原计划租用45座客车x辆，然后根据题意列出一元一次方程求解即可；（2）将（1）解得x的值代入任意一种租车方式解答即可；（3）分别求出单独租两种客车所需的费用，最后比较即可．【详解】解：（1）设原计划租用45座客车x辆.根据题意，得，解得答：设原计划租用45座客车5辆；（2）（人）答：这批学生有240人；（3）租用45座客车租金：（元）.租用60座客车租金：（元）.∴租用4辆60座客车更合算．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意、明确各量之间的关系并根据等量关系列方程成为解答本题的关键．19、小林家大人有8人,儿童有4人.【分析】设小林家有大人x人，根据“一家共花费门票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【详解】设小林家有大人x人，则儿童有（12-x）人，由题意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，儿童有4人．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．20、（1）﹣x2+x，；（2）5ab2+5a2b﹣5，﹣1．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，·当x＝时，原式＝；（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，把a＝﹣2，b＝3代入上式，得，原式＝=﹣1．【点睛】此题