重庆市铜梁县2022-2023学年数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD2．已知点在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（）A．点在线段上 B．点在线段上C．点在线段上 D．点在线段的延长线上3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣34．2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1065．在数学课上，老师让甲.乙.丙.丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲：乙：丙：丁：你认为做对的同学是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁6．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（）A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨7．如图，下列说法错误的是（）A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上8．若在记账本上把支出1元记为﹣1．则收入3元应记为（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣19．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．210．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为()A．135° B．140° C．152° D．45°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，则k=______．12．给定一列按规律排列的数：1，，，，，则第个数为______．13．若有理数互为倒数，互为相反数，则_____．14．如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是_________．15．6.35°=____°____’.16．如图，已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,AB=5，则点B到直线AC的距离等于__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，是的平分线，是的平分线．如果，，那么是多少度？18．（8分）如图，在宽为米，长为米的长方形地面上，修筑宽度为米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为草地，现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米元．（1）买地砖需要多少元?(用含的式子表示)；（2）当时，计算地砖的费用．19．（8分）若有a，b两个数，满足关系式：a+b＝ab﹣1，则称a，b为“共生数对”，记作（a，b）．例如：当2，3满足2+3＝2×3﹣1时，则（2，3）是“共生数对”．（1）若（x，﹣2）是“共生数对”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生数对”，判断（n，m）是否也是“共生数对”，请通过计算说明．（3）请再写出两个不同的“共生数对”20．（8分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?（3）在汽车行驶过程中，若每行驶l千米耗油升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?21．（8分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．22．（10分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解．23．（10分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．24．（12分）如图是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为1的长方形，另一个是边长为1的平行四边形.（1）用含字母的代数式表示长方形中空白部分的面积；（2）当，时，求长方形中空白部分的面积.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据垂线的性质即可得到结论．【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，

故选：B．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．2、C【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.【详解】∵点在同一条直线上，且线段，，，∴，∴点在线段上，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a−2b=−2×()=2.故选B.4、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.【详解】1280万=12800000=1.28×107.故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、C【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：甲：，原来没有做对；乙：，原来没有做对；丙：，做对了；丁：，做对了；故选：C．【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．6、B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x＞1，再根据应交水费=40+（4+1）×超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家该月用水2吨．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3×超过25m3部分列出关于x的一元一次方程．7、D【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．【详解】解：如图：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；

B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；

C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；

D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．8、A【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．【详解】∵支出1元记为﹣1元，∴收入3元应记为+3元，故选：A．【点睛】此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．9、B【分析】根据题意将代入方程，然后进一步求取的值即可.【详解】∵是方程的解，∴，∴，故选：B.【点睛】本题主要考查了方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.10、A【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.【详解】因为∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，则∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【点睛】本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】将x=-2代入方程求解即可．【详解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键．12、【解析】根据第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第n个数为：，即可得到答案．【详解】第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，第n个数为：，故答案为．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键．13、1【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算即可.【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.∴.【点睛】本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.14、58°23′【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出的度数．【详解】解：∵点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案为：58°23′．【点睛】本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键．15、6；21【解析】因为0.35o=0.35=21′,所以6.35o=6o21′.故答案是：6,21.16、1【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”求解.【详解】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为1．【点睛】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离是直线外的点到直线的垂线段的长度是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、35°【分析】先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用求出的度数，再利用角平分线的定义即可求出的度数．【详解】解:∵OD是的平分线，∴∴∵OB是的平分线，∴∴的度数是35°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和角的和与差，掌握角平分线的定义是解题的关键．18、（1）；（2）11250元【分析】（1）根据图形的特点表示出地砖的面积，即可求解；（2）把，代入（1）中的代数式即可求解.【详解】解:依题意,地砖的面积为,所以买地砖至少需要元当时，.所以当时,地砖的费用是元.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据图形的特点表示出地砖的面积.19、（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由见解析（3）（3，2）;（﹣1，1）.【分析】（1）根据题意，可以得到关于x的方程，从而可以求得x的值；（2）根据“共生数对”的定义，可以解答本题；（3）本题答案不唯一，只要写出两组符合题意的数对即可【详解】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生数对”，∴x﹣2＝﹣2x﹣1，解得x＝；（2）（n，m）也是“共生数对”，理由：∵（m，n）是“共生数对”，∴m+n＝mn﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生数对”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，∴当a＝3时，b＝2；当a＝﹣1时，b＝1．∴两个“共生数对”可以是（3，2）和（﹣1，1）．【点睛】本题主要考查新定义运算和代数式求值，解决本题的关键是要熟练掌握新定义运算的概念.20、（1）收工时，检修队在A地的南边9公里处；（2）从出发到收工时，汽车共行驶了55公里；（3）检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油2.24升．【分析】（1）将“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”进行有理数加法运算即可；（2）将“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的绝对值相加即可；（3）根据“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【详解】（1）所以，收工时，检修队在A地的南边9公里处；（2）所以，从出发到收工时，汽车共行驶了55公里；（3）（升）所以，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油2．24升．【点睛】本题考查了有理数加减法中的行程问题，解题的关键是明确行驶的总路程与距离A地多远的区别．21、（1）；（2）．【分析】（1）将，代入进行化简计算即可；（2）先根据非负数的性质求出的值，然后进一步代入计算即可.【详解】（1）∵，，∴，（2）∵，∴，，解得：，．∴．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键.22、，【分析】先根据错误的做法：方程左边的没有乘以，因而求得的解是，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解．【详解】∵方程左边的没有乘以，因而求得的解是∴将代入中解得将代入中得故，．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关