六年级数学上册期末复习计划

小学六年级数学上学期总复习方案一、指导思想通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法那么、规律性知识得到进一步稳固，计算能力和解决实际问题的能力等得到进一步地提高，全面到达本学期的教学目标。

二、复习内容

1、分数乘法。

2、位置与方向。

3、分数除法。

4、比。

5、圆。

6、百分数。

7、扇形统计图。

8、数学广角----数与形三、复习目标

1、使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四那么混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四那么混合运算式题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算；能应用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少〞的简单实际问题，能列方程解决“一个数的几分之几是多少，求这个数〞的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题。

2、使学生进一步理解比的意义和根本性质，能应用比的意义和根本性质求比值、化简比，能正确解决按比分配的实际问题。

3、使学生进一步理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决“求一个数是另一个数的百分之几〞的简单实际问题。

4、使学生进一步掌握用分数〔或百分数〕表示简单事件发生的可能性的方法，会根据事件发生可能性大小的要求设计相应的活动方案。

5、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步开展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。

6、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，开展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。7、使学生打好数学根底，提高学习能力，培养自觉学习数学的好习惯，树立数学意识。四、复习重点

本册的重点是分数乘除法，和分数应用题。

1、使学生牢固地掌握本学期所学的概念，法那么、公式，能用来指导计算和解决一些实际问题。

2、通过复习，使学生能比拟熟练地计算分数乘法和分数除法，能正确地计算分数四那么混合运算式题。

3、能正确地解答分数、百分数应用题，进一步提高分析判断、推理能力。

4、认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积、计算公式，并能正确的计算。

五、复习难点

本册的复习难点是分数应用题〔包括百分数应用题〕。

六、复习措施

1、全面系统地对整册教材的知识体系进行梳理，查漏补缺。

2、做好复习转差工作，尤其要对学习困难的学生进行重点辅导。

3、定期检测及时发现问题，进行反应性练习和针对性训练。

七、复习原那么

1、充分调动学生自主学习的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习，提高复习能力。

2、充分表达教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。

3、充分表达因材施教分类推进的教育原那么，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。

八、复习方法

1、带着学生按单元整理复习，稳固根底知识。教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解容许用题的能力。

2、加强计算能力的训练

平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握

正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算〞看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算；最后动笔算。

3、加强与实际的联系：

适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。

4、讲练结合：

有讲有练，在练中发现问题。

5、分层指导：针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层。

九、总复习课时安排：领域一数与代数1、分数乘法…………2课时2、分数除法…………2课时3、比…………1课时4、百分数…………1课时领域二图形与几何1、位置与方向………1课时2、圆…………1课时领域三统计与概率1、扇形统计图………1课时2、数学广角数与形………1课时综合练习……6份………….12课时领域一数与代数一、分数乘法〔一〕分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、计算方法：分母不变，分子乘整数。〔二〕分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。2、计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a.一个数〔0除外〕乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0).一个数〔0除外〕乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a〔三〕分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。2、整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。3、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。〔四〕求一个数的几分之几是多少的问题解决问题〔单位“1〞的量〔用乘法〕，求单位“1〞的几分之几是多少〕1、画线段图：〔1〕两个量的关系：画两条线段图；〔2〕局部和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占〞、“是〞、“比〞3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。4、写数量关系式技巧：〔1〕“的〞相当于“×〞“占〞、“是〞、“比〞相当于“=〞〔2〕分率前是“的〞：单位“1〞的量×分率=分率对应量〔3〕分率前是“多或少〞的意思：单位“1〞的量×〔1分率〕=分率对应量二、分数除法1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。〔要说清谁是谁的倒数〕。2、求倒数的方法：〔1〕求分数的倒数：交换分子分母的位置。〔2〕求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。〔3〕求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。〔4〕求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1，因为1×1=1。0没有倒数，因为没有意义〔分母不能为0〕。4、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。〔二〕分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法那么：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。规律〔分数除法比拟大小时〕：〔1〕、当除数大于1，商小于被除数；〔2〕、当除数小于1〔不等于0〕，商大于被除数；〔3〕、当除数等于1，商等于被除数。“〞叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。练习题：写出以下各数的倒数,直接将倒数写在其数的下面。512、判断。〔1〕一个真分数的倒数一定比这个真分数大。〔〕〔2〕一个数除以分数的商一定比原来的数大。〔〕〔3〕如果÷=,就是的3倍。〔〕〔4〕如果÷=，那么=3，=5。〔〕〔5〕如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。〔〕3、填空题。〔1〕120吨的EQ\F((),())是80吨;〔〕米的eq\f(4,5)是80米；〔〕的是27〔2〕〔〕的倒数是EQ\F(5,8),的倒数是〔〕，1的倒数是〔〕，〔〕没有倒数，1与〔〕互为倒数。〔3〕刘叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行〔〕千米，行1千米需要〔〕分钟4、选择题。〔1〕甲数的是24，乙数的是24，甲数与乙数相比〔〕。A.甲数大B.乙数大C.一样大D.无法确定〔2〕一个数〔零除外〕除以，这个数就〔〕A．扩大9倍B缩小9倍C增加9倍减少9倍〔3〕10克盐溶于100克水中，盐占盐水的〔〕ABCD〔4〕以下计算正确的选项是〔〕ABCD〔5〕下面各算式中，结果最大的是〔〕A14×B14÷C÷145、列式计算。(1)eq\f(5,6)与eq\f(5,8)的和乘一个数，所得的积是eq\f(7,20),这个数是多少？(2)eq\f(2,3)与eq\f(3,5)的积比25的eq\f(1,5)少多少？计算以下各题，能简算的就简算。6、分辨异同，灵活应对。根据等式选择对应的条件连一连甲瓶中装有500毫升的酒精，，乙瓶中有酒精多少毫升？500×甲瓶比乙瓶少的500－500×乙瓶是甲瓶的500×〔1＋〕乙瓶比甲瓶少500÷甲瓶是乙瓶的500÷(1－)甲瓶比乙瓶多的500÷〔1＋〕乙瓶比甲瓶多〔三〕分数除法解决问题〔未知单位“1〞的量〔用除法〕：单位“1〞的几分之几是多少，求单位“1〞的量。〕1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：〔1〕分率前是“的〞：单位“1〞的量×分率=分率对应量〔2〕分率前是“多或少〞的意思：单位“1〞的量×〔1分率〕=分率对应量2、解法：〔建议：最好用方程解答〕〔1〕方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。〔2〕算术〔用除法〕：分率对应量÷对应分率=单位“1〞的量3、问题类型：〔1〕、求一个数是另一个数的几分之几。列式：一个数÷另一个数〔2〕、求一个数比另一个数多〔少〕几分之几：算法：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数简算：①求多几分之几〔大数-小数〕÷小数②求少几分之几：〔大数-小数〕÷大数〔3〕、一个数是另一个数的几分之几，求另一个数〔单位“1〞的量〕：算法：一个数÷分率〔4〕一个数比另一个数多〔少〕几分之几，求另一个数〔单位“1〞的量〕：算法：一个数÷〔1分率〕4、工程问题：工作总量÷工作时间=工作效率，1÷工作效率之和=工作时间练习题：1、地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米？2、〔1〕一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，是去年绿色蔬菜总产量的。去年绿色蔬菜总产量是多少万千克？〔2〕一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？3、一列火车的速度是180，一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？4、一条公路，甲队修了120米，乙队接着修了210米，乙队比甲队多修了百分之几呢？三．比〔一〕、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10=〔比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示〕前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：〞后项比值除法被除数除号“÷〞除数商分数分子分数线“—〞分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。〔二〕、比的根本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数〔0除外〕，商不变。分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时〔0除外〕，分数值不变。比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的根本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：依据比的根本性质：依据比的根本性质：〔1〕②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。〔2〕用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。如：15∶10=15÷10==3∶25．按比分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比分配。如：两个量之比为，那么设这两个量分别为。路程一定，速度比和时间比成反比。〔如：路程相同，速度比是4：5，时间比那么为5：4〕工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。〔如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比那么是2：3〕练习题：1、把下面各比化成最简的整数比。8︰12=︰=︰=2、先化简比，再求比值。〔用递等式写〕︰︰︰6千米︰300米3、判断。〔1〕大牛和小牛的头数比是4︰5，表示大牛比小牛少。〔〕〔2〕4∶5的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。〔〕4、填空题。〔1〕、与的最简单整数比是，比值是．〔2〕、〔〕÷20＝EQ\F(20,())＝＝()÷＝()︰10〔3〕、一个长方形宽与长的比是2︰3，如果这个长方形的宽是24㎝，长是〔〕㎝，如果长是12㎝，宽是〔〕㎝。〔4〕、一个等腰三角形的顶角和底角度数的比是1︰2，这个三角形的顶角是〔〕。5、选择题。〔1〕把10克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是〔〕。︰21︰1C.1︰20︰1〔2〕、与︰比值相等的比是〔〕。A.2.5︰45B.5︰9C.︰9D.1︰〔3〕、把8︰15的前项增加16，要使比值不变，后项应〔〕。A.加16B.乘16C.加30D.乘26、解决问题。〔1〕①用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2︰1.这个长方形的长和宽分别是多少厘米？②用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边长的比是3︰4︰5.三条边各是多少厘米？〔2〕、育才小学食堂九、十月用煤量的比是7︰8，两个月一共用煤吨。九、十月各用煤多少吨？〔3〕、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4∶5，校合唱队的男、女队员各有多少名？〔4〕、一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？〔5〕、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？四、百分数〔一〕、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％〞来表示。〔二〕、百分数和分数、小数的互化〔Ⅰ〕百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。〔Ⅱ〕百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数：①用分数的根本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数〔除不尽时，通常保存三位小数〕，再把小数化成百分数。〔Ⅲ〕常见的分数与小数、百分数之间的互化==50%==20%==%==25%==40%==%==75%==60%==%==%==80%==%〔三〕、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法：①合格率=②发芽率=③出勤率=④达标率=⑤成活率=⑥出粉率=⑦烘干率=⑧含水率=一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。〔一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。〕2、单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：〔1〕分率前是“的〞：单位“1〞的量×分率=分率对应量〔2〕分率前是“多或少〞的意思：单位“1〞的量×〔1分率〕=分率对应量3、未知单位“1”的量〔用除法〕，单位“1”的百分之几是多少，求单位“解法：〔建议：最好用方程解答〕〔1〕方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。〔2〕算术〔用除法〕：分率对应量÷对应分率=单位“1〞的量4、求一个数比另一个数多〔少〕百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1〞的量×100%即：求多百分之几：(大数-小数)÷小数求少百分之几：〔大数-小数〕÷大数练习题：1、填空题。〔1〕、〔〕：20==80%=20÷〔〕=〔〕〔填小数〕〔2〕、在北纬70°以上的地方，一年连续约有2个月的时间没有夜晚，没有夜晚的时间占全年的〔〕。由于纬度比拟高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份的每天平均日照时间大约是一天的，有〔〕小时。〔3〕、某班某天有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是〔〕%。〔4〕、80%的倒数是〔〕〔5〕、在3、3、333%和四个数中，最大的是〔〕最小的是〔〕2、判断题。〔1〕、一批布用去了40%，还剩60%米。〔〕〔2〕、李家民做50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。〔〕3、选择题。〔1〕、“一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，求降低了百分之几〞解决这一问题的正确列式是〔〕A.B.C.D.〔2〕、在数a〔a不等于0〕后面添上百分号，这个数就〔〕倍。扩大100缩小100不变4、解决问题。〔1〕、光明小学有学生1200人，其中男生有576人，男生占全校人数几分之几?〔2〕、一本书有200页，小丽第一天看了全书的25%，第二天看了第一天的80%，第二天看了多少页？〔3〕、一件衬衣原价125元，现在涨价20%。现在售价是多少元？〔4〕、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？〔5〕、要挖一条水渠，第一天挖了全长的%，第二天挖了全长的%，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米?

〔6〕、取小麦500g烘干后，还有428g.计算出这种小麦的烘干率和含水率。〔7〕、春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？〔8〕、一项工程，甲独立完成要12天，乙独立完成要15天，现两队合作，几天可以完成这项工程的？〔9〕、客车由甲城到乙城需行12小时，货车由乙城到甲城需行15小时，两车同时从两城相向开出，相遇时客车距离乙城还有360于米。两城相距多少千米?〔10〕、长虹电视机进行促销活动，降价8%。在此根底上，商场又返还售价5%的现金。此时购置长虹牌电视机，相当于降价百分之多少？〔11〕、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?〔12〕、一桶油连桶重23千克，用去油的50%以后，称得连桶重是12千克，问桶中原来共有油多少千克？桶重多少千克？(四)、分数、百分数应用题的主要类型比照：

〔1〕求一个数是另一个数的几〔百〕分之几：

用“一个数÷另一个数〞〔2〕求一个数的几〔百〕分之几是多少：

〔3〕求比一个数多〔少〕几〔百〕分之几是多少：一般方法：简便方法：〔4〕求一个数比另一个数多〔少〕几〔百〕分之几：〔大数—小数〕÷单位“1”的量，或者“相差数÷单位“1”〔5〕一个数的几〔百〕分之几是多少，求这个数〔单位“1〞的量〕：列式：或者

方程：设所求的数为未知数然后根据求这个数的几〔百〕分之几，用乘法列方程解。〔6〕一个数比另一个数多〔少〕几〔百〕分之几，求另一个数〔单位“1〞的量〕：

〔7〕较复杂的分数〔百分数〕应用题：是根本分数

应用题的延续和开展，它的特点是条件之间、条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。解题时一定要找准标准量〔单位“1’〕,找准“与量对应的率〞、“与率对应的量〞，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。领域二图形与几何一、位置与方向〔一〕在平面图上标出物体位置的方法1、面对地图，上北下南，左西右东。2、在平面图上标出物体位置的方法，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。〔二〕描述简单的行走路线每走一步，都要说清从哪里走〔观测点〕，向哪个方向走多远的距离。〔三〕绘制简单的路线图1、确定方向标和单位长度。2、以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。每走一段路，都要重新确定新的观测点。二、圆认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示为：d＝2r或r＝8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。〔经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线〕9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数〔π〕。3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π〔pai〕表示。〔1〕、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈。〔2〕、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是倍。〔3〕、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr〔2〕半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr＋2r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：〔1〕、用逐渐逼近的转化思想：表达化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为，化复杂为简单，化抽象为具体。〔2〕、把一个圆等分〔偶数份〕成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。〔3〕、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长因为：长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径S圆=πr×r圆的面积公式：S圆=πr24、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。〔R＝r＋环的宽度．〕圆环的面积公式：S环=πR²－πｒ²或S环=π〔R²－ｒ²〕。5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。6、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶97、任意一个正方形与它内部最大圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。9、确定起跑线：〔1〕每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。〔2〕每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。〔因此起跑线不同〕〔3〕每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度〔4〕当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。10、常用各π值结果：π=2π=83π=4π=5π=6π=11、常用平方数结果=121=144=169=196=225=256练习题：〔一〕、填空题。写出下面各题的最简的整数比。〔1〕、一个圆的半径和直径的比是〔2〕、一个圆的周长和直径的比是〔3〕、两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是〔〕，周长的比是〔〕，面积的比是〔〕。2、圆的半径是3cm，它的周长是〔〕cm，面积是〔〕〔二〕、判断题〔1〕、圆周率就是。〔〕〔2〕、半径是2厘米的圆它的周长和面积相等。〔〕〔3〕、圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。〔〕〔4〕、半径相等的两个圆周长相等。〔〕〔5〕、用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。〔〕(6)、半圆的周长和面积都是圆的一半。〔〕〔三〕、选择题。〔1〕、对称轴最少的图形是〔〕。A、圆B、长方形C、正方形D、等边三角形〔2〕、一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了〔〕。A、B、12.56C、〔四〕、解决问题。1、画一个直径为4厘米的圆标明圆心和半径。①求这个圆的面积是多少平方厘米？②把这个圆对折，求其周长是多少厘米？2、西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？3、一个圆形花坛的直径是6m，在它的周围铺一条1m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？4、在长方形中有三个大小相等的圆，这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？5、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过50.24m的钢丝，车轮大约要转动多少周？6、一台压路机的前轮直径是1.7m，宽2m如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟压路面积是多少？7、如右图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这块草坪的总面积是多少？8、李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？9、下面各图形的周长是多少厘米？10、一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少米？11、用三张同样大小的正方形白铁皮〔边长是1.8cm〕，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。〔1〕、三种圆片的周长分别是多少？〔2〕、剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？〔3〕、根据以上的计算，你发现了什么？领域三统计与概率扇形统计图〔一〕扇形统计图的表示方法1、弧：圆上任意两点之间的局部叫做弧。2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。3、圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各局部数量占总数的百分数。〔二〕扇形统计图的特点可以很清楚的表示出各局部数量与总数之间的关系。〔三〕解决问题能读懂扇形统计图，并能根据统计图的信息，应用百分数知识解决问题。〔四〕选择适宜的统计图1、常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2、用统计图表示数据时，要根据实际情况选择适宜的统计图：〔1〕要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；〔2〕既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选用折线统计图；〔3〕要表示出各局部数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。数学广角数与形1.有些情况下，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。例如，第109页第2题〔如以下图〕，使学生通过观察，发现第2个图比第1个图增加2个小圆，第3个图比第2个图增加3个小圆，第4个图比第3个图增加4个小圆……这样依次下去，各个图形中的小圆个数分别是1，3，6，10，…，即1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…如果是第个图，小圆的个数是。等学生将来学习了等差数列的有关知识，就知道第个图形中小圆的个数是。2.而有些情况下，是利用图形来直观地解释一些比拟抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是对于小学生，其思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。3.还有的时候，数与形密不可分，可用“数〞来解决“形〞的问题，也可用“形〞来解决“数〞的问题。例如，解析几何中，函数图象与方程、方程组互为工具，互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比例关系图象也很好地反映了这样的思想。第一课时：分数乘法、除法的复习学习目标：1.进一步理解分数乘法、除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力。2.理解分数应用题的数量关系和解题思路，能合理分析并能正确灵活解决实际问题。学习过程：一、知识梳理1.请同学们回忆一下，我们都学习了哪些有关分数乘、除法和比的知识？2.我们学了这么多有关分数乘、除法和比的知识，现在就用你喜欢的方法，把这些知识条理、清楚地整理一下。你认为这你认为这局部知识哪些地方比拟难理解？容易出错？二、专项训练1.想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。。2.写出以下数的倒数3.怎样简便就怎样计算。4.选一选，你会列式吗？班有男生15人，女生20人，？〔1〕男生是女生的几分之几？〔2〕女生是男生的几分之几？〔3〕男生比女生少几分之几？〔4〕女生比男生多几分之几？三、课堂达标1.想一想，填一填。〔1〕12个EQ\F(5,6)是〔〕；24的EQ\F(2,3)是〔〕。〔2〕EQ\F(1,2)×〔〕=EQ\F(3,5)×〔〕=×〔〕〔3〕在○里填上＞、＜或=EQ\F(5,6)÷4○EQ\F(5,6)9÷EQ\F(2,3)○EQ\F(2,3)×9EQ\F(3,8)×EQ\F(1,2)○EQ\F(3,8)2.解决问题。〔1〕某校有女生1008人，占全校学生总数的EQ\F(6,11)，全校共有学生多少人？〔2〕甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出EQ\F(1,10)放入乙仓，那么两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？第二课时：比和百分数的复习学习目标：1.通过系统复习，能进一步掌握比和百分数的相关概念。2.在分析思考交流的过程中，使学生进一步掌握有关百分数、比的实际问题，能熟练地解决单位“1”学习过程：一、知识梳理1.我们先来完成几个填空，你会做吗？〔1〕甲的体重是乙的EQ\F(4,5)，甲的体重:乙的体重=〔

〕:〔

〕；〔2〕请用百分数表示以下成语：百战百胜〔

〕%；

百里挑一〔

〕%；十拿九稳〔

〕%；

一举两得〔

〕%。2.关于比和百分数的知识，你还记得哪些，用你喜欢的方法梳理一下吧！二、专项训练1.求比值。2:5

:

EQ\F(4,12)EQ\F(1,4):EQ\F(1,8)2.化简比。8:12:EQ\F(1,4):EQ\F(1,8)3.说一说下面百分数的意义。〔1〕今天全校的出勤