生产者行为理论 六

第四章

生产者行为理论

[TheoryofProducerBehavior]

——供给曲线的背后第一节生产者行为与利润第二节生产函数第三节一种可变投入的生产函数

第四节两种可变投入的生产函数第五节单投入多产出的生产函数[]第六节规模报酬第一节生产者行为与利润

一、生产者行为准则

——追求最大利润行为准则——运用有限的资本，通过生产经营活动以取得最大的利润。假设前提——理智的生产者。二、生产者的组织形式——厂商厂商或企业[Firm]——组织生产要素进行生产并销售产品和劳务，以取得利润的机构。是能够作出统一的生产决策的单一经济单位。厂商的组织形式：①个人企业或独资企业[Proprietorship]无限责任[UnlimitedLiability]②合伙制企业[Partnership]无限责任和联合的无限责任

[JointUnlimitedLiability]③公司制企业[Corporation]有限责任[LimitedLiability]三种企业组织形式的比较企业类型优点缺点单人业主制容易建立决策过程简单只交个人所得税决策不受约束所有者承担无限责任企业随所有者的死亡而结束合伙制容易建立决策多样化合伙人退出仍可存在只交个人所得税形成统一意见困难所有者承担无限责任合伙人退出引起资本短缺公司制所有者承担有限责任筹资容易管理不受所有者能力限制永远存在管理体系复杂、决策缓慢要交公司所得税和个人所得税企业存在的原因

两种经济活动协调方式：企业协调——企业作为一个统一单位，组织与协调进行生产，然后与其他个人和企业在市场上发生关系。市场协调——个人直接通过市场来调节各种活动进行生产。降低交易成本:

[DepressingTransactionscost]“早在1937年，R·H·科斯就用决定市场价格的成本（交易成本），解释了厂商（组织）的出现。当测定各个工人各自的贡献和议定一个产品的各部件价格的困难，使交易成本很大时，工人就会选择在一个工厂（厂商）里工作；他通过合同支出了他的劳动使用权，自愿服从看得见的手的管理，而不是自己通过市场的看不见的手向消费者出卖他的服务或产品。因此可以说，厂商取代了市场。”EconomicOrganizationandTransactionCosts[张五常]约翰·伊特韦尔等编,1992,《新帕尔格雷夫经济学大辞典》,经济科学出版社出版发行。企业的目标对生产者行为进行经济分析的基本假定是：利润最大化[ProfitMaximization]是企业从事生产经营的唯一目标。利润最大化被认为是企业的理性行为，即假定企业是理智的生产者。三、生产者的效率[]

技术观念与经济观念：技术观念——技术上是否合理；经济观念——经济上是否划算。技术上合理，经济上不一定划算；技术上不合理，经济上一定不划算。技术角度——投入—产出分析；[Input-OutputAnalysis]经济角度——成本—收益分析。[Cost-RevenueAnalysis]技术术效效率率与与经经济济效效率率：：技术术效效率率[TechnologicalEfficiency]———投投入入既既定定，，产产出出较较多多的的方方法法效效率率较较高高；；或或产产出出既既定定，，投投入入较较少少的的方方法法效效率率较较高高。。经济济效效率率[EconomicEfficiency]———成成本本既既定定，，收收益益较较高高的的方方法法效效率率较较高高；；或或收收益益既既定定，，成成本本较较低低的的方方法法效效率率较较高高。。第二二节节生生产产函函数数一、、生生产产函函数数的的含含义义生产产函函数数[Productionfunction]———反映映生生产产中中产产品品的的产产出出量量[Output]与与生生产产要要素素的的投投入入量量[Input]之之间间关关系系的的函函数数。。y=f(x)y——产产出出量量x——投投入入量量生产产要要素素[FactorsofProduction]———““投投入入的的另另一一个个名名称称””。。生产产函函数数的的特特点点[1]假假定定其其他他条条件件不不变变，，与与实实际际统统计计结结果果不不同同；；[2]函函数数关关系系完完全全由由技技术术条条件件决决定定，，是是客客观观的的。。投入入——产产出出分分析析的的基基本本类类型型：：[1]单单投投入入单单产产出出分分析析基基本本关关系系y=f(x)[2]多多投投入入单单产产出出资资源源投投入入组组合合y=f(x1，x2,……,xn)[3]单单投投入入多多产产出出资资源源产产出出组组合合(y1，y2,……,ym)=f(x)[4]多多投投入入多多产产出出资资源源投投入入产产出出组组合合(y1，y2,……,ym)=f(x1，x2,……,xn)二、、生生产产函函数数的的类类型型技术术系系数数[TechnologicalCoefficient]———生生产产一一单单位位产产品品所所需需要要的的某某种种要要素素的的投投入入量量。。固定定投入入比例例生生产产函函数数———生生产产过过程程中中各种种要要素素投投入入量量之之间间的的比比例例是固固定定的的，，即即所所有有要要素素的的技技术术系系数数都都是是不不变变的的。。可变变投入入比例例生生产产函函数数———生生产产过过程程中中各各种种要要素素投投入入量量之之间间的的比比例例是是可可变变的的，，即至至少少有有一一种种要要素素的的技技术术系系数数是是可可变变的的。。柯布布———道格格拉拉斯斯生生产产函函数数：：Q=ALKL——劳劳动动，，K——资资本本；；A——技技术术水水平平(参参数数)，，、、—参参数数。。A>0，，0<<1，0<<1。。若+=1，，该该函函数数为为线线性性齐齐次次函函数数。。、、分分别别代代表表劳劳动动所所得得和和资资本本所所得得在在总总产产量量中中所所占占份份额额。。三、、短短期期分分析析与与长长期期分分析析短期期与与长长期期：：短期期[ShortRun]———在此此期期间间内内，，至至少少有有一一种种投投入入的的数数量量不不变变而而其其他他投投入入的的数数量量可可以以变变动动。。长期期[LongRun]——在此期间间内，一一切投入入的数量量都可以以变动。。短期与长长期的区区别在于于生产规规模[ScaleofProduction]是否变化化。不变投入入与可变变投入：：不变投入入[FixedInput]——在短期内内投入量量不随产产出量的的变动而而变动的的要素。。可变投入入[VariableInput]——在短期内内投入量量随产出出量的变变动而变变动的要要素。所谓不变变是相对对而言的的。第三节一一种种可变投投入的生生产函数数一、总产产量、平平均产量量和边际际产量TP—总总产量[TotalProduct]AP—平平均产量量[AverageProduct]MP—边边际产量量[MarginalProduct]TP=f(x)x—可变投入入量AP=MP=或MP==TPx⊿TP⊿xdTPdx⊿TP⊿xLim⊿X0APK==柯布——道格拉斯斯生产函数数:TPKALK-1MPK==TPKALK-1Q=ALK(A>0,>0,>0)TP=ALKTPLMPL==TPLAL-1KAPL==AL-1K经典典生生产产函函数数：：y=a+bx+cx²––dx³设a=0，，b=3，，c=2，，d=0.1。。TP=3x+2x²––0.1x³AP==3+2x–0.1x²MP==3+4x–0.3x²TPxdTPdx二、、边边际际报报酬酬递递减减规规律律边际际报报酬酬递递减减规规律律[theLawofDiminishingMarginalReturn]———假定定其其它它生生产产要要素素的的投投入入量量都都不不变变，，仅仅增增加加某某一一种种生生产产要要素素的的投投入入量量，，那那么么，，在在技技术术水水平平不不变变的的前前提提下下，，随随着着这这种种生生产产要要素素的的投投入入量量的的增增加加，，每每一一单单位位该该生生产产要要素素所所带带来来的的产产出出量量的的增量量即边边际际产产量量最最终终是是递减减的。。边际际报报酬酬递递减减规规律律的的前前提提条条件件:[1]技技术术系系数数[TechnologicalCoefficient]变化化，，即即可可变变投投入入比比例例;[2]技技术术水水平平[TechnologicalLevel]不变变;[3]所所增增加加的的生生产产要要素素的的性性能能[Capability]不不变变。。例：：y=3x+2x²––0.1x³不变投入可变投入总产量平均产量边际产量FIxTP(y)AT(y/x)MP(dy/dx)10000114.94.96.71213.26.69.81324.38.112.31437.69.414.21552.510.515.51668.411.416.21784.712.116.318100.812.615.819116.112.914.71101301313111141.912.910.7112151.212.67.8113157.312.14.3114159.611.40.2115157.510.5-4.5116150.49.4-9.8TPMPAP三、、总总产产量量、、平平均均产产量量和和边边际际产产量量之之间间的的关关系系总产产量量与与边边际际产产量量的的关关系系：：MP>0,TP递增增；；MP<0,TP递递减减；；MP=0,TP达达到到最最大大值值。。平均均产产量量与与边边际际产产量量的的关关系系：：MP>AP,AP递增增；；MP<AP,AP递递减减；；MP=AP,AP达达到到最最大大值值。。TPMPAP当MP=0时时,TP达到到最最大大值值[证证明明][]一阶阶条条件件：：TP=f(x),MP=令=0，即MP=0。∴当MP=0时，TP达达到极值。二阶条件：=∵边际产量递递减，∴<0∴当MP=0时，TP达达到极大值。。dTPdxdMPdxdTPdxd²TPdx²dMPdx当MP=AP时,AP达到最大值[证明][]一阶条件：TP=f(x),AP=,MP=令=0,====0即：MP—AP=0MP=AP∴当MP=AP时，AP达到极值。。TPxdAPdxdAPdxx•dTP/dx—TPx²dTPdxx•MP—x•APx²MP—APx二阶条件：∵在极值点：：MP=AP；x>0；；边际产量递递减。∴∴当MP=AP时,AP达到极大值。。d²APdx²x•dMP/dx–MPx²x•dMP/dx–MPx²x•dMP/dx–2(MP–AP)x²=dAPdxMP—APx==MPxAPx–x•dAP/dx–APx²–(MP–AP)––APx²–==d²APdx²=dMP/dxx<0可变投入的效效率与生产弹弹性[]生产弹性[OutputElasticity]——产出量对对投入量的弹弹性。TP=f(x)x－投入入量,TP－产出量量。Ep－生产产弹性Ep==X1TPdTPdXTPXdTPdX=MPAPMP>APEp>1可变投入效率率递增MP=APEp=1可变投入效率率不变MP<APEp<1可变投入效率率递减EK===KQ柯布——道格拉斯生产函数的生产弹性[]QKALK-1K1ALKEL===LQQLL1ALKAL-1KQ=ALK(A>0,>0,>0)∴柯布—道格拉斯生产函数的生生产弹性等于于其自变量的的指数(、)。当+=1时，柯布—道格拉斯生产函数两个个自变量的指指数，分别表表示其所得在在总产量中所所占的份额，，即表示劳动动和资本这种种两种生产要要素在生产过过程中的相对对重要性。TPAPMPyx0拐点MAX(AP)MAX(MP)MAX(TP)四、生产的三三个阶段一二三生产三个阶段段的特征生产要素的合合理投入区间间:第一阶段和第第三阶段：技术上不合理理，经济上不不划算。第二阶段：可变投入的合合理投入区间间从技术角度看看，如追求可可变投入的最最大利用效率率，应达到平平均产量最高高；如追求不不变投入的最最大利用效率率，则应达到到总产量最高高。至于那那一点点在经经济上上最划划算，，则要要借助助于成成本收收益分分析。。第四节节两两种可可变投投入的的生产产函数数问题：：多种生生产要要素用用于生生产一一种产产品如如何实实现最最大利利润。。为了简简便假假定只只有两两种生生产要要素或或资源源。生产函函数：：y=f(x1,x2)几何分分析——等产量量曲线线分析析一、等等产量量曲线线等产量量曲线线[IsoquantaCurve]——表示能能生产产出相相等产产量的的两种种要素素投入入量的的全部部组合合方式式的曲曲线。。TP=f(L,K)L—劳劳动；；K——资本本；TP——总产产量TP为为常数数，则则：K=g(L)或或L=g(K)12351234KL0ABC45产量为为15单位位的等等产量量线Q[15]12351234KL045等产量量曲线线的特特征Q[15]Q[20]Q[10]边际技技术替替代率率[等产量量曲线线的斜斜率][MarginalRateofTechnicalSubstitution]——在保持持产量量不变变的前前提下下，增增加一一单位位某种种要素素的投投入量量而必必须减减少的的另一一种要要素的的投入入量。。⊿K⊿LdKdL⊿K⊿LLim⊿L0K=g(L)MRTSLK=－或==L=g(K)MRTSKL=－⊿L⊿KdLdK⊿L⊿KLim⊿K0或==边际技技术替替代率率可表表示为为两种种要素素的边边际产产量之之比：：在保持持产量量不变变的前前提下下，增增加一一单位位某种种要素素的投投入量量所带带来的的总产产量的的增加加量必必须等等于减减少的的另一一种要要素的的投入入量所所导致致的总总产量量的减减少量量。即即：⊿L·MPL︱︱︱=︱︱︱⊿K·MPK⊿K⊿LMPLMPKMRTSLK=－=－MRTSKL=－=－⊿L⊿KMPKMPL边际技技术替替代率率递减减规律律由于边边际报报酬递递减规规律的的存在在，随随着某某一种种要素素投入入量的的增加加，每每增加加一单单位该该种要要素的的投入入量所所带来来的总总产量量的增增加量量即边边际产产量是是递减减的，，因此此，为为了保保持总总产量量水平平不变变，而而必须须减少少的另另一种种要素素的投投入量量也是是递减减的。。由于边际技技术替代率率递减规律律的存在，，等产量曲曲线是凸向向原点的。。MTRS递递减（小于0））MTRS不不变（小于0））MRTS为为0边际技术替替代率的几几种情况:KL0AB脊线和生产产区域[]要素的合理理投入区域域要素的合理理投入区域域KL0A1B1A2A3B2B3生产区域Q[15]Q[20]Q[10]脊线和生产产区域[]二、等成本本线等成本线[IsocostCurve]——表示所所需成本相相等的两种种要素投入入量的全部部组合方式式的曲线。。TC＝PLL＋PKKTC、PL和PK均为常数，，则：K＝TC／／PK－(PL／PK)L或L＝TC／PL－(PK／PL)K12351234KL0ABC45总成本为100元的的等成本线线DE●●●●●C[100]C[75]C[125]等成本线的的特点曲线为线性性，斜率为为常数；斜率小于0；斜率的绝对对值等于两两种要素的的价格之比比。[与预预算线类似似］TC＝PLL＋PKKK＝－－LPLPK常数常数TCPK三、生产要要素的最佳佳投入组合合假定技术条条件和两种种要素的价价格都不变变:如果总产量量已定，成成本最低的的组合方式式利润最大大；如果总成本本已定，产产量最高的的组合方式式利润最大大。要素最佳投投入组合点点就是等产产量曲线与与等成本线线相切的切点。12351234KL0E45最大产量组组合A●B●C●Q[15]Q[20]Q[10]●C[100]12351234KL0E45最小成本组组合ABC●●●●Q[15]C[100]C[75]C[125]最佳投入组组合条件的的几何解释释:⊿K⊿LMPLMPK等产量曲线线的斜率=－=－PLPK等成本线的的斜率=－PLPKMPLMPK=MPKPKMPLPL=MPKPKMPLPL=PLL+PKK=TC[约约束条件][均衡条件件]产量最大组组合条件的的解释[见教材P140-143]:成本既定：：当时：增L减K，TP增；增K减L，TP减。当时：增L减K，TP减；；增K减L，TP增。当时：变动投入组组合方式TP只会减减不会增。PLPKMPLMPK>PLPKMPLMPK<PLPKMPLMPK=成本最小组组合条件的的解释[见教材P143-146]：产量既定：：当时：增L减K，TC减；增K减L，TC增。当时：增L减K，TC增；；增K减L，TC减。当时：变动投入组组合方式TC只会增增不会减。PLPKMPLMPK>PLPKMPLMPK<PLPKMPLMPK=PL⊿L=PK⊿KPLPK⊿K⊿L等产量曲线线的斜率=-=-要素最佳投投入组合条条件的解释释[]：等成本线的的斜率PLPK⊿K⊿L=要素最佳投投入组合条条件的解释释[]：PL⊿L＝PK⊿K当PL⊿L>PK⊿K时：增L减K，TC增；；增K减L，TC减当PL⊿L<PK⊿K时：增L减K，TC减；；增K减L，TC增当PL⊿L＝PK⊿K时：变动投入组组合方式TC只会会增不会减减K0LE2E1E3扩展线[※]第五节单单投入多产产出的生产产函数[]问题：一种资源用用于生产多多种产品如如何实现最最大利润。。为了简便假假定只有两两种产品。。生产函数：：x=f(y1,y2)几何分析－－生产可能能性线分析析一、生产可可能性曲线线生产可能性性曲线[ProductionPossibilityCurve]——表示运用一一定量的某某种资源所所能生产出出的两种产产品产出量量的全部组组合方式的的曲线。X=f(y1,y2)X（（总总资资源源））为为常常数数，，则则：：y2=g(y1)或或y1=g(y2)土地地为为1单单位位的生生产产可可能能性性组组合合02004006002006001200y2y11000ABCDE800F生产产可可能能性性曲曲线线400800边际际产产品品转转换换率率[生生产产可可能能性性曲曲线线的的斜斜率率]MarginalRateofProductTransformation———在保保持持资资源源投投入入量量不不变变的的前前提提下下，，，，增增加加一一单单位位某某种种产产品品的的产产量量而而必必须须减减少少的的另另一一种种产产品品的的产产量量。。y2=g(y1)MRPTy1y2＝－⊿y2/⊿y1或＝dy2/dy10y2y1生产产可可能能性性曲曲线线的的特特征征20040060020060012001000800400800X[1.0]X[1.2]X[0.8]二、、等等收收益益线线等收收益益线线的的含含义义———表示示能能带带来来收收益益相相等等的的两两种种产产品品产产量量的的全全部部组组合合方方式式的的曲曲线线。。TR＝Py1y1＋Py2y2TR、Py1和Py2均为常数，则则：y2＝－－y1Py1Py2TRPy2总收益为1700元的等等收益组合TR=1700元元Py1=1元/公斤Py2=2元/公斤0y2y1等收益线ABCDETRPy2TRPy1200400600200600120010008004008001400F1600等收益线的特特点曲线为线性，，斜率为常数数；斜率小于０；；斜率的绝对值值等于两种产产品的价格之之比。[与等等成本线类似似］TR＝Py1y1＋Py2y2y2＝－－y1Py1Py2常数常数TRPy2三、资源最佳佳产出组合假定技术条件件和两种产品品的价格都不不变，如果总资源量量已定，收益益最大的组合合方式利润最最大；如果总收益已已定，资源量量最小的组合合方式利润最最大。资源最佳产出出组合点就是是生产可能性性曲线与等收收益线相切的的切点。x20x1E最大收益组合合●ABC●●●x20x1最小资源组合合E●ABC●●●Py1Py2⊿y2⊿y1=[生产可能性曲曲线的斜率][等收益益线的斜率]Py2⊿y2Py1⊿y1=资源最佳产出出组合条件的的解释：资源最佳产出出组合条件的的解释：Py1⊿y1＝Py2⊿y2当Py1⊿y1>Py2⊿y2时：：增y1减y2，TR增增；；增增y2减y1，TR减减当Py1⊿y1<Py2⊿y2时：：增y1减y2，TR减减；；增增y2减y1，TR增增当Py1⊿y1＝Py2⊿y2时：：变动动产产出出组组合合方方式式TR只只会会减减不不会会增增资源源产产出出组组合合的的实实质质是是一一定定量量的的某某种种资资源源如如何何分分配配用用于于两两种种产产品品的的生生产产。。因因此此：：四、、资资源源最最佳佳产产出出组组合合的的机机会会成成本本解解释释Py1⊿y1＝Py2⊿y2Py1⊿y1⊿x＝Py2⊿y2⊿x⊿y1⊿x⊿y2⊿x———ＸＸ用用于于生生产产Y1的边边际际产产量量，，记记作作MPxy1———ＸＸ用用于于生生产产Y2的边边际际产产量量，，记记作作MPxy2边际际产产量量乘乘以以产产品品的的价价格格等等于于边边际际收收益益：：Py1⊿y1⊿x＝Py2⊿y2⊿x＝Py1MPxy1Py2MPxy2＝＝MRxy1MRxy2所以，资资源最佳佳产出组组合的条条件为：：MRxy1MRxy2＝机会成本本解释：：当一单位位某种资资源用于于生产两两种产品所带带来的收收益相等等时，即即机会成成本相等时时，产出出组合方方式最佳佳。多投入单单产出最最佳组合合方式MPX2Px2MPX1Px1=MPXnPxn=MRX2y1Px2MRX1y1Px1=MRXny1Pxn=单投入多多产出最最佳组合合方式MRxy1MRxy2=MRxym=MRX1y2Px1MRX1y1Px1=MRX1ymPx1=多投入多产出出最佳组合方方式MRX2y1Px2MRX1y1Px1=MRXny1Pxn=MRX2y2Px2MRX1y2Px1=MRXny2Pxn=MRX2ymPx2MRX1ymPx1=MRXnymPxn=第六节规模模报酬一、规模报酬酬的含义规模报酬[ReturntoScale]——厂商因所有生生产要素的投投入量同比例例变动（即生生产规模变动动）而得到的的收益。表示当所有生生产要素的投投入量同比例例增加对产出出量（即总产产量）的影响响。规模报酬与边边际报酬的区区别:边际报酬[短期分析]在其它生产要要素的投入量不变的前提下下，某一种生生产要素投入量的变动所引起起的产出量的变动。规模报酬[长期分析]所有生产要素素的投入量同时发生变动动所引起的产出量的变动。二、规模报酬酬的变动规模报酬递增增[IncreasingReturnstoScale]——产出量的增长长比例大于投投入量的增长长比例，即收收益增加的幅幅度大于规模模扩大的幅度度。规模报酬不变变[ConstantReturnstoScale]——产出量的增长长比例等于投投入量的增长长比例，即收收益增加的幅幅度等于规模模扩大的幅度度。规模报酬递减减[DecreasingReturnstoScale]——产出量的增长长比例小于投投入量的增长长比例，即收收益增加的幅幅度小于规模模扩大的幅度度。齐次生产函数的规模报酬[※]Q=ALK(A>0,>0,>0)∵A(L)(K)=ALK=Q∴该函数为齐次函数，+为次次数。如果+=1，则该函数为线性齐次函函数如柯布——道格拉斯生产产函数：Q=ALK++若+>1，则规模报酬递增增；若+=1，则规模报酬不变变；若+<1，则规模报酬递减减。1434齐次生产函数的边际报酬[※]QKQL=ALK-1²QL²=(-1)ALK<0-2=ALK-1²QK²=(-1)ALK<0-2若0<<1,则:若0<<1,则:∵A>0,>0,>0;K>0,L>0∴要满足边边际报酬递递减规律的的要求，必有：0<<1且且0<<1Q=ALK(A>0,>0,>0;K>0,L>0)教学要求：：1.理解生生产函数的的含义及其其特点。2.理解短短期分析与与长期分析析及不变投投入与可变变投入的区区别。3.理解边边际报酬递递减规律及及其前提条条件。4.理解总总产量、平平均产量与与边际产量量的关系。。5.了解生生产三个阶阶段的特征征。6.理解等等产量曲线线的含义和和特征。7.理解等等成本线的的含义和特特征。8.理解要要素最佳投投入组合(最大产量量组合和最最小成本组组合)的含含义及其条条件。9.理解规规模报酬变动与与边际报酬酬变动的区区别。10.理解解规模报酬酬变动的三三种情况。。微分在最优优化问题中中的应用[＊]1.最大化化问题=－4