二次函数图像与abc的关系-课件

快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xoy2020/12/121快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：2020/12/122抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号精品资料精品资料你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”二次函数图像与abc的关系-课件抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：2020/12/125抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：2020/12/126抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：2020/12/127抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号例1：二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a)在

()A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限Da<0,b>0,c>02020/12/128例1：二次函数y=ax2+bx+c的图Da<0,b>0,例1.已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．2020/12/129例1.已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下分析：已知的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用．2020/12/1210分析：已知的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量解：(1)因为抛物线开口向下，所以a＜0；判断a的符号2020/12/1211解：判断a的符号2020/12/1211(2)因为对称轴在y轴右侧，所以，而a＜0，故b＞0；判断b的符号2020/12/1212(2)因为对称轴在y轴右侧，所以，而a＜0，故b＞0；判断b(3)因为x＝0时，y＝c，即图象与y轴交点的坐标是(0，c)，而图中这一点在y轴正半轴，即c＞0；判断c的符号2020/12/1213(3)因为x＝0时，y＝c，即图象与y轴交点的坐标是(0，c(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标，且a＜0，所以，故。判断b2－4ac的符号2020/12/1214(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标，且a＜0，所以，故。判，且a＜0，所以－b＞2a，故2a＋b＜0；(5)因为顶点横坐标小于1，即判断2a＋b的符号2020/12/1215

(6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a·12＋b·1＋c＞0，故a＋b＋c＞0；判断a＋b＋c的符号2020/12/1216(6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a·(7)因为图象上的点的横坐标为－1时，点的纵坐标为负值，即a(－1)2＋b(－1)＋c＜0，故a－b＋c＜0．判断a－b＋c的符号2020/12/1217(7)因为图象上的点的横坐标为－1时，点的纵坐标为负值，即a-2xyo1-12练习1：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）

.①、abc>0,②、b2-4ac<0,③、2a+b>0,④、a+b+c<0,⑤、a-b+c>0,⑥、4a+2b+c<0,⑦、4a-2b+c<0.③⑦●2020/12/1218-2xyo1-12练习1：二次函数y=ax2+bx+c(a≠练习2：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B2020/12/1219练习2：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下例2：2020/12/1220例2：2020/12/1220练习：已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0)经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④b2-2ac>5a2．其中正确的个数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2020/12/1221练习：且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：（A）1个例3：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论：①abc＞0；②b＜a+c；③2a-b=0；④4a+2b+c＞0；⑤2c＜3b；⑥a+b＞m（am+b）（m为任意实数），其中正确的结论有（）2020/12/1222例3：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xoy2020/12/1223快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：2020/12/1224抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号精品资料精品资料你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘……”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”二次函数图像与abc的关系-课件抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：2020/12/1227抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：2020/12/1228抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：xyo快速回答：2020/12/1229抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号例1：二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a)在

()A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限Da<0,b>0,c>02020/12/1230例1：二次函数y=ax2+bx+c的图Da<0,b>0,例1.已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．2020/12/1231例1.已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下分析：已知的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用．2020/12/1232分析：已知的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量解：(1)因为抛物线开口向下，所以a＜0；判断a的符号2020/12/1233解：判断a的符号2020/12/1211(2)因为对称轴在y轴右侧，所以，而a＜0，故b＞0；判断b的符号2020/12/1234(2)因为对称轴在y轴右侧，所以，而a＜0，故b＞0；判断b(3)因为x＝0时，y＝c，即图象与y轴交点的坐标是(0，c)，而图中这一点在y轴正半轴，即c＞0；判断c的符号2020/12/1235(3)因为x＝0时，y＝c，即图象与y轴交点的坐标是(0，c(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标，且a＜0，所以，故。判断b2－4ac的符号2020/12/1236(4)因为顶点在第一象限，其纵坐标，且a＜0，所以，故。判，且a＜0，所以－b＞2a，故2a＋b＜0；(5)因为顶点横坐标小于1，即判断2a＋b的符号2020/12/1237

(6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a·12＋b·1＋c＞0，故a＋b＋c＞0；判断a＋b＋c的符号2020/12/1238(6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a·(7)因为图象上的点的横坐标为－1时，点的纵坐标为负值，即a(－1)2＋b(－1)＋c＜0，故a－b＋c＜0．判断a－b＋c的符号2020/12/1239(7)因为图象上的点的横坐标为－1时，点的纵坐标为负值，即a-2xyo1-12练习1：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）

.①、abc>0,②、b2-4ac<0,③、2a+b>0,④、a+b+c<0,⑤、a-b+c>0,⑥、4a+2b+c<0,⑦、4a-2b+c<0.③⑦●2020/12/1240-2xyo1-12练习1：二次函数y=ax2+bx+c(a≠练习2：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B2020/12/1241练习2：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下例2：2020/12/1242例2：2020/12/1220练习：已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0)经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④b2-2a