人教版七年级上册数学期末试卷及答案苏科版

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一、选择题每题2分，共16分

1.﹣2的倒数是

A.﹣2B.2C.﹣D.

考点：倒数.

专题：计算题.

分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数.一般地，a=1a≠0，就说aa≠0的倒数是.

解答：解：﹣2的倒数是﹣，

应选C.

点评：此题主要测验倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

2.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣﹣2、﹣33中，负数的个数是

A.1B.2C.3D.4

考点：正数和负数.

分析：根据乘方、相反数及十足值，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.

解答：解：﹣32=﹣90，﹣﹣2=2>0，﹣33=﹣27，

应选：B.

点评：此题测验了正数和负数，先化简各数，再判断正数和负数.

3.一个点从数轴上的﹣3表示的点开头，先向右移动2个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时该点所对应的数是

A.3B.﹣5C.﹣1D.﹣9

考点：数轴.

分析：根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.

解答：解：由题意得：向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动4个单位长度可表示为﹣4，

故该点为：﹣3+2﹣4=﹣5.

应选B.

点评：此题测验了数轴的学识，属于根基题，难度不大，留神数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加.

4.以下说法中，正确的是

A.符号不同的两个数互为相反数

B.两个有理数和确定大于每一个加数

C.有理数分为正数和负数

D.全体的有理数都能用数轴上的点来表示

考点：有理数的加法;有理数;数轴;相反数.

分析：A、根据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法那么推断.C、按照有理数的分类判断：

有理数D、根据有理数与数轴上的点的关系判断.

解答：解：A、+2与﹣1符号不同，但不是互为相反数，错误;

B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;

C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;

D、全体的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.

应选D.

点评：此题测验的都是平日做题时展现的易错点，应在做题过程中加深理解和记忆.

5.若2x﹣5y=3，那么4x﹣10y﹣3的值是

A.﹣3B.0C.3D.6

考点：代数式求值.

专题：计算题.

分析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.

解答：解：∵2x﹣5y=3，

∴原式=22x﹣5y﹣3=6﹣3=3.

应选C.

点评：此题测验了代数式求值，利用了整体代入的思想，纯熟掌管运算法那么是解此题的关键.

6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，那么点P到直线l的距离是

A.不超过4cmB.4cmC.6cmD.不少于6cm

考点：点到直线的距离.

分析：根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.

解答：解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，那么点P到直线l的距离是小于或等于4，

应选：A.

点评：此题测验了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.

7.某小组筹划做一批中国结，假设每人做6个，那么比筹划多做了9个，假设每人做4个，那么比筹划少7个.设筹划做x个“中国结”，可列方程

A.=B.=C.=D.=

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

分析：设筹划做x个“中国结”，根据每人做6个，那么比筹划多做了9个，每人做4个，那么比筹划少7个，列方程即可.

解答：解：设筹划做x个“中国结”，

由题意得，=.

应选A.

点评：此题测验了由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程.

8.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法理应有

A.4种B.5种C.6种D.7种

考点：开展图折叠成几何体.

分析：利用正方体的开展图即可解决问题，共四种.

解答：解：如下图：共四种.

应选：A.

点评：此题主要测验了正方体的开展图.解题时勿忘却四棱柱的特征及正方体开展图的各种情形.

二、填空题每题2分，共20分

9.在﹣5.3和6.2之间全体整数之和为6.

考点：有理数的加法;有理数大小对比.

专题：计算题.

分析：找出在﹣5.3和6.2之间全体整数，求出之和即可.

解答：解：在﹣5.3和6.2之间全体整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，

之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6，

故答案为：6

点评：此题测验了有理数的加法，纯熟掌管运算法那么是解此题的关键.

10.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为1.318×103公里.

考点：科学记数法—表示较大的数.

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的十足值0，那么a﹣b的值是5，1.

考点：有理数的减法;十足值.

分析：根据十足值的性质.

解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b>0，

∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2;

∴a﹣b=1或a﹣b=5.

那么a﹣b的值是5，1.

点评：此题应留神的是：正数和负数的十足值都是正数.如：|a|=3，那么a=±3.

17.一个长方体的主视图与俯视图如下图，那么这个长方体的外观积是88.

考点：由三视图判断几何体.

分析：根据给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可根据长方体的外观积公式求出其外观积.

解答：解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，

由俯视图可得长方体的宽为2，

那么这个长方体的外观积是

6×2+6×4+4×2×2

=12+24+8×2

=44×2

=88.

故这个长方体的外观积是88.

故答案为：88.

点评：测验由三视图判断几何体，长方体的外观积的求法，根据长方体的主视图和俯视图得到几何体的长、宽和高是解决此题的关键.

18.如图，∠BOC与∠AOC互为补角，OD平分∠AOC，∠BOC=n°，那么∠DOB=90+°.用含n的代数式表示

考点：余角和补角;角平分线的定义.

分析：先求出∠AOC=180°﹣n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB.

解答：解：∵∠BOC+∠AOD=180°，

∴∠AOC=180°﹣n°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD=，

∴∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣=90+°.

故答案为：90+

点评：此题测验了补角和角平分线的定义;弄清各个角之间的关系是解决问题的关键.

三、解答题共64分

19.计算：40÷[﹣24+3×﹣2].

考点：有理数的混合运算.

专题：计算题.

分析：原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可得到结果.

解答：解：原式=40÷16﹣6=40÷10=4.

点评：此题测验了有理数的混合运算，纯熟掌管运算法那么是解此题的关键.

20.计算：[﹣13+﹣32]﹣[﹣23﹣2×﹣5].

考点：有理数的混合运算.

分析：先算乘方和和乘法，再算括号里面的，结果算减法，由此依次计算即可.

解答：解：原式=﹣1+9﹣﹣8+10

=8﹣2

=6.

点评：此题测验有理数的混合运算，掌管运算依次，正确判定运算符号计算即可.

21.化简：3x+5x2﹣x+3﹣2x2﹣x+3.

考点：整式的加减.

专题：计算题.

分析：原式去括号合并即可得到结果.

解答：解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.

点评：此题测验了整式的加减，纯熟掌管运算法那么是解此题的关键.

22.先化简，再求值：3mn﹣[6mn﹣m2﹣42mn﹣m2]，其中m=﹣2，n=.

考点：整式的加减—化简求值.

专题：计算题.

分析：原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.

解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，

当m=﹣2，n=时，原式=8﹣5=3.

点评：此题测验了整式的加减﹣化简求值，纯熟掌管运算法那么是解此题的关键.

23.解方程：3x﹣1﹣21﹣x+5=0.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，

移项合并得：5x=0，

解得：x=0.

点评：此题测验了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.

24.解方程：.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可.

解答：解：原方程可转化为：=

即=

去分母得：3x+1=24﹣x

解得：x=1.

点评：此题测验一元一次方程的解法留神在移项、去括号时要留神符号的变化.

25.在如下图的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回复问题.

1将线段AB平移，使得点A与点C重合得到线段CD，画出线段CD;

2连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的位置关系;

3连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的位置关系.

考点：作图-平移变换.

分析：1根据图形平移的性质画出线段CD即可;

2连接AD、BC交于点O，根据勾股定理即可得出结论;

3连接AC、BD，根据平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.

解答：解：1如下图;

2连接AD、BC交于点O，

由图可知，BC⊥AD且OC=OB，OA=OD;

3∵线段CD由AB平移而成，

∴CD∥AB，CD=AB，

∴四边形ABDC是平形四边形，

∴AC=BD且AC∥BD.

点评：此题测验的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.

26.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB.

1若∠ABC=65°，求∠DBE的度数;

2若将点B沿AD方向滑动不与A、D重合，∠CBE的大小发生变化吗?并说明理由.

考点：角的计算;翻折变换折叠问题.

分析：1由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又由于∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°从而可求得∠DBE;

2根据题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化.

解答：解：1由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE

∴∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°，

∴∠DBE=25°;

2∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，

∴∠A′BC+∠D′BE=90°，

即∠CBE=90°，

故∠CBE的大小不会发生变化.

点评：此题主要测验了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也测验了平角的定义.

27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.

考点：两点间的距离.

分析：分类议论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案.

解答：解：当点D在线段AB上时，如图：

，

由线段的和差，得

AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，

由C是线段AD的中点，得

AC=AD=×5=cm，

由线段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣=cm;

当点D在线段AB的延长线上时，如图：

，

由线段的和差，得

AD=AB+BD=6+1=7cm，

由C是线段AD的中点，得

AC=AD=×7=cm，

由线段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣=cm.

点评：此题测验了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类议论是解题关键.

28.如图，为一个无盖长方体盒子的开展图重叠片面不计，设高为xcm，根据图中数据.

1该长方体盒子的宽为6﹣xcm，长为4+xcm;用含x的代数式表示

2若长比宽多2cm，求盒子的容积.

考点：一元一次方程的应用;开展图折叠成几何体.

专题：几何图形问题.

分析：1根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;

2根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可.

解答：解：1长方体的高是xcm，宽是6﹣xcm，长是10﹣6﹣x=4+xcm;

2由题意得4+x﹣6﹣x=2，

解得x=2，

所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;

那么盒子的容积为：6×4×2=48cm3.

故答案为6﹣xcm，4+xcm.

点评：此题测验了一元一次方程的应用，正确理解无盖长方体的开展图，与原来长方体的之间的关系是解决此题的关键，长方体的容积=长×宽×高.

29.目前节能灯在城市已根本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场筹划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价元/只售价元/只

甲型2030

乙型4060

1如何进货，进货款恰好为28000元?

2如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?

考点：一元一次方程的应用.

分析：1设商场购进甲种节能灯x只，那么购进乙种节能灯1000﹣x只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;

2设商场购进甲种节能灯a只，那么购进乙种节能灯1000﹣a只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.

解答：解：1设商场购进甲种节能灯x只，那么购进乙种节能灯1000﹣x只，由题意得

20x+401000﹣x=28000，

解得：x=600.

那么购进乙种节能灯1000﹣600=400只.

答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为2800